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Jahrgang 22 (2002) Heft 2
| Vorwort | |
| Hans Humenberger: Der PALIO, das Pferderennen von Siena - Ausgangspunkt für Modelle von Auswahlprozessen. Einstieg zum Thema 'Markoff-Ketten' | |
| In Siena (Toskana, Norditalien) findet jährlich ein sehr berühmtes Pferderennen mit einer schon jahrhundertelangen Tradition statt, der sogenannte 'Palio di Siena' (kurz: Palio): Ein waghalsiges Rennen auf ungesattelten Pferden rund um die Piazza del Campo; es dauert jeweils nur ca. 1(1/2) Minuten, wobei allerdings dieses Rennen von zahlreichen traditionellen (tagelangen!) Zeremonien umrahmt wird. Bei jedem 'Palio' müssen die jeweiligen 10 Teilnehmer aus 17 möglichen Kandidaten gewählt werden. Es wird gezeigt, wie mögliche Auswahlvorgänge modelliert werden können und wie diese Fragestellung in natürlicher Weise das Tor zu Markoff-Ketten öffnet. CAS-Einsatz ermöglicht den Schülerinnen und Schülern selbständiges Entdecken einiger Phänomene, wodurch in ihnen ein Begründungsbedürfnis geweckt werden kann. | |
| Stefan Götz: Bayes-Statistik mit DERIVE. Teil 2 | |
| In der Stochastik 3/2000 ist das Testen von Hypothesen vom Bayesianischen Standpunkt vom Autor besprochen worden. Dabei hat die Binomialverteilung als Versuchsverteilung fungiert. Auch ein verteilungsfreies Testverfahren, der Vorzeichentest, ist dort Bayesianisch zur Sprache gekommen. In dieser Arbeit soll jene Thematik der beurteilenden Statistik anhand von weniger im Stochastikunterricht verbreiteten Verteilungen, nämlich der Multinomial- und der Poisson-Verteilung wiederum Bayesianisch dargestellt werden. Auch diesmal wird sich zeigen, dass Berechnungen, die sich in natürlicher Weise aus der Problemstellung ergeben, mit Hilfe von DERIVE nahezu mühelos bewältigt werden können. Ebenso wird die Erzeugung von Funktionsgraphen zur Verdeutlichung der stochastischen Situation gelingen. Schließlich wird noch kurz auf das (Bayesianische) Schätzen von Parametern, die zweite wichtige Thematik der beurteilenden Statistik in der Schule, eingegangen. | |
| Heinz Althoff: Die Analyse eines Buchtextes als LK-Abituraufgabe | |
| Die LK-Abituraufgabe unterscheidet sich von anderen Abituraufgaben dadurch, dass die Prüflinge in dieser Aufgabe einen Textabschnitt aus einem Buch von N. Henze ('Stochastik für Einsteiger') analysieren müssen. Neben der Aufgabenstellung und einer möglichen Lösung wird über die unterrichtlichen Voraussetzungen und Erfahrungen mit der Aufgabe berichtet. | |
| Manfred Buth: Anmerkungen zum Testen von Hypothesen | |
| Signifikanztests, so die im Beitrag vertretene These, werden durchgeführt, wenn man fast keine Information über die vorliegende Situation hat, mit der Folge, dass man sich mit Antworten auf falsch gestellte Fragen zufrieden geben muss, aber auf die eigentlich interessierenden Fragen keine Antwort erhält. Der Schlüssel zur Vermeidung der üblichen Fehler im Unterricht könnte in dem Hinweis liegen, dass Schülerinnen und Schüler dazu neigen, die richtigen Fragen zu stellen. | |
| Kay Rottmann: Lösung des Geburtstagsproblems für den Fall, dass k von n Personen am gleichen Tag Geburtstag haben | |
| In 'Stochastik in der Schule 2/1992' beschreibt Georg Schrage, wie man die Wahrscheinlichkeit dafür berechnet, dass genau drei Personen aus einer Gruppe von n Personen am gleichen Tag Geburtstag feiern. Die dort entwickelte Rekursionsformel soll hier nun so erweitert werden, dass man eine Formel erhält, mit der die Wahrscheinlichkeit berechnet werden kann, dass k Personen am gleichen Tag Geburtstag haben. Des weiteren ist es mit der Formel dann sogar möglich, die Wahrscheinlichkeiten für weitere Konstellationen von Geburtstagen zu berechnen. | |
| Ruma Falk und Ester Samuel-Cahn: Lewis Carroll's Problem des stumpfwinkligen Dreiecks | |
| Drei Punkte einer unendlichen Ebene werden zufällig ausgewählt. Finde die Wahrscheinlichkeit, dass die Punkte die Eckpunkte eines stumpfwinkligen Dreiecks sind. Es wird gezeigt, dass CARROLL's scheinbar richtige Lösung dieses Wahrscheinlichkeitsproblems die Lösung eines anderen Problems ist, das auf sinnvollen Annahmen beruht. Die ursprünglichen Annahmen sind in sich widersprüchlich und führen zu paradoxen Ergebnissen. | |
| Gerhard König: Bibliographische Rundschau | |
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