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Jahrgang 34 (2014) Heft 2:
| Manfred Börgens: Optimierungsverfahren für alternative statistische Verteilungen |
| Das im Folgenden beschriebene
stochastische Optimierungsverfahren schlägt eine
Br�cke von den Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung
zu vielfältigen Anwendungen, z. B. in
der Medizin. Das Verfahren beruht in seinem Kern
auf dem Satz von Bayes und verfolgt das Ziel, bestimmte
Entscheidungen unter Unsicherheit zu fällen.
Eine Voraussetzung daf�r ist das Vorliegen empirischer
oder theoretischer statistischer Verteilungen.
F�r stetige Verteilungen wird eine Verbindung von
Stochastik und Differentialrechnung hergestellt. Der
Rechenweg f�r die Optimierung lässt sich z. B. in Excel implementieren.
Das Optimierungverfahren wird auch in der Statistischen Qualitätssicherung eingesetzt. Diese Anwendung wird in einem Folgeartikel vorgestellt. |
| Manfred Börgens: Optimierung von Stichprobenverfahren - Anwendungsbeispiele in der statistischen Qualitätssicherung |
| In dieser Zeitschrift wurde ein
stochastisches Optimierungsverfahren vorgestellt,
das sich der Problemgruppe "Entscheidungen unter
Unsicherheit" zuordnen lässt (Börgens 2014). Es
beruht auf zwei Verteilungen, die sich auf dieselbe
Zufallsvariable (ZV) beziehen. Die eine Verteilung
entsteht, wenn die ZV bei Vorliegen eines bestimmten
Ereignisses E erhoben wird, die andere unter der
Bedingung ¬ E. Das Optimalitätskriterium der Entscheidung
auf E oder ¬ E beruht auf den Er trägen
f�r richtige bzw. falsche Entscheidungen. Bei der
Herleitung wurde ein Ansatz nach Bayes gewählt.
Gut zu vermittelnde Anwendungsbeispiele finden sich bei der Auswertung von Stichproben im Rahmen der Qualitätssicherung. Diese sollen hier vorgestellt werden. |
| Roger Porkess und Stephen Mason: Betrug mit Kundenkarten und Kreditkarten |
| Dieser Artikel wurde gemeinsam von einem Mathematiker und einem Anwalt geschrieben. Er behandelt einige statistische Tatsachen, die bei Gerichtsverfahren zur Sprache kamen. Die in diesem Artikel vermittelten Einsichten und Beispiele sollten den Stochastikunterricht bereichern können. |
| Jared Burch: Erfolge in Serie: Ein rekursiver Ansatz |
| Wie lange muss man warten, bis man mit einer M�nze oder einem W�rfel zwei oder mehr direkt aufeinander folgende Erfolge hat? Hier wird ein rekursiver Ansatz zur Lösung des Problems erläutert. |
| Lawrence M. Lesser: Einfache Datensätze für unterschiedliche statistische Kenngrößen |
| Der Artikel stellt einfache Datensätze bereit, f�r die die wesentlichen statistischen Kenngrößen verschieden sind. |
| Oliver Kuß: Zur Gefahr, stetige Zufallsvariablem zu dichotomisieren |
| F�nf sehr verschiedene Streudiagramme (Scatterplots) werden vorgestellt, die jeweils zur gleichen Vierfeldertafel f�hren, wenn man die Zufallsvariablen dichotomisiert. Aus den identischen Vierfeldertafeln können falsche Schl�sse gezogen werden. |
| Theresa L. Bittner: Bei vorhersagen sind manche Ausgangsdaten unwichtig |
| Manche Vorhersagen werden mit Hilfe von Regressionsgeraden vorgenommen; die mit dem Algorithmus der kleinsten Quadrate ermittelt werden. Es ist schon häufiger festgestellt worden, dass manche Ausgangsdaten einen größeren Einfluss auf die Vorhersage haben als andere, aber es ist fast unbekannt, dass manche Ausgangsdaten gar keinen Einfluss auf die Vorhersage haben. |
| A. S. Gabhe, K. S. Bhanu, M. N. Deshpande: Ein merkwürdiges Resultat über Runs bei Münzwürfen |
| Es geht um einen �berraschenden Zusammenhang bei M�nzw�rfen: Die Anzahl der Runs und und die Länge des ersten Runs hängen miteinander zusammen. |
| Raphael Diepgen: Schwierigkeiten mit Konfidenzintervallen? In der Tat! |
| Es wird kritisch zu dem SiSBeitrag "Schwierigkeiten mit Konfidenzintervallen" von Jörg MEYER (2013) Stellung genommen. Insbesondere wird seiner Empfehlung widersprochen, im Schulunterricht nicht Konfidenzintervalle nach WALD zu behandeln. |
| Katja Krüger: Bericht zur Herbsttagung des Arbeitskreises Stochastik 2013 |
| Einladung zur Herbsttagung 2014 des Arbeitskreises Stochastik in der GDM |
| Einladung zur Mitgliederversammlung des Vereins zur Förderung des schulischen Stochastikunterrichts e.V. |
| Bibliographische Rundschau |
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