Verein zur Förderung des schulischen Stochastikunterrichts e.V.
 

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Jahrgang 11 (1991) Heft 3

Vorwort
Mike Talbot und Susan Leonard: Statistik der breiten Öffentlichkeit vorstellen
Die Öffentlichkeit hat keine klare Vorstellung von der Arbeit eines Statistikers. Häufig meint man, daß dieser nur Daten sammelt und zusammenfaßt. An einem Tag der Offenen Tür wollten wir durch ein Geschmacksexperiment das Interesse der Besucher anziehen und gleichzeitig einen Einblick in die Arbeit eines Statistikers in der Forschung geben.
Hirokuni Tamura: Modellierung von statistischen Untersuchungen
Der übliche Zugang zur Statistik für Anfängerstudenten beginnt mit deskriptiven Kennziffern wie Mittelwerten. Das führt zu einem Mangel an Motivation. Studenten sollten dagegen schon sehr früh in die statistische Arbeitsweise eingeführt werden: Wie bekommt man die Information, die man sucht? Schematische Modelle für die zwei grundlegenden Arten von statistischer Untersuchung werden vorgestellt.
Manfred Buth: Die Behinderung des gesunden Menschenverstandes durch Stochastik
Beim Testen von Hypothesen stellt sich eine Diskrepanz ein zwischen den offiziellen Verfahren der Stochastik und den Fragen, die dem gesunden Menschenverstand einleuchten. Dieser Unterschied wird an einem überschaubaren Beispiel ausführlich erörtert. Schließlich werden Folgerungen für den Unterricht gezogen.
Wolfgang Riemer: Das 'Eins durch Wurzel aus n'- Gesetz. - Einführung in statistisches Denken auf der Sekundarstufe I
Die folgende Unterrichtssequenz versucht, an intuitive Vorerfahrungen anknüpfend, auf der Klassenstufe 9/10 in einige Grundgedanken beurteilender Statistik einzuführen. Wir untersuchen experimentell die Größe von Zufallsschwankungen und studieren quantitativ, wie diese Schwankungen mit größer werdendem Versuchsumfang abnehmen. Die 'griffige' Gesetzmäßigkeit: 'Die Schwankungsbreite ist umgekehrt proportional zur Wurzel aus dem Versuchsumfang' ist ein Anwendungsbeispiel für Potenzfunktionen und stellt eine Brücke zur Algebra der Jahrgangsstufe her. Verbindet man andererseits dieses Gesetz mit sensorischen Tests (schmeckst Du, siehst Du, hörst Du einen Qualitätsunterschied zwischen ...?), so wird sich kaum eine Lerngruppe der Faszination entziehen, die mit Entscheidungen unter Unsicherheit und den Grundgedanken beurteilender Statistik verbunden sein kann.
Wolfgang Riemer: Anmerkung zu Buth: Die Behinderung des gesunden Menschenverstandes durch Stochastik
Herr Buth hat Recht, wenn er feststellt, daß die klassische beurteilende Statistik nicht die Fragen beantwortet, die der 'gesunde Menschenverstand' stellt: Sie liefert keine Wahrscheinlichkeiten für die Gültigkeit von Hypothesen. Offenbar ist das Bedürfnis nach solchen Wahrscheinlichkeiten aber so groß, ... Erst in einem Bayesschen Rahmen haben die intuitiv so naheliegenden Wahrscheinlichkeiten für die Gültigkeit von Hypothesen einen (zentralen) Platz. Ich kenne bisher kein besseres Hilfsmittel, um im Stochastikunterricht eine Brücke zwischen dem gesunden Menschenverstand und beurteilender Statistik zu schlagen. Ein Artikel zum 1/Wurzel n-Gesetz (in diesem Heft) soll skizzieren, wie man - auch ohne die Bayessche Sicht - im Anfangsunterricht sinnvoll mit Fragen der Testtheorie umgehen kann.
Peter Holmes: Computer-erzeugtes Denken
Ich habe diesen Artikel in der Ich-Form geschrieben, weil ich den Weg darstellen wollte, der zum Ergebnis führte. In der Tat, das Ergebnis ist nicht so wichtig; es geht mir darum, zu zeigen, wie der Computer zu einem wesentlichen Teil des Denkprozesses werden kann. Es war gar kein eigentliches Problem am Anfang. Ich arbeitete mit einem Kollegen ... und spielte mit einem Programm namens RUN. Dieses simuliert eine Serie von Münzwürfen, zählt die Zahl der Runs von Kopf und Zahl aus ... Ich hatte, wie so manche andere auch, das Begleitmaterial nicht sehr ausführlich studiert. Ich versuchte also, das Ergebnis genau zu interpretieren. ...
Wolfgang Göbels: Extremwertuntersuchungen bei der Binomialverteilung
Im folgenden werden Bedingungen für die Verwendung der Poissonverteilung als Näherung für die Binomialverteilung angegeben. Der Beitrag soll motivieren, mit Schülern aus Leistungskursen die Zusammenhänge zwischen diesen Verteilungen zu erörtern und auf die Bedingungen einzugehen, unter denen diese Näherung brauchbar ist.
Manfred Borovcnik: Problemecke
Die heftigen Diskussionen rund um das Drei-Türen-Problem sind nicht neu. Schon 1975 waren sie in leicht veränderter Form Gegenstand von hochemotionalen Auseinandersetzungen. Oft überzeugt nicht einmal ein Simulationsexperiment. Die kombinatorische Lösung gibt einen Überblick über alle Möglichkeiten, aber überzeugt auch nicht. Was macht Beispiele aus der elementaren Wahrscheinlichkeitsrechnung so schwierig, daß selbst nach Darstellung der formal richtigen Lösung so viele Zweifel bestehen bleiben?
Joan Garfield: Aus der didaktischen Forschung
Mit dem ansteigenden Interesse an Unterricht in Stochastik auf der Primar- und Sekundarstufe geht eine Zunahme an didaktischer Forschung einher. Die Autorin bespricht eine Reihe von jüngsten Ergebnissen aus laufenden Projekten.


Heftherausgeber: Manfred Borovcnik; Klagenfurt
e-Mail: manfred.borovcnik@uni-klu.ac.at

 

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