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Jahrgang 26 (2006) Heft 1:
| Vorwort | |
| Peggy Daume: Statistik der Aktienmärkte: Eine anwendungsorientierte Einführung in die Beschreibende Statistik | |
| In der stochastischen Finanzmathematik,
einem der jüngeren Gebiete der Angewandten
Mathematik, wurden in den letzten Jahren
immer leistungsfähigere Modelle zur Analyse und
Bewertung von Aktien und Optionen aller Art entwickelt. Die grundlegenden Ideen dieser Modelle basieren auf der Wahrscheinlichkeitstheorie, die in den meisten Lehrplänen für den Mathematikunterricht verankert ist. Liegt es da nicht nahe, den Stochastikunterricht mittels Finanzmathematik anwendungsbezogener zu gestalten? Im Folgenden wird ein Weg beschrieben, wie wesentliche Inhalte der „Beschreibenden Statistik“ anhand von Daten der Aktienmärkte erarbeitet werden können. Darüber hinaus wird ein kleiner Ausblick über die Verwendung statistischer Kenngrößen im so genannten Binomialmodell gegeben. Die vorgestellte Unterrichtseinheit wurde in einer 9. Klasse in einem Wahlpflichtkurs Mathematik an einem Berliner Gymnasium erfolgreich erprobt und umfasst 16 Unterrichtsstunden. |
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| Stefan Götz: Ziegen, Autos und Bayes – eine never-ending story | |
| Das berühmte "Ziegenproblem" ("monty hall dilemma") ist hinreichend diskutiert worden, es existieren zahlreiche Erklärungsmodelle für die Bewertung verschiedener Strategien. Weniger populär unter diesen ist ein sehr elementarer Bayesianischer Ansatz, siehe Vancsó und Wickmann (1999). Er soll referiert und noch ein wenig ausgebaut werden, u. a. durch eine Regeländerung des Spiels. Entscheidend dabei ist die (un)mögliche Interpretation der erhaltenen Ergebnisse. | |
| Christoph Mohr: Umgekehrt wird ein Schuh draus: Die Eiger Nordwand ist ein flacher Hang. Ein Beispiel zur Darstellung funktionaler Zusammenhänge | |
| Die Interpretation von Statistiken und Grafiken bereitet nicht nur vielen Schülern, sondern auch vielen Erwachsenen große Probleme. Ebenfalls nicht gut bestellt ist es um das ökonomische und finanzielle Allgemeinwissen großer Teile der Bevölkerung. Kommt nun beides zusammen, d.h. wird eine Grafik zu einem steuerlichen oder wirtschaftlichen Zusammenhang präsentiert, ist das Verständnis ganz besonders gefordert. Umso wichtiger sollte es dann sein, die Darstellung so zu gestalten, dass der Zugang zur Interpretation erleichtert wird. Eine für Mathematiker zumindest ungewohnte Darstellung präsentiert Hans-Werner Sinn in seinem Bestseller Ist Deutschland noch zu retten? Sie ist letztlich ein Beispiel dafür, mit welch unüblichen Darstellungen ein Leser fertig werden muss. | |
| Hannes Stoppel: Integration und Stochastik | |
| In diesem Artikel geht es um die leichte Berechnung von Flächen zwischen einem Funktionsgraphen und der x-Achse. Dies ist mithilfe stochastischer Vorgänge unter Verwendung eines Computers auf übersichtliche Art und Weise möglich. Dazu werden randomisierte Algorithmen eingesetzt und direkt am Computer unter MAPLE umgesetzt, was die Realisierung für Schülerinnen und Schüler übersichtlich leicht gestaltet. Die in diesem Artikel geschilderte Vorgehensweise wurde in der Schule bereits umgesetzt. | |
| Peter K. Dunn: Was man noch über die Wahrscheinlichkeiten beim Würfeln und Münzwurf lernen kann | |
| Das Würfeln und der Münzwurf können im Stochastikunterricht verwendet werden, auch wenn die Schüler schon wissen oder glauben zu wissen, was bei diesen Experimenten passiert. Im Artikel werden einige einfache Varianten dieser Experimente betrachtet, die interessant unterhaltsam und faszinierend sein können. Die Verwendung dieser Varianten kann Schüler und Lehrer anregen, über die darin enthaltenen stochastischen Probleme nachzudenken und neue Erkenntnisse zu gewinnen. | |
| Manfred Borovcnik: Rezension zu Gerd Fischer: Stochastik einmal anders: parallel geschrieben mit Beispielen und Fakten. Wiesbaden: Vieweg, 2005 |
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| Gerhard König: Dank an die Gutachterinnen und Gutachter für „Stochastik in der Schule“ in den Jahren 2004 und 2005 | |
| Gerhard König: Bibliographische Rundschau | |
Heftherausgeber: Gerhard König; Karlsruhe
e-Mail: gerhard.koenig@fiz-karlsruhe.de