Verein zur Förderung des schulischen Stochastikunterrichts e.V.
 

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Jahrgang 27 (2007) Heft 2:

Vorwort  
Schuyler W. Huck, Bixiang Ren, Hongwei Yang: Ein neuer Weg, den Korrelationskoeffizienten ohne Bezug auf Kreuzprodukte zu lehren (oder berechnen)
Viele Studenten haben Schwierigkeiten, die begriffliche Querverbindung zwischen zweidimensionalen Daten, wie sie in einem Streudiagramm dargestellt werden, und der statistischen Kennziffer für den Zusammenhang, den Korrelationskoeffizienten r, zu sehen.
Dieser Aufsatz zeigt, wie man r einführen (und berechnen) kann, indem der "direkte" und "indirekte" Einfluss jedes Punktes sichtbar gemacht wird; das führt zu einer neuen Formel für die Berechnung des Korrelationskoeffizienten r.
Eric D. Nordmoe: Statistik in den Medien – Handys und Krebs: Ein Fall von "Telefon-Verbindungen"
Studierende, die Statistik lernen, wollen wissen, wie unsere Methoden in der realen Welt angewendet werden. Als Reaktion dazu bietet dieser Aufsatz eine Diskussion einer relevanten und aktuellen medizinischen Studie an, über die in jüngsten Schlagzeilen berichtet wurde. Sorgfältige Betrachtung der Studie verhilft zu einigen Ideen, wie man Studierende für Statistik motiviert.
Alan T. Arnholt: Resampling mit R
Dieser Aufsatz zeigt, wie man R benutzen kann, um Resampling mit und ohne Zurücklegen einfach durchzuführen.
Manfred Borovcnik: Das Sammelbildproblem – Rosinen und Semmeln und Verwandtes: Eine rekursive Lösung mit Irrfahrten
Viele Grundaufgaben der elementaren Wahrscheinlichkeit haben mit Kom-binatorik zu tun. Nicht alle sind einer Lösung mit Baumdiagrammen zugänglich und gelten daher als schwierig für Lernende: Ein typisches Beispiel darunter ist das Sammelbildproblem:
Aus einer Serie von N Bildern sammelt man (durch Auswahl, Kauf etc.) mehrere. Natürlich modelliert man die Auswahl mittels Gleichwahrscheinlichkeit für alle Bilder sowie Unabhängigkeit der Auswahlen. Es erhebt sich u. a. die Frage nach der erforderlichen Zahl n der "Käufe", bis man eine vollständige Serie mit allen N Bildern hat.
Weil die erforderliche Kombinatorik durchaus ihre Tücken für Lernende hat, weil ferner zur Berechnung des Erwartungswerts unendliche Summen (Reihen) erforderlich sind, sucht man nach einfachen Alternativen im Unterricht. In der Simulation der "Käufe" findet man das auch. Hier wird ein rekursiver Lösungsansatz (ohne Simulation) vorgeschlagen, der ein weitreichendes Werkzeug für viele Probleme darstellt. Das Werkzeug kann auch auf die Behandlung von Markow-Ketten ausgedehnt werden.
Das Thema ist ein „Klassiker“ und unter vielen alternativen Namen bekannt, z. B. „Warten auf den vollständigen Satz“, „Coupon-Collectors-Problem“, „Rosinenproblem“ usw. Der vor-liegende Aufsatz stützt sich auf eine rekursive Formulierung des Problems und nutzt die Möglichkeiten einer Tabellenkalkulation wie EXCEL, welche die rekursive Version der Modellierung ganz besonders unterstützt.
Stefan Bartz: Excelblatt vereinfacht Stochastik
Mit einem einzigen Excel-Tabellenblatt können die Binomial-, Normal-, Poisson- und Hypergeometrische Funktionen sehr übersichtlich dargestellt werden. Die Funktionswerte lassen sich so leicht ermitteln, dass viele Aufgabentypen exakter und deutlich einfacher gelöst werden können. Die ausgedehnten Verteilungstafeln für die Binomial- und Standardnormalfunktion sind nicht mehr notwendig. Man ist von der Einschränkung befreit, nur diejenigen Aufgaben behandeln zu können, deren Werte tabelliert vorliegen. Insgesamt kann durch das vorgestellte Excel-Tabellenblatt die zweite Hälfte der Schulstochastik wesentlich klarer vermittelt werden.
Peter Eichelsbacher: Stochastische Algorithmen I
Mit Hilfe der Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung lassen sich sogenannte stochastische Algorithmen auch im Schulbereich untersuchen. In einer ersten Darstellung klären wir den Unterschied zu deterministischen Lösungswegen, erinnern an ein Kartenspiel und stellen den Quicksort-Algorithmus und seine randomisierte Variante vor.
Heinz Althoff: Rezension von Lothar Sachs: "Einführung in die Stochastik und das stochastische Denken"
 
Carmen Maxara: "Tag der Stochastik in der Schule" im Rahmen der "Statistik 2007 - Statistik unter einem Dach"
 
Gerhard König: Bibliographische Rundschau
 
Heftherausgeber: Manfred Borovcnik; Klagenfurt
e-Mail: manfred.borovcnik@uni-klu.ac.at

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