Verein zur Förderung des schulischen Stochastikunterrichts e.V.
 

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Jahrgang 9 (1989) Heft 2

 
T. Shilgalis: Kumulative Verteilungsfunktionen
Verteilungsfunktionen sind kompliziert, sie stellen eine Summenfunktion bzw. eine Integralfunktion dar. Der Autor wertet aus Computersimulationen die empirische Verteilungsfunktion aus und vergleicht diese graphisch mit der theoretischen Verteilungsfunktion. Dazu muß er die verschiedensten Verteilungen wie auch die Exponentialverteilung simulieren können. Er bietet die Programme dazu an.
S. Goodchild: Zum Schülerverständnis von Mittelwerten
Der Autor berichtet von einer Studie über das, was 13- bis 14jährige Schüler äußern, wenn sie dem Begriff 'Mittelwert' in einer alltäglichen Situation begegnen. Während die Schüler den Mittelwert berechnen können, ist ihr inhaltliches Verständnis davon sehr gering. Insbesondere werden die Schwankungen des Mittelwerts bei Summation über mehrere Datensätze hinweg einfach addiert. Nach Ansicht der Autoren sollte man im Unterricht Aufgaben einbauen, in denen man eine unbekannte Datenserie aufgrund von Parametern wie dem Mittelwert einschätzen muß.
I. Cook: Schätzen des Medians bei gruppierten Daten
Bei gruppierten Daten funktioniert die gewöhnliche Berechnung des Medians als Wert mit dem Rang (n+1)/2 nicht. Das wird gezeigt, anschließend wird die richtige Formel abgeleitet.
N. R. Farnum: Eine Kurzformel zur Berechnung der mittleren absoluten Abweichung
Der Autor beweist eine Kurzformel für den Mittelwert der absoluten Abweichungen. Sie erlaubt die Berechnung mit wesentlich weniger Operationen. Er verweist darauf, daß z.B. in der Lagerhaltung die mittlere absolute Abweichung häufig der Varianz vorgezogen wird.
I. H. W. Grant: Rekursionen zur Methode der kleinsten Quadrate
Die Berechnung der Parameter der Regressionsgeraden kann mitunter aufwendig werden. Der Autor gibt einen rekursiven Zugang, der erlaubt, aus der bekannten Regressionsgeraden bei n Punkten die neue Lage der Geraden auszurechnen, wenn ein weiterer Datenpunkt hinzukommt. In der Praxis kann das erheblich Zeit sparen, wenn man mehrdimensionale Probleme behandelt.
J. Kowszun: Zugang zur linearen Regression mit Mikrocomputern über Verteilungstafeln
Der Autor beschreibt einige Übungen mit Spreadsheets. Trägt die erste Spalte die Daten, so kann man z.B. in der zweiten die absoluten oder quadrierten Abweichungen von einem Bezugspunkt eintragen und den Bezugspunkt variieren lassen. So erfährt man interaktiv, welcher Wert diese Spalte minimiert. Wiederholt man diese Übung mit zwei Datenspalten x und y und einer Spalte mx+c mit Parametern m und c, so kann man die Abweichungen der Spalten y und mx+c in eine weitere Spalte eintragen lassen. Wieder kann man mit den Werten von m und c spielen, bis man möglichst geringe Abweichungssummen erhält. Von diesen Erfahrungen ausgehend versucht der Autor dann systematisch auf die Formeln für die Regressionsparameter hinzuarbeiten.
K. Sandrock: Ein häufiger Patzer bei einfacher linearer Regressionsanalyse
Hat man ausreichend Daten, so kann man die Voraussetzungen des linearen Modells, insbesondere auch die Linearität des Zusammenhangs anhand der Residuen überprüfen. Sind wenige Daten vorhanden, so bleibt es dem Gespür des Statistikers über, Abweichungen vom Modell zu erkennen. Der Autor diskutiert ein Beispiel, in dem die Kosten einer Produktion vordergründig bestens linear von der Temperatur des Prozesses abhängen, der Korrelationskoeffizient beträgt -0.977. Betrachtet man allerdings die Serie von Differenzenquotienten von Kostenabnahme und Temperaturzunahme, so zeigt sich ein Trend. Letztlich kann man erkennen, daß man bis dato nur Daten aus dem abfallenden Bereich einer Parabel abgedeckt hat. Trotz des hohen Korrelationskoeffizienten ist ein lineares Modell also völlig unpassend.
H. Trauerstein: Leserbrief zum Aufsatz von V. Lindenau: 'Einfache Simulationsmodelle für Warteschlangen'
V. Lindenau: Ergänzende Bemerkungen zu dem Artikel 'Einfache Simulationsmodelle für Warteschlangen'
G. König: Bericht über die Mitgliederversammlung des Vereins zur Förderung des schulischen Statistikunterrichts am 20. März 1989 in Darmstadt

 

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