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Jahrgang 38 (2018) Heft 1:
| Vorwort |
| KARIN BINDER, STEFAN KRAUSS, REGENSBURG UND CHRISTOPH WASSNER, N�RNBERG: Der H�ufigkeitsdoppelbaum als didaktisch hilfreiches Werkzeug von der Unterstufe bis zum Abitur | Von der Unterstufe bis zum Abitur werden Sch�lerinnen und Sch�ler mit ver- schiedensten Aufgaben zu Personen (oder allgemein zu Objekten) mit zwei Merkmalen, die je zwei Auspr�gungen haben, konfrontiert. Der vorliegende Beitrag zeigt, wie "H�ufigkeitsdoppelb�ume" als hilfreiches Werkzeug zum Verst�ndnis von Anteilswerten (in der Unterstufe) und bedingten Wahrscheinlichkeiten (in der Oberstufe) eingesetzt werden k�nnen und wie eine schrittweise Einf�hrung des H�ufigkeitsdoppelbaumes gelingen kann. Die Ausf�hrungen basieren auf einer Lehrerfortbildung, die im Februar 2017 an der Universit�t Regensburg stattgefunden hat. |
| NORBERT HENZE, KARLSRUHE, UND REIMUND VEHLING, HANNOVER: Wann zeigt auch der letzte W�rfel eine Sechs? | Drei echte, nicht unterscheidbare Wü rfel werden gleichzeitig geworfen. Diejenigen (eventuell vorhandenen) Würfel, die eine Sechs zeigen, werden beiseite gelegt und die unter Umständen noch verbleibenden Würfel erneut geworfen. Wiederum legt man etwaige Würfel, die eine Sechs zeigen, beiseite und wirft die übrigen Würfel erneut. Dieser stochastische Vorgang endet, wenn auch der letzte Würfel eine Sechs gezeigt hat. Die Zufalls- variable X beschreibe die Anzahl der dazu nötigen Würfe. Welche Verteilung besitzt X? Wir lösen dieses Problem auf verschiedene Weisen. Als schlagkäfti- ges Hilfsmittel erweist sich ein Unabhängigkeitsar- gument. Mit diesem kann man auch die allgemeinere Situation, dass n gleichartige, unter Umständen gefälschte Würfel gegeben sind, auf elegante Weise behandeln. |
| S�HNKE GORENFLO UND MARTIN SAUER, M�NSTER: Ein Problem beim Geburtstagsproblem | Beim Geburtstagsproblem ("Wie gro� ist die Wahrscheinlichkeit, dass von n Personen mindestens zwei am selben Tag Geburtstag haben?") scheinen f�r Lernende auf den ersten Blick nur die Tage, an denen die Personen Geburtstag haben, und nicht deren Reihenfolge wichtig zu sein. Dennoch werden bei der L�sung genau diejenigen Kombinatorik-Figuren benutzt, bei denen explizit vorausgesetzt wird, dass bei den Ergebnis-Tupeln die Reihenfolge der Eintr�ge wichtig ist � hier speziell die Reihenfolge der Geburtstage der Personen. Der Analyse dieses Problems dient dieser Artikel. |
| HANS HUMBERGER, WIEN: Erwartungswert und Varianz bei der Binomial- und geometrischen Verteilung � m�gliche Begr�ndungen im Schulunterricht |
| In diesem Aufsatz werden einige M�glichkeiten vorgestellt, schulrelevante Formeln f�r Erwartungswert und Varianz bei der Binomi- al- und geometrischen Verteilung mittels Plausibilit�tsbetrachtungen zu begr�nden bzw. formal zu beweisen. Insbesondere soll gezeigt werden, dass es korrekte Beweise gibt, die sich nicht auf abstraktem Universit�tsniveau befinden. |
| PHILIPP ULLMANN, FRANKFURT: Bericht �ber die Herbsttagung des AK Stochastik vom 10.�12. November 2017 in Frankfurt am Main |
| Zur Herbsttagung 2017 lud der Arbeitskreis Stochas- tik erstmals nach Frankfurt am Main ein. �ber vierzig KollegInnen folgten dem Ruf in die Mainmetropole, um �ber Guten Stochastikunterricht von der Grundschule bis zum Abitur zu diskutieren. |
| PHILIPP ULLMANN, FRANKFURT: Vorank�ndigung zur Herbsttagung 2018 des Arbeitskreises Stochastik |
Heftherausgeber: Philipp Ullmann, Frankfurt
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