Verein zur Förderung des schulischen Stochastikunterrichts e.V.
 

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Jahrgang 31 (2011) Heft 3:

Vorwort

Norbert Henze und Hans Humenberger: Stochastische Überaschungen beim Spiel BINGO

In diesem Beitrag wird das bekannte Spiel BINGO erläutert und näher analysiert. Ausgehend vom konkreten BINGO-Spiel wird die Situation auch allgemein untersucht. Dabei ergeben sich so manche Aspekte, die auch in der Schule verwirklicht werden können, andere werden der Ausbildung von Mathematiklehrkräften vorbehalten bleiben. Jedenfalls treten prima vista überraschende Resultate auf (die zugehörigen Schätzungen werden i. A. relativ weit entfernt von den tatsächlichen Werten liegen), und dies ist bekanntlich oft ein Motor für die Motivation, was schon in zahlreichen Aufsätzen über stochastische Paradoxa und kontraintuitive Phänomene zu lesen ist.

Heinz Haake: Wechseln? Neue Variationen zum Ziegenproblem

Fast 20 Jahre nach der Vorstellung des Ziegen-Problems in dem Wochenmagazin DIE ZEIT wurde in einem weiteren ZEIT-Artikel eine Variation des Problems betrachtet, bei welcher der Kandidat angeblich dann im Vorteil ist, wenn er bei der zuerst gewählten Tür bleibt. Im folgenden Aufsatz soll untersucht werden, welche Variationen der Spielregeln und der daraus resultierenden Spielleiterstrategien einen Türwechsel für den Kandidaten vorteilhaft oder nachteilig erscheinen lassen.
Gerd Riehl: Warten auf einen Run - und was kommt danach?
Das Problem, die Wahrscheinlichkeit für einen Run der Länge 4 (also 4 gleiche Zahlen hintereinander) beim n-maligen Würfeln zu berechnen,
lässt sich mit Markow-Ketten wesentlich leichter als mit der von Motzer (2010) angegebenen Rekursion lösen. Neben der Möglichkeit zur Visualisierung der stochastischen Situation hat diese Methode den Vorzug, mühelos auf die verallgemeinerte Fragestellung nach der Verteilung der Zufallsgröße "Anzahl Runs der Länge λ beim n-maligen Würfeln" übertragbar zu sein.
Gerhard König: Motivation bei Wettbewerben: Stochastische Aspekte einer Diskussion in der Zeitschrift "Psychological Science"
In einem ZEIT-Artikel (Paulus 2010) mit dem Untertitel: "Menschen schätzen Wahrscheinlichkeiten oft falsch ein und Forscher irren in ihren Versuchspersonen." diskutierte der Wissenschaftsredakteur Jochen Paulus eine kleine Fachdebatte zum sog. N-Effekt in der Zeitschrift "Psychological Science". Zwei Psychologen gingen dabei von der Annahme aus, je größer die Anzahl der Teilnehmer N in einem Wettbewerb, desto geringer die Anstrengungsbereitschaft der teilnehmenden Individuen. Die Ergebnisse der zugehörigen Studien in der o. a. Zeitschrift wurden in einer der nächsten Ausgaben von Psychological Science von zwei anderen Autoren mit Hilfe der Stochastik kritisch kommentiert.
Gegenrede und Erwiderung werden im Folgenden an Hand der Originalartikel detaillierter dargestellt.
Mary Richardson und Diann Reischman: Die magische Zahl 7
In diesem Aufsatz wird ein psychologisches Experiment beschrieben, das die Merkfähigkeit prüft. In einem interaktiven Experiment werden die Daten gesammelt und anschließend mit dem t-Test oder dem Vorzeichen-Test ausgewertet. Der Beitrag soll illustrieren, wie durch aktive Teilnahme der Studierenden auch theoretische Methoden der Statistik an Anziehungskraft gewinnen. Aktives Lernen erhöht die Motivation und lässt die Voraussetzungen der Verfahren besser verstehen.
Joachim Engel: Statistiklehren in der Schule: Herausforderungen für Unterricht und Ausbildung von Lehrpersonen
Es geht hier um eine internationale Initiative zur Verbesserung der Statistikausbildung. Die vorgelegte Studie ist durch Zusammenarbeit zweier großer Wissenschaftsvereinigungen entstanden: Die International Commission of Mathematics Instruction (ICMI) und die International Association for Statistical Education (IASE). Das Buch ist am 26. Juni 2011 erschienen. Wegen der Bedeutung der Initiative und der Ergebnisse wird hier eine deutsche Fassung der Presseerklärung aus Anlass des Erscheinens wiedergegeben.
Albrecht Beghardt und Manfred Borovcnik: Markow-Ketten: Wie man Praktikanten aus der Schule mit stochastischen Inhalten beschäftigen kann
Dieser Beitrag gibt einen Überblick übre ein Ferialpraktikum, das im Sommer 2011 am Institut für Statistik der Universität Klagenfurt durchgeführt wurde. Die beiden Praktikanten implementierten einen Textsimulator, der das Prinzip Markowscher Ketten höherer Ordnung zur Anwendung bringt. Wir zeigen auch Anwendungen von Markow-Ketten auf , die - im Hintergrund - die Motivation der Praktikanten mitbestimmt hat.
Bibliographische Rundschau
 
Hans Joachim Mittag: Neue interaktive Angebote zur Statistik
Die FernUniversität Hagen setzt in mehreren Bachelor-Studiengängen (Psychologie, Politik- und Verwaltungswissenschaft, Soziologie, Bildungswissenschaft) einen interdisziplinären Kurs ein, der einen neuartigen Medienmix realisiert. Die sich bietenden Möglichkeiten sollen hier angedeutet werden.
Heftherausgeber: Manfred Brovcnik, Klagenfurt
e-Mail: manfred.borovcnik@uni-klu.ac.at

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