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Jahrgang 46 (2026) Heft 2:
| Vorwort |
| Norbert Henze, Karlsruhe, und Reimund Vehling, Hannover: Chip-Abräumspiele wie Differenz trifft — Erwartungswerte der Spieldauer ohne und mit ChatGPT |
| Differenz trifft ist ein Chip-Abräumspiel. Bei einem solchen Spiel gibt es \(m\) Felder, die in unabhängigen gleichartigen Würfen mit den Wahrscheinlichkeiten \(p_1, \ldots, p_m\) getroffen werden, und es sind insgesamt \(n\) Chips auf diese Felder zu setzen. Wird ein Feld getroffen, auf dem mindestens ein Chip liegt, kann ein Chip von diesem Feld entfernt werden. In diesem Aufsatz geht es um den Erwartungswert der Spieldauer bis zum Abräumen aller Chips bei vorgegebener Setzstrategie (bzw. vorgegebenen Setzstrategien bei einem Zwei-Personen-Spiel). Dieser Erwartungswert kann mithilfe von Rekursionsformeln erhalten werden, die konzeptionell auf gewichteten Mittelwerten basieren. Ein Folgeaufsatz betrifft Gewinnwahrscheinlichkeiten. Zugehörige Python-Programme und ergänzende Materialien sind auf GitHub unter https://github.com/RVeh/EWSpieldauer verfügbar. Sie lassen sich ohne Installation oder Programmierkenntnisse direkt im Browser nutzen. |
| Jürgen Gross, Hildesheim: Eine kurze Wartezeit |
| Eine Urne enthalte Kugeln mit den Nummern 1 bis n. Es wird solange mit Zurücklegen gezogen bis die kumulierte Summe den Wert n übersteigt. Die Wahrscheinlichkeitsfunktion für die Anzahl der benötigten Züge wird hergeleitet. Damit lassen sich Erwartungswert und Varianz bestimmen, sowie Schlussfolgerungen aus Grenzwertbetrachtungen für n gegen unendlich ziehen. |
| Wolfgang Riemer, Köln & Andreas Prömmel, Gotha: Wahrscheinlichkeiten auf Gleichheit prüfen – das \( \frac{1}{\sqrt{n}} \) -Gesetz, Konfidenzintervalle und der \( \chi^2 \)-Test |
| Was lernt man daraus, dass man eine Hypothese auf dem 5 % Signifikanzniveau verwerfen konnte? Anders als ratsuchende Anwender einschlägiger Softwarepakete antworten Statistiker: „Nichts“. Sie raten „Schickt die statistische Signifikanz in den Ruhestand“ (Amrhein et al., 2019). Und tatsächlich werden in vielen Bundesländern die einseitigen Signifikanztests durch Konfidenzintervalle abgelöst. Wir möchten anregen, beim \( \chi^2 \)-Test, der kürzlich in Bayerischen Vertiefungskursen heimisch wurde, ähnlich zu verfahren und an Vorwissen über Prognose- und Konfidenzintervalle anzuknüpfen – statt Knopfdruckstatistik zu betreiben. Und weil sich „der Erklärungswert statistischer Verfahren nur an interessanten Fallbeispielen aufzeigen lässt“ (Sachs, 1999, S. 10), unterfüttern wir die Darstellung mit authentischen Experimenten. |
| Martina Greiler, Tanja Lobnig, Claudia Taurer-Zeiner, Ursula Wasner und Johann Feodorow, Klagenfurt: Wie Kinder im Zusammenspiel von Mathematik und Sachunterricht die Wahrscheinlichkeit von Ereignissen im Kontext „Tiere in der Stadt“ qualitativ einschätzen und begründen |
| Wie wahrscheinlich ist es, in der Stadt einem Reh oder einem Storch zu begegnen? Der Beitrag beschreibt, wie Kinder der Primarstufe im fächerverbindenden Kontext von Mathematik und Sachunterricht subjektive Wahrscheinlichkeiten von Ereignissen am Beispiel „Tiere in der Stadt“ qualitativ einschätzen und begründen. Anhand von Aktivitäten wird aufgezeigt, in welchem Ausmaß die Kinder fachliche Informationen aus dem Sachunterricht für ihre Einschätzungen heranziehen und welche zusätzlichen Überlegungen in ihren Begründungen sichtbar werden. Zugleich wird deutlich, wie mathematische Fragestellungen eine vertiefte Auseinandersetzung mit naturwissenschaftlichen Inhalten anregen. |
| Karin Binder, Paderborn und Theresa Büchter, Kassel: Bericht zur Herbsttagung des Arbeitskreises Stochastik vom 24. bis 26. Oktober 2025 und Einladung zur Herbsttagung 2026 |
| Rolf Biehler, Andreas Prömmel und Grit Kurtzmann: Einladung zur Mitgliederversammlung des Vereins zur Förderung des schulischen Stochastikunterrichts e. V. |
Heftherausgeber: Daniel Frischemeier