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Jahrgang 25 (2005) Heft 2:
| Vorwort | |
| Jörg Meyer, Laura Martignon, Elke Warmuth: Einladung zur Herbsstagung 2005 des Arbeitskreises "Stochastik in der Schule" | |
| Jörg Meyer: Bericht über die AK-Sitzung am 3. März 2005 in Bielefeld (während der GDM-Tagung) | |
| Gerhard König: Einladung zur Mitgliederversammlung 2005 des "Vereins zur Förderung des schulischen Stochastikunterrichts " | |
| Helmut Wirths: Vom Rückwärtsschließen im Baumdiagramm zum Testen von Hypothesen |
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| In diesem Beitrag werden
mehrfach erprobte Ideen für eine Unterrichtseinheit
vorgestellt, die die Bausteine „Rückwärtiges
Schließen im Baumdiagramm“ und den Teilbaustein
„Alternativtests“ der neuen niedersächsischen
Richtlinien für die Klassen 9 und 10 des Gymnasiums miteinander verbindet. |
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| Joachim Engel & Markus Vogel: Von M&Ms und bevorzugten Farben: ein handlungsorientierter Unterrichtsvorschlag zur Leitidee „Daten & Zufall“ in der Sekundarstufe I | |
| Ausgehend von der Frage,
ob in Tüten von M&M-Minis bestimmte Farben bevorzugt
werden, wird ein handlungsorientierter Unterrichtsvorschlag gemacht, an dem Fragen der Datendarstellung, Analyse und möglicher Verallgemeinerungen auch schon in unteren Klassen der Sekundarstufe I behandelt werden können. |
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| Moritz Adelmeyer: Wie Wettanbieter Rendite und Risiko kontrollieren können – und Schüler dabei Einblick in finanzmathematische Methoden erhalten | |
| Wettanbieter laufen Gefahr, dass
je nach Ausgang der Wettspiele die auszuzahlenden
Gewinne höher sind als die eingenommenen Einsätze. Es werden zwei ganz unterschiedliche Möglichkeiten aufgezeigt, wie Wettanbieter Rendite und Risiko kontrollieren können. Die eine Art von Kontrolle ist probabilistisch und wird ähnlich bei der Verwaltung von Portfolios verwendet. Die andere Art ist deterministisch und wird ähnlich zur Absicherung von Optionen eingesetzt. Für die gezeigten Modellrechnungen reicht gymnasiale Mathematik aus. "Wetten aus Sicht des Anbieters" eignet sich daher, um Schülern Einblick zu geben in Methoden der modernen Finanzmathematik. |
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| Manfred Kronfeller, Norbert Kusolitsch: Gewinnerwartung versus Gewinnwahrscheinlichkeit | |
| Es wird an zwei Beispielen demonstriert, wie man den Erwartungswert unter Berücksichtigung der Additivität selbst dann berechnen kann, wenn man die zu Gunde liegende Verteilung nicht kennt. Außerdem wird gezeigt, wie wichtig es ist die Begriffe Gewinnerwartung und Gewinnwahrscheinlichkeit auseinander zu halten. | |
| Jörg Meyer: Zur Verteilung der Mediane | |
| Es wird folgendes Analogon
zum Satz von de Moivre Laplace gezeigt: Wenn man immer zu n Wurfergebnissen den Median bildet, so konvergiert die Verteilung bei einer hinreichend großen Seitenzahl des Würfels mit wachsendem n gegen die Normalverteilung. |
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| Rolf Biehler: Fathom - Ein interaktives Werkzeug zur Stochastik - Testversion kostenlos verfügbar |
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| Die Software Fathom steht in einer deutschen
Betaversion kostenlos zum Testen an deutschen
Schulen und Hochschulen bis zum 15.03.2006 zur
Verfügung: (http://www.mathematik.uni-kassel.de/~fathom). Die Software ist voll funktionsfähig, die Menüs sind in deutscher Sprache, der Großteil der Dokumentation ist noch in Englisch. Im Februar 2006 erscheint eine Version mit voller deutscher Dokumentation und Materialien für den unterrichtlichen Einsatz bei Springer Heidelberg. Die Software kann bis dahin frei an Schüler und Studierende weitergegeben werden und im Unterricht erprobt werden. |
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| Hans Kilian: Plädoyer für "natürliche" bedingte Wahrscheinlichkeiten | |
| Bedingte Wahrscheinlichkeiten werden nicht einheitlich definiert. Ich analysiere deshalb zunächst eine weniger häufig gebrauchte Variante, die mir besonders "natürlich" und deshalb auch einfach zu sein scheint. In einem weiteren Aufsatz werde ich zeigen, dass diese natürlichen bedingten Wahrscheinlichkeitsmaße auch eine spezifische Rolle in der Modellierung spielen. | |
| Leserbriefe | |
| Gerhard König: Bibliographische Rundschau | |
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