Der Autor mißt Aufgaben eine Schlüsselrolle für den Unterricht zu und beklagt, daß zu häufig bereits die fertigen mathematischen Modelle in der Aufgabenstellung enthalten sind. Er stellt Situationen vor, die zur eigenen Entdeckung von Begriffen anregen sollen, und bespricht die Formen mathematischer Aktivität, die sich daran knüpfen. Insbesondere kommt der Wahrscheinlichkeit die Rolle der Verbesserung von Strategien zu.
Der Autor führt bedingte Erwartungswerte ein und behandelt deren Eigenschaften. Der totale Erwartungswert wird auf ein gewichtetes Mittel von bedingten Erwartungswerten unter einschränkenden Bedingungen zurückgeführt. Das klingt wie eine Fallunterscheidung und ist sehr hilfreich, wenn man in den einzelnen Fällen die Erwartungswerte berechnen kann. Damit bekommt man eine rekursive Handhabe, komplizierte Erwartungswerte zu berechnen. Das wird anhand von Beispielen illustriert.