Verein zur Förderung des schulischen Stochastikunterrichts e.V.
 

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Jahrgang 2 (1982) Heft 2

 
T. Fillbrunn McNelly und G. Fillbrunn: Über eine Baseball-Statistik
Alljährlich bestreiten die Erstplazierten der beiden nordamerikanischen Ligen für Baseball eine Endrunde zur Ermittlung des 'Weltmeisters'. Diese wird nach folgendem System ausgetragen: Die beiden Mannschaften spielen mehrmals gegeneinander, gewonnen hat, wer zuerst 4 Siege erringt. Die Endrunde kann daher höchstens bis zu 7 Spielen dauern. Zwei Fragen wird in diesem Artikel nachgegangen: a) Kombinatorische Anzahl der Ausgänge der Endrunde mit genau 4, 5, usw. Spielen. b) Welches wahrscheinlichkeitstheoretische Modell paßt hinsichtlich der Anzahl der Spiele für die Endrunden der Jahre 1945-1981.
I. Strauß: Pu(h), die Weissagung
Die Befragung von Orakeln hat eine lange Tradition. Die Autorin stellt ein Knochenorakel aus China aus der Zeit von 1450 - 1050 v. Chr. vor. Danach entscheidet der Winkel von Rissen in einem Knochen, vornehmlich einem Schildkrötenpanzer, der erhitzt worden ist, ob eine Frage mit ja oder nein beantwortet ist. Gestellt wurde in unmittelbarer Reihenfolge die Frage und dann die Frage in der verneinten Form. Das Orakel war nur dann gültig, wenn beide Antworten übereinstimmten, was beim Muster 'ja-nein' bzw. 'nein-ja' eintritt. Die Autorin wirft verschiedenste Fragen auf, die den roten Faden für eine Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung bilden könnten.
D. Wilkie: Nochmals: Geburtstage und Maschinenausfälle
Bei n = 365 Tagen im Jahr und r Personen hat man eine Wahrscheinlichkeit von P(n,r) daß mindestens zwei am selben Tag Geburtstag haben. Solche Koinzidenzen tauchen auch in allgemeineren Zusammenhängen auf. In diesem Artikel wird eine Näherung für P(n,r) für große n angegeben. Im weiteren wird die Koinzidenzwahrscheinlichkeit P als Funktion von r/?n dargestellt. Damit kann man untersuchen, wie die nötige Anzahl r von Personen, die insgesamt eine Koinzidenzwahrscheinlichkeit von 1/2 haben, von n abhängt.
T. R. Knapp: Das Geburtstags-Problem: Einige empirische Daten und einige Approximationen
Das Geburtstagsproblem behandelt die Frage nach der Wahrscheinlichkeit, daß unter n zufällig ausgewählten Personen wenigstens zwei am gleichen Tag Geburtstag haben. Bei der Lösung geht man in der Regel davon aus, daß der Geburtstag einer Person mit derselben Wahrscheinlichkeit auf jeden beliebigen Tag des Jahres fallen kann. Hier wird anhand statistischer Daten untersucht, in welchem Maße diese Annahme in der Realität verletzt ist.
I. Birnbaum: Die Interpretation statistischer Signifikanz
Ein Signifikanzniveau von 5% wird häufig falsch so aufgefaßt, daß im Durchschnitt in 5 von 100 Fällen, in denen man die Nullhypothese ablehnt, ein Fehler passiert. Der Autor durchkreuzt diese Fehlinterpretation durch ein einfaches Münzbeispiel, in welchem die Münze entweder mit 0.7 oder mit 0.3 das Wappen zeigt. Als Nullhypothese wird 0.7 genommen. Jetzt wird einerseits der Fehler 2. Art untersucht, andererseits werden Annahmen getroffen, wie wahrscheinlich die Nullhypothese richtig ist. Die resultierenden Berechnungen für die Wahrscheinlichkeit eines Fehlers zeigen dann, was unter Signifikanzniveau jedenfalls nicht zu verstehen ist.
C. Pendlebury: Ein ungewöhnliches Wochenende im Zweitligafußball
An einem bestimmten Wochenende hat es in einer Fußballiga keinen Heimsieg gegeben. Ein Vergleich mit den Ergebnissen der gesamten Saison mittels elementarer Berechnungen zeigt, daß ein solches Ergebnis sehr unwahrscheinlich ist.
G. Fillbrunn: Eine Aufgabe zur Stochastik der Sekundarstufe II
Diese fürs Abitur geeignete Aufgabe behandelt die Schätzung von Anteilen bei Befragungen, in denen eine besondere Vorkehrung getroffen wird, um die Anonymität des Befragten zu sichern. Der Befragte beantwortet je nach Ausgang eines Zufallsexperiments die heikle Frage oder deutet bestimmte Ergebnisse des Experiments in Antworten um.
Gerhard König: Bibliographische Rundschau

 

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