Verein zur Förderung des schulischen Stochastikunterrichts e.V.
 

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Jahrgang 18 (1998) Heft 3


Vorwort
Bernhard Waldmüller: Was sagen signifikante Ergebnisse? - Zu einem Beispiel aus der Zeitung
Unter dem Titel "Glaubenskrieg um Krümmel" beschreibt Gerd Rosenkranz in einem sehr lesenswerten Zeitungsartikel (Rosenkranz 1998) den Stand der Auseinandersetzung um die Frage, ob Atomanlagen Leukämie bei Kindern verursachen oder nicht. Dabei spielt eine wichtige Rolle, ob Daten signifikante Häufungen aufweisen und welche Schlüsse man daraus ableiten kann. Von diesem Artikel habe ich mich anregen lassen und ein Fallbeispiel konstruiert, an dem ich mit Schülern arbeiten kann: signifikante Häufungen feststellen, sehen, wie damit argumentiert wird, erfahren, daß statistische Aussagen letztlich keine abschließenden Antworten geben.
Ein statistisches Experiment: Poisson- und Exponentialverteilung
Mittels Simulation wird eine wichtige Beziehung zwischen Poisson- und Exponentialverteilung gezeigt: Wenn die Anzahl der Ereignisse in einem Intervall nach Poisson verteilt ist mit einem Parameter, der proportional zur Länge des Intervalls ist, dann ist die Wartezeit auf das nächste Ereignis exponentialverteilt.
Guido Pinkernell: Zufallsgeneratoren und Baumdiagramme - Ein Beispiel, wie eine Rechnersimulation bei der wahrscheinlichkeitstheoretischen Lösung eines stochastischen Problems helfen kann
Es wird ein Unterrichtskonzept beschrieben, in dem die Rechnersimulation eines stochastischen Problems vermittelnd zwischen seine Realsimulation und der wahrscheinlichkeitstheoretischen Lösung gestellt wird. Dadurch motiviert, eine zur Lösung hinreichend große Anzahl an Simulationen durchführen zu können, wird ein Computerprogramm erstellt, dessen Struktur ein entsprechendes Baumdiagramm in wesentlichen Teilen vorwegnimmt.
Jonny Griffiths: Der Error Blues I
Griffiths schreibt in einem Leserbrief an Teaching Statistics: Ich dachte, Sie und Ihre Leser könnten an diesem Lied interessiert sein, das ich während meiner Forschungen über die Arbeit des klassischen alten Blues-Sängers Gatemouth Johnson ausgegraben habe, der untertags natürlich einen Job als Statistiker bei den Mississippi-Wasserwerken hatte. Das Lied heißt "The Type I / Type II Error Blues" und, soweit ich Gatemouth verstehe, bedeutet: H0: die Behauptung, der Angeklagte ist unschuldig; H1: die Behauptung, der Angeklagte ist schuldig. Der Held, Reggie Hotshot (steht hier für Ablehnen von H0, wenn H0 wahr ist), ist einem Fehler 1. Art zum Opfer gefallen, ...
Louis Pingel: Der Error Blues II
Griffiths präsentiert den "Error Blues", in dem das Ergebnis einer Verhandlung für den einen Angeklagten einen Fehler 1. und für den anderen einen Fehler 2. Art darstellt. Dies verschafft eine wunderbare Gelegenheit, mit Studenten die verschiedenen Möglichkeiten von Fehlern 1. und 2. Art beim statistischen Testen zu erforschen. Angenommen, zwei Forscher testen dieselbe Hypothese an derselben Grundgesamtheit, aber mit verschiedenen Stichproben.
Hans G. Schönwald: Beweisüberlegungen für das Integral über die Normalverteilungsdichte
Die in der Überschrift formulierte Gleichung besagt, daß die Gaußsche Glockenkurve in der richtigen Normierung eine Wahrscheinlichkeitsdichte darstellt; das macht die Aussage für die Stochastik interessant. Sie zu beweisen, ist nichttrivial; eine Möglichkeit dafür - auf anschaulichem Niveau - wird hier beschrieben. In einem leistungsstarken Kurs läßt sich dies nachvollziehen. Im Anschluß an diese - vom höheren Niveau aus - lediglich als Beweisskizze einzuordnende Überlegung wird einerseits auf deren Lückenhaftigkeit hingewiesen; andererseits wird die (didaktische) Fraglichkeit der (mathematischen) Lücke diskutiert. Schließlich wird auf weitere Beweismöglichkeiten hingewiesen.
Stephen Tomlinson und Robert Quinn: Bedingte Wahrscheinlichkeit Verstehen
Der Artikel bietet einen neuen Zugang, das schwierige Konzept der bedingten Wahrscheinlichkeit zu unterrichten. Die Betonung liegt dabei auf Unterrichten und Schließen. Als technische Hilfsmittel werden Venn-Diagramme und Baumdiagramme eingesetzt.
Mike Fuller: Neue Teaching Statistics - Liste
Wir haben nunmehr eine Diskussionsliste, die eng mit der Zeitschrift Teaching Statistics verbunden ist. "Diese Liste ist für jene, die sich mit einführendem Unterricht in Statistik beschäftigen, egal in welcher Phase der Ausbildung. Sie wird sich auf Teaching Statistics beziehen und soll Diskussionen ermöglichen, wie man Unterricht und Lernen von Statistik wirksamer macht." Um sich in die Liste einzuschreiben, genügt es, subscribe teaching-statistics Vorname Name an mailbase@mailbase.ac.uk zu schreiben.
Henrik Dahl: Unabhängigkeit Unterrichten
Beispiele sollen aufzeigen, wie Unabhängigkeit in statistische Fragestellungen hineinkommt. Es wird geprüft, wie Unabhängigkeit in Lehrbüchern abgedeckt wird.
Julie Charlton: Rezension 'Graham Upton, Ian Cook: Statistik verstehen'
Dieser Text behandelt alle Themen des A-Level-Curriculums und einer einführenden Vorlesung an der Universität. [ ] Jedes neue Kapitel wird mit einer verbalen (intuitiven) Erklärung und einem Beispiel begonnen, dann folgt eine mehr algebraische Darstellung, schlußendlich eine Herleitung mit Beweis. Dies ist besonders attraktiv für Studenten, die gerade das GCSE absolviert haben und noch nicht an die formale Darstellung in der Mathematik gewohnt sind. Das Buch bietet jedoch auch für die herausfordernden Studenten ausreichende Strenge. ...
Uwe Küchler: Rezension 'Norbert Schmitz: Stochastik für Lehramtsstudenten'
Der Begriff der Stochastik faßt zwei Disziplinen zusammen, ... Das vorgelegte Lehrbuch ist für Neulinge auf dem Gebiet der Stochastik gedacht und richtet sich vornehmlich an Lehramtsstudenten. Es wird aber auch von Studierenden anderer Richtungen mit Gewinn genutzt werden können. Es ist ein mathematisches Lehrbuch in gut lesbarer und studierbarer Form. Der Autor beschränkt sich auf die für das Verständnis und erste Anwendungen der Stochastik notwendigsten Begriffe und Aussagen, ergänzt sie durch zahlreiche illustrative Beispiele und Aufgaben und ermöglicht so eine erste nähere Bekanntschaft mit diesem reizvollen und lehrreichen Gebiet.
Gerhard König: Bibliographische Rundschau

Heftherausgeber: Manfred Borovcnik; Klagenfurt
e-Mail: manfred.borovcnik@uni-klu.ac.at

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