Verein zur Förderung des schulischen Stochastikunterrichts e.V.
 

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Jahrgang 7 (1987) Heft 1

 
H. Tamura: Umfrage über Kundenverteilung
Die Durchführung einer eigenen Studie ist ein wirkungsvoller Einstieg in die Statistik. Der Autor ließ seine Studenten eine Umfrage über die Verteilung der Kunden eines Lebensmittelmarktes durchführen. Ziel der Erhebung war es herauszufinden, aus welchem Einzugsgebiet die Kunden kommen. Die Untersuchung ist ausführlich beschrieben. Fragen der Verallgemeinerung der Ergebnisse stehen in Zusammenhang mit der Planung der Befragung.
D. Wilkie: Die Planung von Experimenten - dargestellt an Hand von Wiegebeispielen
Wiegt man drei Gegenstände A, B und C und zum Vergleich die Ruhelage O der Waage je zweimal getrennt, so hat man 8 Messungen, das Gewicht jedes Gegenstands wird durch einen Mittelwert von 2 Daten geschätzt. Man kann die 8 Messungen auf ein multiplikatives Experiment verteilen: Man hat kombinatorisch 2x2x2 Möglichkeiten, die drei Gegenstände gemeinsam zu wägen. A kann allein oder mit B, mit C oder mit B und C gemeinsam gemessen werden. Die Schätzung von A ergibt sich hierbei als Mittelwert von 4 Messungen und ist daher genauer. Das Problem der wechselseitigen Beeinflussung (Interaktion) sowie die effiziente Verringerung des vollen multiplikativen Experiments durch Lateinische Quadrate wird dargestellt.
T. Gordon: Ist die Standardabweichung an den Mittelwert gebunden?
Streuung von Daten kann als Abweichung der Daten untereinander oder als Abweichung der Daten von einem Bezugspunkt gemessen werden. Der Autor zeigt, daß die Standardabweichung beiden Interpretationen genügt. Der Mittelwert der quadrierten Abweichungen aller Paare von Daten ergibt nämlich genau die Varianz. Zeichnet man die Standardabweichung in ein Histogramm ein, so sollte sie dennoch am Mittelwert als Bezugspunkt angesetzt werden.
J. Green und J. Round-Turner: Fehler beim Abschätzen kumulativer Binomial- und Poisson-Wahrscheinlichkeiten
Die Autoren geben Abschätzungen für die maximalen Fehler bei der Approximation der Binomialverteilung durch die Poisson- bzw. die Normalverteilung einerseits sowie andererseits bei der Approximation der Poissonverteilung durch die Normalverteilung an. Neben der Fehlerbetrachtung werden auch Bedingungen angegeben, wann die Approximation ausreichend ist.
J. Green und J. T. W. Shilgalis: Zur Berechnung der Fehlerwahrscheinlichkeit 2. Art beim Hypothesentest
Die Behandlung des Fehlers 2. Art ist nach den Erfahrungen des Autors ein schwieriges Unterfangen. Damit ist die Wahrscheinlichkeit ? für die irrtümliche Annahme der Nullhypothese, obwohl die Alternative zutrifft, gemeint. Der Artikel geht von einem praktischen Beispiel aus und zeigt, wie man mit Hilfe von PCs eine graphische Interpretation von ? erhält. Dabei wird auch der Einfluß des Stichprobenumfangs auf ? deutlich.
A. Müller: Beurteilung von zwei unabhängigen Stichproben im Unterricht
Nichtparametrische Verfahren wie Rangsummentest, U-Test oder X-Test erlauben die Prüfung von Hypothesen, auch wenn die Annahme der Normalverteilung nicht erfüllt ist oder wenn die Daten nur auf einer Rangskala gemessen werden. Der Autor stellt seinen Unterricht zu diesem Thema vor. Ausgangspunkt ist der Vergleich der Lebensdauer von Zahnrädern aus einer Metallegierung oder aus Kunststoff. Neben der Darstellung der Verfahren und des Unterrichts gibt der Autor auch methodologische Anmerkungen.
Gerhard König: Bibliographische Rundschau

 

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