Verein zur Förderung des schulischen Stochastikunterrichts e.V.
 

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Jahrgang 10 (1990) Heft 3

 
D. Green: Wie vermeidet man Rundungsfehler?
Wenn man den Fehler des Mittelwerts aus Daten im Auge hat, so sollte man die übliche Regel zum Runden von Zahlen etwas modifizieren.
Anonym: Eine Aufgabe aus der Wahrscheinlichkeitsrechnung
Es geht um die Beurteilung, ob eine bestimme Autonummer ungewöhnlich ist. Dazu muß man erst geeignete Annahmen treffen.
E. Lakoma: Lokale Modelle im Stochastik-Unterricht
Für ein und dasselbe stochastische Problem werden verschiedene Modelle ausprobiert, beginnend mit ganz einfachen Ansätzen bis hin zu mathematisch immer anspruchsvolleren Modellen. Die ersten Modelle sind eher lokal begrenzt als universell gültig. Das folgende Beispiel wird behandelt: Zwei Jungen mit gleicher Trefferwahrscheinlichkeit werfen beide abwechselnd auf einen Basketballkorb, bis sie getroffen haben. Haben beide die gleichen Erfolgschancen? Beispiele von Lösungsverfahren, die behandelt werden, sind Simulation, Markoff-Prozeß, Wahrscheinlichkeitsabakus, Mittelwertsregeln, Dualzahl-Methode.
M. Borovcnik: Ein intuitiver Zugang zur bedingten Wahrscheinlichkeit und zur Bayes-Formel
Es gibt drei wohlbekannte Interpretationen von Wahrscheinlichkeit, nämlich Wahrscheinlichkeit als relative Häufigkeit, als Anteil an gleich möglichen Ausgängen sowie als Grad der Überzeugung in eine ungewisse Aussage. Im Unterricht jedoch wird die letzte Deutung vernachlässigt, was bei der bedingten Wahrscheinlichkeit zu unnötigen Problemen führt. Der Autor führt das sogenannte 'Odds-Konzept' ein, welches die Deutung von Wahrscheinlichkeit als Grad der Überzeugung unterstützt und zu einem besseren Begriffsverständnis dient. Wahrscheinlichkeit sollte daher als integriertes Konzept mit allen Deutungen aufgebaut werden.
H. Dabrock: Zur Erarbeitung des empirischen Gesetzes der großen Zahlen im Stochastikunterricht
Der Autor referiert die gebräuchlichen Zugänge zum empirischen Gesetz der großen Zahlen. Er bespricht methodische und mathematische Unzulänglichkeiten. Er legt dabei besonderes Augenmerk auf die graphische Darstellung des Verhaltens der relativen Häufigkeit.
W. Krämer: Das Gesetz der abnormalen Zahl
Nichts fördert so sehr das Interesse an einer Sache wie ein paradoxes Resultat. Es wird eine positive Zufallsvariable mit großem Wertebereich etwa in die Milliarden hinein beobachtet. Man kann z.B. aus der Tageszeitung eine Zahl zufällig auswählen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist deren erste Ziffer eine 1? Spontan antworten viele hier mit 1/9, mit dem folgenden Argument: Für das Favorisieren einer bestimmten Anfangsziffer gibt es keinen Grund - eine ist so wahrscheinlich wie die andere. Dieser Logik widerspricht die Empirie jedoch ganz eklatant. Der Autor gibt ein Experiment dazu, das sich auch im Unterricht leicht wiederholen läßt und gibt eine theoretische Begründung des Ergebnisses.
D. J. Colwell und J. R. Gillett: Eine Wahrscheinlichkeitsverteilung ohne Gedächtnis
Der Autor beschreibt ein Phänomen das bei der Exponential-Verteilung auftritt. Bekannt ist es als 'Verteilung ohne Gedächtnis'. Als Lebensdauer aufgefaßt bedeutet das: Die restliche Lebensdauer ab einem bestimmten Zeitpunkt hängt nicht von diesem Zeitpunkt und somit nicht vom Alter ab.
M. Rouncefield und P. Holmes: Schülerexperimente zum Vorzeichentest
Die Frage 'Werden Leute mit zunehmender Übung besser?' wird anhand erfrischender Experimente im Unterricht behandelt. An Voraussetzung ist nur die Binomialverteilung nötig. Der Vorzeichentest kann wegen der geringeren Schwierigkeiten im Hinblick auf die erforderlichen Verteilungen auch als Einstieg in die indirekte Schlußweise des Signifikanztests benützt werden.
Leserbrief von R. Diepgen
Gerhard König: Bibliographische Rundschau

 

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