Verein zur Förderung des schulischen Stochastikunterrichts e.V.
 

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Jahrgang 21 (2001) Heft 2

Vorwort
 
Norbert Henze: Muster in Bernoulli-Ketten
In dieser Arbeit wird der Frage nach dem Erwartungswert der Wartezeit auf ein Muster unter verschiedenen fachlichen und fachdidaktischen Gesichtspunkten nachgegangen. Wir zeigen zunächst, dass die von Engel als zweite Mittelwertsregel bezeichnete Formel zur Lösung dieses Problems eine unmittelbare Konsequenz des Satzes vom totalen Erwartungswert ist. In Abschnitt 3 werden für den einfachsten Fall des Wartens auf den ersten Treffer in einer Bernoulli-Kette verschiedene Ansätze zur (begrifflichen) Bestimmung des Erwartungswertes der Wartezeit vorgestellt. Abschnitt 4 diskutiert die Tragfähigkeit der verschiedenen Methoden im Hinblick auf die Bestimmung des Erwartungswertes der Wartezeit für ein allgemeines Muster. Besonderes Augenmerk verdient die Sichtweise des Erwartungswertes als mittlere Länge eines fairen Spiels, bei dem auf das Auftreten eines interessierenden Musters gewettet wird. In Abschnitt 5 wird eine Möglichkeit vorgestellt, wie die Auftrittswahrscheinlichkeit eines Musters vor einem konkurrierenden Muster ohne Lösen eines linearen Gleichungssystems bestimmt werden kann. Die Arbeit schliesst mit einigen Literaturhinweisen zum Umfeld der behandelten Themen.
Joseph G. Eisenhauer: Die Monty Hall Matrix
Ein allgemeines Verfahren zur Lösung des 'Monty Hall Problems' mittels Wahrscheinlichkeitsmatrizen wird vorgestellt und eine n-dimensionale Verallgemeinerung wird gegeben. Einst unter der etwas düsteren Bezeichnung als das Problem der drei Gefangenen bekannt, die auf ihre Hinrichtung warten (Gardner, 1957), wird es nun gewöhnlich (siehe Selvin 1975) als 'Monty Hall Problem' bezeichnet und ist in den glücklicheren und mehr entscheidungstheoretisch ausgerichteten Kontext einer populären amerikanischen Spiel-Show der 60-er Jahre verlegt. Mehr zum Thema findet man auch unter http://www.linux-magazin.de/Artikel/ausgabe/1999/09/Monty/monty.html http://www.jgiesen.de/Quiz/Ziegenproblem/Ziegen.html
M.N.Deshpande: Intransitive Würfel
In diesem Aufsatz werden einige interessante Resultate über intransitive Würfel (mit n Seitenflächen) vorgestellt.
Neville Hunt: Piktogramme mit Microsoft Excel
Dieser Aufsatz beschreibt, wie Piktogramme mit Hilfe von Microsoft Excel erstellt werden können. Die in diesem Aufsatz verwendeten Daten sind die (vielleicht überraschenden) Prozentsätze der des Lesens und Schreibens kundigen Bevölkerung in den Ländern des südlichen Afrikas. Alphabetenrate ist hier definiert als der Prozentsatz der Bevölkerung über 15 Jahren, der lesen und schreiben kann.
Robert Matthews: Der Storch bringt die Babys zur Welt (p=0.008)
Dieser Aufsatz zeigt, dass eine statistisch hoch signifikante Korrelation zwischen der Anzahl der Störche und der Geburtenrate in den Ländern Europas besteht. Während Störche aber keine Babys zur Welt bringen können, kann eine unbedachte Interpretation von Korrelation und p-Werten sehr wohl zu unzulässigen Schlüssen führen.
Ted Hodgson und Maurice Burke: Simulationen im Statistikunterricht
Der Einsatz von Simulationen als Unterrichtsmittel kann ein vertieftes begriffliches und konzeptionelles Verstehen von Statistik unterstützen, es kann aber auch zu Fehlvorstellungen führen. Unterrichtende müssen sich der Missverständnisse bewusst sein, die aus dem Einsatz von Simulationen resultieren können und die Lernumgebung sorgfältig strukturieren, so dass die Vorzüge dieses mächtigen Unterrichtsmittels zum Tragen kommen.
International Association for Statistical Education (IASE)
IASE, die 'International Association for Statistical Education', fördert, unterstützt und verbessert statistische Ausbildung auf allen Stufen weltweit. Die Gesellschaft ist eine internationale 'Dachorganisation' für statistische Ausbildung. Sie bündelt internationale Zusammenarbeit und regt Diskussion und Forschung an. Sie verbreitet Ideen, Strategien, Forschungsergebnisse, Materialien und Information durch Konferenzen und durch die Website http://www.stat.auckland.ac.nz/~iase/
Gunter Stein: Leserbrief
Stein gibt einen stochastischen Zugang zu Summenformeln für die geometrischen Reihen 1. und 2. Art.
Gerhard König: Bibliographische Rundschau

Editorial: Wer zuletzt lacht 34
Mehr über Statistik und Humor findet man unter
http://www.ilstu.edu/~gcramsey/Gallery.html
Heftherausgeber: Joachim Engel; Ludwigsburg
e-Mail: engel@math.uni-hannover.de

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