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Jahrgang 30 (2010) Heft 3:
| Hans-Dieter Sill: Zur Modellierung zufälliger Erscheinungen |
| In dem Beitrag wird eine neue Begriffs- und Betrachtungsweise zur Modellierung zufälliger Erscheinungen vorgestellt und mit bisherigen Darstellungen in der Fach- und Schulbuchliteratur verglichen. Insbesondere erfolgt eine kritische Auseinandersetzung mit dem Begriff "Zufallsexperiment". Das vorgeschlagene Strukturmodell stellt eine gemeinsame Grundlage der Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik dar und führt insbesondere zu einer vertieften Herangehensweise an die Auswertung statistischer Daten. Es werden Beispiele betrachtet, Vorschläge zur Umsetzung in der Schule unterbreitet, und es wird über Unterrichtserfahrungen berichtet. |
| Daniel Frohn: Stochastik und Kryptologie im Grundkurs Mathematik |
| Im Zusammenhang mit der Kryptologie lassen sich auf natürlihce Weise einige klassische stochastische Themen behandeln. Dies umfasst elementare Kombinatorik, Baumdiagramme und bedingte Wahrscheinlichkeiten sowie Binomialverteilungen und Hypothesentests |
| Stefan Bartz: Denkfallen vermeiden |
| Am Beispiel des sehr bekannten Umtauschproblems (Falk 2008) werden typische Denkfallen der Schulstochastik erläutert und gezeigt, wie sie vermieden werden können. Gleichzeitig eignet sich das Umtauschparadoxon besonders gut, um ein tieferes Verständnis im Umgang mit bedingten und totalen Erwartungswerten zu vermitteln. |
| Renate Motzer: Hypothesentest und bedingte Wahrscheinlichkeit |
| Schülerinnen und Schüler werden im Lauf des Stochastikunterrichts meist mit 2 Arten von Tests konfrontiert: Test, in denen ein Einzelner sein Risiko abschätzt(z.B. eine Bestimmte Krankheit in sich zu tragen) und Tests, bei denen eine Hypothese über eine bestimmte Wahrscheinlichkeit (z.B. Wirksamkeit eines Medikaments) beurteilt werden soll. Bei beiden Arten von Tests können wie bei jedem Test Fehler auftreten. Doch gibt es noch mehr Gemeinsamkeiten bei diesen Arten von Tests? Können sie daher im unterricht analog behandelt werden? |
| Renate Motzer: 13 - eine Pechzahl beim Lotto? |
| Bei der Behandlung von Signifikanztests im unterricht ist meist nur ein Testdurchlauf vorgesehene, wobei das, was zu testen ist, im Vorfeld klar ist (z.b. Beobachtungen lassen die Vermutung aufkommen, dass die Qualität eines Produkts schlechter geworden ist). Viele Untersuchungen sind aber derart, dass erst nach Abschluss der Untersuchung ein Ergebnis auffällt und dann errechnet wird, ob das Ergebnis signifikant ist. Eigentlich ist dieses Vorgehen methodisch nicht korrekt. Man müsste einen zweiten Test durchführen und erst wenn die gleiche Beobachtung wieder signifikant auftritt, gilt sie als signifikant nachgewiesen. Die Zahl 13 als auffallend selten gezogene Lottozahl ist hier ein gutes Beispiel, bei dem mehrere "Tests" auf Signifikanz angestellt werden können, weil mittlerweile die Daten einiger Tausend Ziehungen zur Verfügung stehen. |
| Renate Motzer: Serien von gleichen Würfelzahlen |
| Wie wahrscheinlich ist es, beim 100maligen Würfeln mindestens 4 mal hintereinander die gleiche Zahl zu bekommen? Ausgehend von dieser Frage, die sich bei einer Simulation am PC im Unterricht stellt, wird hier eine rekursive Formel zu Berechnung der Warhscheinlichkeit vorgestellt. |
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