Verein zur Förderung des schulischen Stochastikunterrichts e.V.
 

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Jahrgang 3 (1983) Heft 1

 
R. Falk: Das Mittelwertspiel
Der tiefere Sinn von Mittelwert, Median und Modus wird durch ein Spiel vermittelt. Auf 100 Karten stehen Zahlen zwischen 1 und 100, die sehr ungleichmäßig verteilt sind, die meisten Karten zeigen Zahlen unter 10. Der Schüler erhält 7 Karten, bereits vorher hat er einen Wert vorauszusagen. Eine Kommandokarte besagt, wie sein Verlust bestimmt wird. Etwa kann festgesetzt werden, daß man die absoluten Differenzen zwischen den Kartenwerten und dem vorausgesagten Wert summiert. In diesem Fall minimiert man den Verlust, wenn man genau den Median aller 100 Karten voraussagt. Diese Erkenntnis sollen die Schüler durch wiederholtes Experimentieren erhalten. Es werden 9 Wege zur Bestimmung des Verlustes angegeben, jede hängt mit einer besonderen Kennziffer für die Daten zusammen.
A. F. Bissell: Qualitätskontrolle durch Stichproben
Man hat eine Sendung von N identischen Werkstücken zu prüfen. Ist ein bestimmter Ausschußanteil akzeptabel, so kann man sich auf die Prüfung von n Teilen beschränken und die Sendung als schlecht ablehnen, falls eine kritische Zahl von a schlechten Stücken darin überschritten wird. Die Operationscharakteristik ist eine Funktion, die angibt, wie wahrscheinlich es ist, daß das 'Los' in Abhängigkeit von verschiedenen Anteilen an Ausschuß in der gesamten Sendung abgelehnt wird. Durch den Vergleich verschiedener Operationscharakteristiken kann man Eigenschaften der Kontrolle durch Stichproben erörtern. Abschließend wird die Prüfung zweier kleinerer Stichproben hintereinander als Verbesserung vorgestellt, weil man bei eindeutiger Qualitätslage (gut oder schlecht) die Prüfung schon nach der ersten Probe abbrechen kann.
B. Dudley: Untersuchung einer Stichprobenmethode aus der Biologie
Bei einer ökologischen Untersuchung eines Planquadrats ist es erforderlich, die Punkte, an denen etwa Bodenproben genommen werden sollen, durch Zufall zu bestimmen, ansonsten kann man die Daten nicht verallgemeinern. Üblich ist, ein Quadrat mit geschlossenen Augen zu werfen. Daß diese Methode Mängel hat, wird anhand eines Experiments in der Klasse gezeigt. Dabei haben Studenten 'zufällig' Punkte auf einem quadratischen Papier zu wählen. Die Untersuchung der Häufigkeiten von gewählten kleinen Quadraten mit dem ?2-Test ergibt eine signifikante Abweichung vom Zufall. Insbesondere wird dies dadurch verursacht, daß der Rand bei der Auswahl systematisch vermieden wird.
R. Falk: Haben Männer mehr Schwestern als Frauen
Folgender Fehlschluß ist sehr weit verbreitet: Die Verteilung der Geschlechter innerhalb von Familien ist gleichmäßig. Fragt man nun in einer Klasse nach dem Geschlecht der Geschwister, so sollten Mädchen mehr Brüder angeben, Jungen mehr Schwestern. Dies deshalb, weil das befragte Kind ja aus der Familie weggedacht werden muß. Macht die statistische Unabhängigkeit schon beim Münzwurf Schwierigkeiten, so wird dieses Beispiel wegen der Endlichkeit der Familien mit Abhängigkeiten umgedeutet. Es ist sehr hilfreich, den Fehlschluß mit Daten aus der eigenen und aus anderen Klassen aufzudecken.
H. K. Strick: Ergänzungen zu: Ein ungewöhnliches Wochenende im Zweitligafußball
Der Autor geht der Frage nach, ob die Änderung auf drei statt zwei Punkten bei Sieg die Anteile der Unentschieden ändern würde oder nicht. Dann untersucht er ungewöhnliche Spielrunden in der deutschen Bundesliga.
M. Borovcnik: Bestrebungen zur Verbesserung des Statistik-Unterrichts
Bericht über die First International Conference on Statistical Education (ICOTS 1) in Sheffield 1982. Neben dem reinen Tagungsbericht wird auf Trends in der Statistik-Didaktik eingegangen: Reale Beispiele und das Anwendungsfach, Statistik im Vergleich zu Wahrscheinlichkeitstheorie, die Methode der Simulation sowie elektronische Hilfsmittel gewinnen an Bedeutung. Moderne Ausrichtungen der Statistik wie Nichtparametrische Statistik oder explorative Datenanalyse haben zum Teil auch schon Eingang in den Unterricht gefunden.
Gerhard König: Bibliographische Rundschau

 

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