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Jahrgang 21 (2001) Heft 3
| Vorwort |
| Peter Eichelsbacher: Geometrie und Münzwurf: das Modell zufälliger Graphen |
| In diesem Artikel wird das Modell zufälliger Graphen betrachtet. Es entspricht einem Münzwurfmodell und liefert interessante sprunghaft auftretende Phänomene, die man Phasenübergänge nennt. Das Modell des Zufallsgraphens kann in der Schule durch folgende Modellierung motiviert werden: Es seien allgemein n Punkte vorgegeben, je zwei können mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit p miteinander durch eine Verbindungsstrecke verbunden werden. Die Modellierung erfolgt durch Münzwurf. |
| Dietmar Pfeifer und Michael Naatz: Wahldebakel: BUSH + GORE + CHAOS = RüGE? Anmerkungen zu einer mathematischen Denksportaufgabe |
| Stochastische Such- und Optimierungsalgorithmen lassen sich oft effizienter zur Lösung konkreter mathematischer Aufgaben einsetzen als 'klassische' numerische oder enumerative Verfahren. Dies wird an dem Beispiel einer Denksportaufgabe aus dem Stern-Magazin, dem die Rätsel-Gleichung des Titels entstammt, veranschaulicht. Die mathematische Denksportaufgabe lautet: 'Das Chaos bei der Bush-und/oder-Gore-Wahl verdient sicherlich eine Rüge, so sehen es zumindest Vertreter der Politomathematik. Ihre Formel BUSH + GORE + CHAOS = RüGE lässt sich in eine schlüssige Gleichung verwandeln, indem ihre Buchstaben durch Ziffern - gleiche Buchstaben durch gleiche, verschiedene durch verschiedene Ziffern - ersetzt werden. Unter den sechs möglichen Lösungen wird diejenige gesucht, bei der das CHAOS am größten ist' - wobei im doppeldeutigen Sinne hier die numerisch größte Lösung gemeint ist. |
| Silke Atmaka und Stefan Krauss: Der Einfluss der Aufgabenformulierung auf stochastische Performanz - Das 'Drei-Türen-Problem' |
| Mathematikunterricht ist zu einem großen Teil Problemlöseunterricht. Der große Einfluss von Aufgabenformulierung und Erklärungshilfen auf den Lernerfolg und die Problemlösefähigkeit sind aber auch genuinerUntersuchungsgegenstand der Kognitionspsychologie. Im Bereich des stochastischen Denkens wurden in letzter Zeit bei dem Versuch, Bayesianische Aufgabenstellungen auf eine verständliche Art zu formulieren, wichtige Fortschritte erzielt (siehe z.B. Wassner, Krauss und Martignon, 2001). Anhand des berühmten 'Drei-Türen-Problems' (auch: 'Ziegenproblem' oder 'Monty-Hall-Dilemma') zeigen wir exemplarisch neueste Ansätze, wie man kognitionspsychologische Erkenntnisse für den Stochastikunterricht nutzbar machen kann. |
| Hendrik Dahl und Gerhard König: Wieviel ausgezeichnete Schulnoten sind tolerierbar? |
| Der Artikel modelliert eine interessante politische Schulsituation, die die Ideen des Testen von Hypothesen verdeutlichen kann. Wieviel "ausgezeichnet" sollen in einer Klasse mit n Schülern akzeptiert werden ohne dass der Lehrer als "Softie" oder "Weichei" bezeichnet wird. |
| Modellversuch "Selma" |
| Unterrichtsideen zum Thema Stochastik unter: http://www.learn-line.nrw.de/angebote/selma/foyer/uebersichten/uebersicht_mathematik.htm |
| Sidney Tyrrell: Das Auf und Ab der Straßenverkehrsopfer |
| Daten der Straßenverkehrsunfälle liefern Beispiele für Auflistungen und Zeitreihen. |
| Susan Jackman: Lernen über die Normalverteilung mit einem Graphikrechner |
| Dieser Artikel beschreibt, wie ein Graphikrechner (Taschenrechner mit möglicher graphischer Darstellung) von Schülern und Studenten zum Thema Normalverteilung verwendet werden kann. Er behandelt auch die Probleme, die beim Ersetzen der statistischen Tafelwerke auftreten. |
| Helmut Wirths: Anmerkungen zu 'Erfahrungen mit einer Grundkurs Abituraufgabe von Dr. A. Hildebrand' |
| Die Vielfalt an Lösungsmöglichkeiten bei dieser Aufgabe soll besser herausgearbeitet werden. |
| Joachim Engel: Rezension von ' Hans-Joachim Mittag und Dietmar Stemann: Multimedia-Lernsoftware: Beschreibende Statistik und explorative Datenanalyse' |
| www.fernuni-hagen.de/STATISTIK |
| Norbert Henze: Rezension von 'Manfred Borovcnik, Joachim Engel und Dieter Wickmann, (Hsg): Anregungen zum Stochastik-Unterricht' |
| Anregungen zum Stochastik-Unterricht: Die NCTM-Standards 2000; Klassische und Bayessche Sichtweise im Vergleich |
| Heinz Klaus Strick: Rezension von 'P. Sedlmeier und D. Köhlers: Wahrscheinlichkeiten im Alltag - Statistik ohne Formeln' |
| Gerhard König: Bibliographische Rundschau |
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