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Jahrgang 42 (2022) Heft 3:
| Vorwort |
| Joschua Prochno, Passau, und Michael Schmitz, Flensburg: Glückspilze oder wahre Helden? Stochastik der Würfelproben im Fantasy-Rollenspiel ”Das Schwarze Auge“ | ”Das Schwarze Auge“ ist ein Pen-und-Paper-Fantasy-Rollenspiel, bei dem eine Heldengruppe gemeinsam Abenteuer durchlebt. Dabei entscheiden häufig mit Ikosaedern durchgeführte Würfelproben über Wohl und Wehe. Christiansen (2013) befasst sich auf einer Fan-Webseite unter der Überschrift ”Der stochastische Albtraum“ mit der Bestimmung von Erfolgswahrscheinlichkeiten dieser Proben. Wir wollen hier aufzeigen, dass das verwendete Regelsystem keine Albträume hervorrufen muss, sondern einen schönen Anlass für die Beschäftigung mit elementarer Stochastik bietet. Das Niveau ist unseres Erachtens sowohl für Schülerinnen und Schüler als auch für Lehramtsstudierende zu Beginn ihres Studiums geeignet, und das Thema ist für Lernende, die sich für Spiele dieser Art interessieren, sicherlich besonders motivierend. Wir betrachten zunächst ein vereinfachtes System mit zwei anstelle von drei Würfen, das eigentliche Problem lösen wir durch Rückbezug auf diese Vereinfachung. Hierbei kommen neben stochastischen Techniken auch geometrische Veranschaulichungen im zwei- und dreidimensionalen Koordinatensystem zum Einsatz. Bei der Betrachtung eines Optimierungsproblems ergibt sich ein schöner Bezug zur reellen Analysis. |
| Ute Sproesser, Ludwigsburg; Thomas Brühne, Koblenz: Umwelterschließung meets Datenauswertung – In der Auseinandersetzung mit Klimadaten den Nutzen statistischer Kennwerte und Diagramme erkennen | Die allgemeine mathematische Kompetenz „Modellieren“ verdeutlicht, dass im Mathematikunterricht Alltagsbezüge – insbesondere zur Umwelterschließung – explizit erwünscht sind. Statistische Kontexte bieten eine Vielzahl von Lerngelegenheiten für das Modellieren, da Daten immer in ihren jeweiligen Sachkontexten zu betrachten sind. In diesem Beitrag wird ein Unterrichtsvorschlag für Klasse 7 bis 9 präsentiert, bei dem sich die Schülerinnen und Schüler durch den Umgang mit online verfügbaren Daten im Kontext des Themas Klimaveränderung in die Rolle von Datendetektiven begeben können. Durch die Bearbeitung echter Probleme soll ihnen dabei der Nutzen statistischer Kennwerte und Diagramme, insbesondere von Boxplots, vermittelt werden. Dabei wird der PPDAC-Zyklus zur Strukturierung des Vorgehens genutzt und eine Verbindung von analogen und digitalen Auswertungsmöglichkeiten geschaffen. | Hans Humenberger, Wien: Was bewirkt eine Veränderung eines einzelnen Wertes bei der Varianz der zugehörigen Datenliste, und warum? | Dieser Beitrag geht einer naheliegenden und interessanten Frage nach, die in einem Schulbuchentwurf zu lesen war. Was passiert mit der Varianz einer Datenliste, wenn einer ihrer Werte verändert wird, und warum? Einige Teilantworten sind wenig überraschend, aber im Folgenden geht es um die „ganze“ Antwort und um ein zugehöriges wichtiges Verständnis von Lernenden. | Arthur Berg, Oxford: Bayesianische Erkundungen mit Würfeln | Das Thema der Bayesianischen Aktualisierung einer a priori-Verteilung wird anhand von regulären und verzerrten Würfeln als intuitives und motivierendes Modell untersucht. Details zur Berechnung von a posteriori-Wahrscheinlichkeiten für eine diskrete a priori-Verteilung werden erläutert und bieten eine andere Sichtweise zu p-Werten. Dieser Artikel enthält auch die Stern- und Balken-Zähltechnik, eine leistungsstarke Zählmethode, die für Lernende zugänglich ist, die bereits Permutationen und Kombinationen kennengelernt haben. Unterstützender R-Code und eine Shiny-Anwendung ermöglichen eine interaktive Erkundung der besprochenen Themen. | Manfred Borovcnik, Klagenfurt: Aktuelle Fragen: Herausforderungen beim Unterrichten von Wahrscheinlichkeit und Risiko im Statistikunterricht | Es wird über den Stellenwert der Wahrscheinlichkeitsrechnung innerhalb eines statistikorientierten Unterrichts gesprochen. Zum einen historisch anhand der Entwicklung einer internationalen Gemeinschaft von Didaktikern, die sich mit Stochastik beschäftigen, zum anderen anhand des Themenbereichs zur Wahrscheinlichkeitsrechnung an der diesjährigen Tagung. | Herausgebergremium von Stochastik in der Schule: Danksagung an Gutachterinnen und Gutachter im Zeitraum 2019–22 | Die Qualität einer Zeitschrift hängt entscheidend von der Arbeit der Gutachterinnen und Gutachter ab. Wir bedanken uns daher sehr herzlich für die in den vergangenen Jahren geleistete Arbeit. |
Heftherausgeber: Manfred Borovcnik, Klagenfurt
email: Manfred.Borovcnik(a)aau.at