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| S. R. Searle: Die Rekursionsformeln für arithmetische Mittel und Varianzen |
| Das Mittel von n+1 Werten kann aus dem gewichteten Mittel von n Werten und dem neu hinzutretenden (n+1)-ten Wert rekursiv bestimmt werden. Eine analoge Rekursion gilt auch für Varianzen. Solche rekursiven Zusammenhänge haben den Vorteil, daß man bei einem neu hinzutretenden Wert nicht sämtliche Berechnungen wiederholen muß und daß die Berechnung nicht so anfällig ist gegen Rundungsfehler. |
| H. Gundel: Bemerkung zu S. R. Searle: Die Rekursionsformeln für arithmetische Mittel und Varianzen |
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| A. E. Hart: Die Nicht-Standard-Abweichung |
| Die Standardabweichung ist ein recht schwieriger Begriff, Analogien zum Trägheitsmoment etwa helfen nur wenig. Die geschichtliche Entwicklung zeigt, daß es sehr lange gebraucht hat, bis sich die heutige Form durchgesetzt hat. Die Idee der Standardabweichung hat ihren Ursprung im Fehlergesetz bei physikalischen Messungen und ist eng mit der Normalverteilung verknüpft. Eine Zeittafel der geschichtlichen Entwicklung läßt andeuten, wie die Begriffe entstanden sind und wie man dies in den Unterricht einbauen kann. |
| B. Andelfinger: Umgehen mit dem Zufall - ein Erfahrungsbericht aus dem Unterricht (Klasse 7, Gymnasium) |
| Der Autor berichtet über einen Unterrichtsversuch mit den Zielen: 1. Exploration des Schülerverhaltens in der Begegnung mit dem 'Zufall' und 2. Vermittlung dieses Schülerverhaltens an Referendare durch eigenes Miterleben. Er beschreibt die Schwierigkeiten der Schüler, die Größe der Chance zu bestimmen, obwohl sie die kombinatorischen Möglichkeiten angeben konnten. Das Ergebnis eines Experiments ist ja 'nicht berechenbar'. Der Begriff Wahrscheinlichkeit wird mehr auf Druck des Lehrers hingenommen, er wird jedoch nicht als sinnvolle Beschreibung der Situation angesehen. |
| D. R. Green: Der Wahrscheinlichkeitsbegriff bei Schülern |
| Bei einer Erhebung an Schülern der Sekundarstufe 1 wurde die Erfassung des Begriffs 'Wahrscheinlichkeit' studiert. Auffallend sind u.a. eine Kritik des Symmetriebegriffes, das Fehlen sprachlicher Fähigkeiten sowie eines hinreichenden Gefühls für die Wahrscheinlichkeit. Ein früher Beginn sowie ausführliche Diskussionen scheinen erforderlich, um das Gespür für Notwendigkeit und Bedeutung der mathematischen Begriffe zu vermitteln. |
| K. Vännman: Wie man Studenten davon überzeugt, daß Schätzgrößen Zufallsgrößen sind |
| Das Taxiproblem dient als Aufhänger, um in die beurteilende Statistik einzuführen. In einer Stadt gibt es eine unbekannte Zahl N von Taxis. Bei einem Bummel notiert man sich die Nummern der vorbeifahrenden Taxis. Wie erhält man daraus eine Schätzung für N? Verschiedenste Schätzgrößen sind naheliegend. Aus simulierten Beobachtungen werden die Schätzwerte berechnet. An den unterschiedlichen Ergebnissen bei Wiederholung der Simulation ist zu sehen, daß die Schätzwerte, die eine Schätzgröße liefert, streuen. Aus einer größeren Anzahl von Simulationen werden Häufigkeitsverteilungen für die verschiedenen Schätzgrößen erzeugt. Anhand dieser wird auf den Begriff 'Erwartungstreue' hingeführt, und es wird anschaulich gemacht, daß Schätzgrößen mit möglichst kleiner Varianz vorzuziehen sind. |
| J. B. Soper: Hilfen für Studenten zum Auffinden der richtigen Formel |
| Der Autor meint, daß die Schwierigkeiten in der Statistik hauptsächlich im Analysieren des Aufgabentyps und in der Wahl des Lösungsverfahrens liegen. Er präsentiert ein Flußdiagramm, das den Schülern die Analogien und Unterschiede zwischen den Formeln und Voraussetzungen zeigt und das ihnen bei der Suche nach der Formel für Konfidenzintervalle oder beim Hypothesentesten helfen soll. |
| G. König: Überblick über Publikationen zum Stochastikunterricht |
| Etwa 50 deutsch- und englischsprachige Veröffentlichungen auf dem Gebiet der Didaktik der Stochastik werden vorgestellt. Dabei soll dem deutschen Leser auch ein Einstieg in die englischsprachige Literatur auf dem Gebiet des Stochastikunterrichts geboten werden. Zuvor erfolgt ein Einstieg in das Thema durch Vorstellung von Zahlenreihen, welche die Vielfalt der Veröffentlichungen auch auf diesem Gebiet andeutet. |
| Gerhard König: Bibliographische Rundschau |
| Studienbriefe des deutschen Instituts für Fernstudien (DIFF) |
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