Band 11 Heft 1: Gerhard König: Bibliographische Rundschau

Diese Bibliographie enthält eine Auswahl der in den letzten Monaten des Jahres 1990 erschienenen Fachbücher, Sammelwerke sowie Zeitschriftenaufsätze zu den Themen Kombinatorik, Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik. Soweit bekannt, wurden auch schon Werke des Jahres 1991 aufgenommen. Die Beiträge sind alphabetisch nach Autoren geordnet und enthalten meist eine kurze Inhaltsbeschreibung.

Biehler, R.: Daten analysieren mit dem Computer: Unterstützung von Begriffsbildung und Anwendungsorientierung in der Stochastik MU, Der Mathematikunterricht 36 (1990)6, 50-71

Durch die interaktive und explorative Datenanalyse hat sich ein neuer Stil entwickelt, Graphik zu gestalten, Daten umzuorganisieren, unkonventionelle Methoden zu entwickeln usw. An zwei Beispielen (das erste aus der beschreibenden, das zweite aus der beurteilenden Statistik) wird dieses aufgezeigt und eine doppelte didaktische Perspektive verfolgt: Ein Datenanalysesystem wird einerseits als Mittel genutzt, um Daten zu analysieren, andererseits dienen reale Daten als Beispielmaterial zur Illustration und Exploration von Techniken, Strategien und Begriffen der Stochastik.

Farina, E. : Lotto-Toto-Auswahlwette. Gewinnen mit moderner Mathematik Frankfurt: G. Fischer, 1990

Populärwissenschaftliches Werk, in dem der Verfasser eine Reihe von Spielschemata entwickelt und diese zu "einfach einsetzbaren Tippvorschlägen bündelt". Es enthält ferner einige Statistiken zu den bisherigen Ziehungen und versucht, einige mathematische Gesetzmäßigkeiten zu entdecken.

Ineichen, R. : Modellbildung und Zufallsphänomen im Lauf der Geschichte MU, Der Mathematikunterricht 36 (1990)6, 41-49

In dieser Arbeit stehen historische Betrachtungen im Vordergrund. Es soll an Beispielen gezeigt werden, wie sich jene Begriffe, die für die mathematische Modellbildung von Zufallsphänomenen besonders wichtig sind (Zufallsexperiment, Ergebnismenge, Ereignis und Wahrscheinlichkeit) im Laufe der Zeit entwickelt haben. Es scheint uns, daß die Untersuchung solcher Wege und Irrwege der Stochastik einige wertvolle Illustrationen zu den Überlegungen der Didaktik der Stochastik liefern könnte.

Knoche, M. : Modelle der empirischen Pädagogik Lehrbücher und Monographien zur Didaktik der Mathematik, Bd. 13. Mannheim: Bibliographisches Institut, 1990

Der vorliegende Band ist einer von mehreren, in denen Testmodelle und Methoden der Datenanalyse diskutiert werden, die in zunehmendem Maße in der empirischen psychologischen, pädagogischen und sozialwissenschaftlichen Forschung an Bedeutung gewonnen haben. Bei der Darstellung geht es den Autoren wesentlich darum, 1. die mathematischen Grundlagen und theoretischen Zielsetzungen dieser Modelle und Verfahren herauszuarbeiten, 2. Möglichkeiten ihres Einsatzes darzustellen, und 3. die Frage der Interpretation und Aussagefähigkeit der aufgrund eines Analyseverfahrens gewonnenen Ergebnisse zu diskutieren. Der hier vorliegende erste Band beschäftigt sich mit dem sogenannten klassischen psychometrischen Testmodell, der Faktorenanalyse und linearen Strukturgleichungsmodellen.

Kütting, H. : Stochastik im Mathematikunterricht-Herausforderung oder Überforderung? MU, Der Mathematikunterricht 36 (1990)6, 5-19

In diesem Beitrag steht nach einer Bestandsaufnahme im Mittelpunkt der kritischen Analyse die mit dem Stochastikunterricht verbundene anspruchsvolle Forderung, die im Unterricht erworbenen Kenntnisse selbst auf reale Probleme der Umwelt anzuwenden. Es wird ausführlich dargelegt, warum dieser hohe Anspruch nur ansatzweise im Stochastikunterricht verwirklicht werden kann, und daß der geforderte Anwendungsbezug bescheidener angesetzt werden muß. Drei durch Beispiele erläuterte Thesen zeigen einen möglichen Weg aus diesem Dilemma.

Lehn, J. ; Roes, H. : Probleme beim Aufgabenstellen in der Stochastik MU, Der Mathematikunterricht 36 (1990)6, 29-35

Die Autoren haben Stochastikaufgaben in Schulbüchern analysiert und erläutern anhand von 9 Beispielen einige typische Fehler und problematische Formulierungen. Probleme bei der mathematischen Modellbildung durch unrealistische oder unvollständig gestellte Aufgaben, Probleme der Interpretation von Wahrscheinlichkeit bei Schranken aus Ungleichungen, Probleme deterministischer Fragestellungen in der Statistik.

Linhart, H., Zucchini, W. : Statistik eins Basel, Boston, Berlin: Birkhäuser, 1991

Meserle, G.: Testen von Hypothesen über unbekannte Wahrscheinlichkeiten Didaktik der Mathematik 18 (1990)3, 228-240

Beim Testen von Hypothesen stellt sich oft die Frage, ob man im jeweils vorliegenden Fall einen Alternativtest oder besser einen Signifikanztest durchführen sollte. In diesem Beitrag werden beide Testverfahren dargelegt und ihre unterschiedlichen Voraussetzungen aufgezeigt, die zugleich eindeutige Kriterien für deren sinnvolle Anwendungen darstellen sollen.

Petigh, J. : Power, Punkte Pleiten: Kampfrichterurteile im Kreuzfeuer der Mathematik Leipzig, Jena, Berlin: Urania-Verlag, 1990

Schmidt, G. : Schwächen im gegenwärtigen Stochastikunterricht und Ansätze zu ihrer Behebung MU, Der Mathematikunterricht 36 (1990)6, 20-28

Der Autor zeigt Schwächen im gegenwärtigen Stochastikunterricht auf, die Schere zwischen didaktischer Diskussion und dem realen Stochastikunterricht öffnet sich immer mehr. Durch Nachzeichnen der Entwicklung der Didaktik der Stochastik in den letzen 20 Jahren und durch 5 Beispiele wird diese These erörtert, und zugleich werden auch die Chancen für einen Stochastikunterricht herausgearbeitet.

Schornstein, J. ; Friebe, B. ; Frank C.-G. : Stochastik für Wirtschaftsgymnasien Bad Homburg vor der Höhe: Verlag Dr. Max Gehlen, 1990

Lehrbuch für Grund- als auch Leistungskurse innerhalb der Reihe Mathematik für Wirtschaftsgymnasien. Die im Buch erwähnten Programme sind in Turbo-Pascal für MS-DOS-Rechner geschrieben und auf einer Diskette beim Verlag erhältlich.

Steinberg, H. : Wie unterrichten Lehrer stochastische Grundbegriffe? Eine vergleichende Falluntersuchung zwischen Grund- und Erweiterungskurs einer 7. Klasse Bromme, R. ; Seeger, F. ; Steinbring, H. : Aufgaben als Anforderungen an Lehrer und Schüler. Köln: Aulis Verlag Deubner, 1990, 231-273

In drei siebten Klassen (einem E- und zwei G-Kursen einer Gesamtschule) werden Unterrichtsreihen zur elementaren Wahrscheinlichkeitsrechnung beobachtet. Für einen quantitativen und qualitativen Vergleich wurden die curricularen Konzeptionen dieser Reihen rekonstruiert im Hinblick auf Grundbegriffe, Regeln und Aufgaben der Wahrscheinlichkeitsrechnung sowie ausschnittweise Unterrichtsepisoden in transkribierter Form herangezogen, in denen exemplarisch unterliegende Interpretationen von Wahrscheinlichkeit und ihrer unterrichtlichen Erarbeitung zum Ausdruck kommen.