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Jahrgang 13 (1993) Heft 2
| Heinz Boer: AIDS - Welche Aussagekraft hat ein 'positives' Test-Ergebnis? |
| Aids-Tests finden mit hoher Zuverlässigkeit Infizierte unter den Untersuchten und klassifizieren mit hoher Sicherheit Nicht- Infizierte als solche. Trotzdem bedeutet ein positives Testergebnis nur mit einer Wahrscheinlichkeit von rund 9%, dass eine Infektion vorliegt. Der Sachverhalt wird hier aufgeklärt und ein doch brauchbarer Umgang mit dem Test vorgeschlagen. |
| Raphael Diepgen: Wahrscheinlichkeit und Rationalität - Einige Randbemerkungen zu einem schwierigen Verhältnis |
| Es werden anhand des bekannten und unterhaltsamen 'Ziegenproblems' kontrastierend die stochastischen Denkweisen der Objektivisten einerseits, der Bayesianer andererseits skizziert. |
| Bernd Wollring: Eine Abschätzung zur Binomialverteilung |
| Verwendet man für Tests oder Schätzungen zur Binomialverteilung die Tschebyschew-Ungleichung, so erhält man ungünstige Abschätzungen mit schlechten Genauigkeiten oder großen Serienlängen. Approximiert man durch die Normalverteilung, erhält man günstigere Konditionen, muss aber Anpassungsbedingungen durch a priori Annahmen an p erfüllen, etwa n p (1 - p) > 9. Eine weitgehende unbekannte Abschätzung von Höffding ist besser als die Tschebyschew-Ungleichung, zwar schlechter als die bei Approximation durch Normalverteilung, erfordert dafür aber keine Bedingungen. Sie ermöglicht neues Nachdenken über den Umgang mit a priori Wahrscheinlichkeiten. Wir beweisen sie mit elementaren Mitteln, so dass eine Diskussion in der Schule im Zusammenhang mit dem Analysisunterricht zumindest möglich erscheint. |
| Manfred Buth: Zum Thema 'Testen von Hypothesen': Was man aus der Forschungspraxis für die Schule lernen kann |
| Der Einsatz von Testverfahren bei Forschungsvorhaben ist durch zwei Merkmale gekennzeichnet, die bei der Behandlung im Stochastikunterricht leicht zu kurz kommen. Erstens werden manche Freiheiten und damit auch Unbestimmtheiten, die aus rein mathematischer Sicht noch offen bleiben, durch Voraussetzungen eingeschränkt, die sich aus dem inhaltlichen Zusammenhang der Untersuchung ergeben. Zweitens beginnt jede Untersuchung mit einer Planungsphase, in der u.a. der Stichprobenumfang festgelegt wird. Im folgenden soll anhand eines konkreten Beispiels eine inhaltliche Variante durchgespielt werden, die Erfahrungen aus dem Universitäts-Krankenhaus in Hamburg-Eppendorf aufgreift und dem Zweck dient, das Testen von Hypothesen im Unterricht verständlich zu machen. |
| Tagungskalender zur Herbsttagung des Arbeitskreises Stochastik in der Schule |
| Leserbriefe von N. Schmitz, P. Bender, G. Nordmeier |
| Gerhard König: Bibliographische Rundschau |
Heftherausgeber: Hans Kilian; Dortmund
e-Mail: hakilian@t-online.de