Verein zur Förderung des schulischen Stochastikunterrichts e.V.
 

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Jahrgang 34 (2014) Heft 2:

Vorwort

Manfred Börgens: Optimierungsverfahren für alternative statistische Verteilungen
Das im Folgenden beschriebene stochastische Optimierungsverfahren schlägt eine Brücke von den Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung zu vielfältigen Anwendungen, z. B. in der Medizin. Das Verfahren beruht in seinem Kern auf dem Satz von Bayes und verfolgt das Ziel, bestimmte Entscheidungen unter Unsicherheit zu fällen. Eine Voraussetzung dafür ist das Vorliegen empirischer oder theoretischer statistischer Verteilungen. Für stetige Verteilungen wird eine Verbindung von Stochastik und Differentialrechnung hergestellt. Der Rechenweg für die Optimierung lässt sich z. B. in Excel implementieren.
Das Optimierungverfahren wird auch in der Statistischen Qualitätssicherung eingesetzt. Diese Anwendung wird in einem Folgeartikel vorgestellt.
Manfred Börgens: Optimierung von Stichprobenverfahren - Anwendungsbeispiele in der statistischen Qualitätssicherung
In dieser Zeitschrift wurde ein stochastisches Optimierungsverfahren vorgestellt, das sich der Problemgruppe "Entscheidungen unter Unsicherheit" zuordnen lässt (Börgens 2014). Es beruht auf zwei Verteilungen, die sich auf dieselbe Zufallsvariable (ZV) beziehen. Die eine Verteilung entsteht, wenn die ZV bei Vorliegen eines bestimmten Ereignisses E erhoben wird, die andere unter der Bedingung ¬ E. Das Optimalitätskriterium der Entscheidung auf E oder ¬ E beruht auf den Er trägen für richtige bzw. falsche Entscheidungen. Bei der Herleitung wurde ein Ansatz nach Bayes gewählt.
Gut zu vermittelnde Anwendungsbeispiele finden sich bei der Auswertung von Stichproben im Rahmen der Qualitätssicherung. Diese sollen hier vorgestellt werden.
Roger Porkess und Stephen Mason: Betrug mit Kundenkarten und Kreditkarten
Dieser Artikel wurde gemeinsam von einem Mathematiker und einem Anwalt geschrieben. Er behandelt einige statistische Tatsachen, die bei Gerichtsverfahren zur Sprache kamen. Die in diesem Artikel vermittelten Einsichten und Beispiele sollten den Stochastikunterricht bereichern können.
Jared Burch: Erfolge in Serie: Ein rekursiver Ansatz
Wie lange muss man warten, bis man mit einer Münze oder einem Würfel zwei oder mehr direkt aufeinander folgende Erfolge hat? Hier wird ein rekursiver Ansatz zur Lösung des Problems erläutert.
Lawrence M. Lesser: Einfache Datensätze für unterschiedliche statistische Kenngrößen
Der Artikel stellt einfache Datensätze bereit, für die die wesentlichen statistischen Kenngrößen verschieden sind.
Oliver Kuß: Zur Gefahr, stetige Zufallsvariablem zu dichotomisieren
Fünf sehr verschiedene Streudiagramme (Scatterplots) werden vorgestellt, die jeweils zur gleichen Vierfeldertafel führen, wenn man die Zufallsvariablen dichotomisiert. Aus den identischen Vierfeldertafeln können falsche Schlüsse gezogen werden.
Theresa L. Bittner: Bei vorhersagen sind manche Ausgangsdaten unwichtig
Manche Vorhersagen werden mit Hilfe von Regressionsgeraden vorgenommen; die mit dem Algorithmus der kleinsten Quadrate ermittelt werden. Es ist schon häufiger festgestellt worden, dass manche Ausgangsdaten einen größeren Einfluss auf die Vorhersage haben als andere, aber es ist fast unbekannt, dass manche Ausgangsdaten gar keinen Einfluss auf die Vorhersage haben.
A. S. Gabhe, K. S. Bhanu, M. N. Deshpande: Ein merkwürdiges Resultat über Runs bei Münzwürfen
Es geht um einen überraschenden Zusammenhang bei Münzwürfen: Die Anzahl der Runs und und die Länge des ersten Runs hängen miteinander zusammen.
Raphael Diepgen: Schwierigkeiten mit Konfidenzintervallen? In der Tat!
Es wird kritisch zu dem SiSBeitrag "Schwierigkeiten mit Konfidenzintervallen" von Jörg MEYER (2013) Stellung genommen. Insbesondere wird seiner Empfehlung widersprochen, im Schulunterricht nicht Konfidenzintervalle nach WALD zu behandeln.
Katja Krüger: Bericht zur Herbsttagung des Arbeitskreises Stochastik 2013
Einladung zur Herbsttagung 2014 des Arbeitskreises Stochastik in der GDM
Einladung zur Mitgliederversammlung des Vereins zur Förderung des schulischen Stochastikunterrichts e.V.
Bibliographische Rundschau
Heftherausgeber: Jörg Meyer, Hameln
e-Mail: j.m.meyer[at]t-online.de

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