 |
Jahrgang 23 (2003) Heft 2
| Vorwort |
| Peter Eichelsbacher und Matthias Löwe: Geduld und Zufall |
| Wir analysieren ein derzeit nicht nur in Casinos, sondern auch bei allen MS-Windows Benutzern sehr beliebtes Kartenspiel - Patience - in einer sehr einfachen Version. Es zeigt sich, dass die optimale Strategie in diesem Spiel zu einem viel diskutierten Thema der modernen Wahrscheinlichkeitstheorie führt, der Länge der längsten wachsenden Teilfolge einer zufälligen Permutation. |
| Wolfgang Stummer: Nuancen der Nichtbeliebigkeit von Aktienkurs-Modellierungen |
| Dieser Artikel gibt eine elementar-didaktische, nuancierte Aufarbeitung der Fragestellung, ob man den ungewissen zukünftigen Aktienkursverlauf beliebig stochastisch modellieren darf. Diese Aufarbeitung ist fast direkt für den fortgeschrittenen Schulunterricht einsetzbar, weil bewusst eine einfache, möglichst nicht-fachspezifische, und bedeutungsnahe Wortwahl verwendet wird, so dass für das Verständnis der hier behandelten Problematik keine ökonomischen und nur geringe probabilistische Vorkenntnisse vorausgesetzt werden müssen. Die gewählte Darstellungsweise sollte den Schülern bei der Festigung der folgenden mathematischen Fähigkeiten helfen: Die Erstellung von abstrahierenden Problembeschreibungen (deswegen wurden hier - bis auf zwei kleine Ausnahmen - bewusst keine expliziten Rechenbeispiele verwendet), die Beachtung von geringfügigen mathematischen Unterschieden, die Kunst der einfachen Beweisführung und Logik (inklusive des Ansatz- und des Analogieschluss-Gedankens), sowie der Umgang mit Ungleichungen und Ungleichungsketten. |
| Heinz Böer: Die Oddset-Wette |
| Nach einer schrittweisen Einführung in das Verfahren der Oddset-Wette werden Gewinnwahrscheinlichkeiten und Erwartungswerte berechnet - bis hin zu der ernüchternden Erkenntnis, dass mit zunehmender Spielezahl der zu erwartende prozentuale Gewinn exponentiell abnimmt. Ein Unterrichtsbeitrag zur Aufklärung über den Mythos von Glücksspielen. |
| Matthias Löwe: Wer tauscht gewinnt - das Paradoxon der zwei Umschläge |
| Wir analysieren das so genannte Paradoxon der zwei Umschläge : Vor die Wahl gestellt, zwischen einem Umschlag zu wählen, in dem man einen Betrag vorgefunden hat, und einem anderen, der entweder die Hälfte oder das Doppelte des gefundenen Betrages enthält, scheint es stets günstiger zu tauschen. Wir geben eine probabilistische Analyse des Problems. |
| Peter Holmes: Assessment: Neue Wege der Schülerbewertung unter Verwendung von realen Daten |
| Normalerweise konzentriert sich die außenstehende Bewertung von Schulstatistiken auf Basisfähigkeiten. Dieser Artikel diskutiert, wie die Verwendung der realen Daten von Census-At School es ermöglicht, Fragen und Tätigkeiten zu entwickeln, die tiefere Ebenen des Verstehens bewerten, wie sie in Blooms Taxonomie des Kognitiven Lernens beschrieben werden. |
| Raphael Diepgen: Quadratisch? Praktisch? Gut? Pseudoerklärung und Bedeutungsarmut im Unterricht über Varianz und Standardabweichung |
| Der Autor kritisiert die in den Schulbüchern zumeist übliche Einführung von Varianz und Standardabweichung als unmodern, uninteressant, unehrlich, wenig beziehungshaltig und damit kaum bildungswirksam; er skizziert Alternativen dazu. |
| Gerhard König: Bibliographische Rundschau |
Heftherausgeber: Elke Warmuth; Berlin
e-Mail: