| An dieser Stelle wieder einmal eine Auswahlbibliographie der in der letzten Zeit erschienenen Fachbücher, Sammelwerke sowie Zeitschriftenaufsätze zu den Themen Kombinatorik, Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik. Da die letzte Bibliographie vor einem Jahr erschienen ist (Heft 1/92), handelt es sich hier meist um Ende 1991 bzw. 1992 erschienene Veröffentlichungen. Die Beiträge sind alphabetisch nach ihren Autoren geordnet und enthalten meist eine kurze Inhaltsbeschreibung. |
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| Altrichter: Lehrmittel zur Simulation zufälliger Vorgänge im Stochastikunterricht Rostock: Selbstverlag (W. Seelenbinder-Str. 12), 1992 |
| Lehrmittel; Zufallslineal, mit dem Schüler zufällige Vorgänge nachspielen können. Dieses Simulationsgerät ist z.B. einsetzbar zur Einführung der Begriffe relative Häufigkeit, Wahrscheinlichkeit, Erwartungswert. |
| Basler, H.: Aufgabensammlung zur statistischen Methodenlehre und Wahrscheinlichkeitsrechnung Heidelberg: Physica Verlag, 1991. 190 S. ISBN: 3-7908-0553-X |
| Im ersten Teil der Aufgabensammlung werden Aufgaben zu Grundbegriffen der Wahrscheinlichkeitsrechnung und ihren Anwendungen gestellt. Themen sind u.a.: Laplace-Wahrscheinlichkeiten, Berechnung von Wahrscheinlichkeiten, Zahlen-Lotto, Verteilungsfunktionen. Im zweiten Teil mit Aufgaben zu statistischen Methoden geht es hauptsächlich um Tests und Gütefunktionen. Der dritte Teil enthält gemischte Klausuraufgaben. In die vierte Auflage dieser Aufgabensammlung wurde eine in Aufgabenform gebrachte empirische Untersuchung über das Lotto 6 aus 49 aufgenommen, die auf der Auswertung von 1264 Lotto-Ausspielungen aus 25 Jahren beruht. Zu allen Aufgaben werden Lösungen angegeben. |
| Bomsdorf, E.: Deskriptive Statistik. Mit einem Anhang zur Bevölkerungs- und Erwerbsstatistik WISO-Studientexte Bd. 1. Bergisch Gladbach: Eul, 1992, 200 S. |
| Der vorliegende Band befaßt sich mit den - in der deskriptiven Statistik zusammengefaßten - beschreibenden statistischen Verfahren, die u.a. in den Wirtschaftswissenschaften von großer Bedeutung sind. Die als Studientext konzipierte Darstellung zielt darauf ab, den Leser an der Entwicklung der Maße und Methoden teilhaben zu lassen, um ihm so das Verständnis der Verfahren zu erleichtern. Diesem Ziel dienen auch die vielen Beispiele. Die größeren Abschnitte werden durch eine formelmäßige Zusammenfassung des Inhalts abgeschlossen. Ein Anhang erläutert ausgewählte Begriffe zur Bevölkerungs- und Erwerbsstatistik. |
| Borovcnik, M.: Analogien zum besseren Verständnis zur Stochastik Didaktik der Mathematik 20 (1992)1, 39-57 |
Manche Begriffe stehen in sehr spät auftauchenden, komplizierten Zusammenhängen, erst damit erhalten sie ihre Rechtfertigung und der Lernende die Möglichkeit zur Einsicht. Es gibt verschiedenste Tricks, die im Unterricht entstehenden gedanklichen Lücken zu schließen: Urnen und Glücksspiele als paradigmatische Objekte zu Schlüsselbegriffen; Visualisierung als teilweises Sichtbarmachen von grundlegenden Eigenschaften; Simulation als Illustration der Konsequenzen von Begriffen, Anwendungsbeispiele zur Unterstreichung der Relevanz von Begriffen.
Ein interessanter Weg führt über den Ausbau von Analogien. Eine konzeptuell schwierige Modellsituation aus der Stochastik wird auf eine weitgehend analoge Situation aus einem anderen Bereich abgebildet. In dieser kennt man sich besser aus, man kann darin leichter mit Fragen umgehen. Das kann man richtiggehend zu einer didaktischen Strategie ausbauen. Die Schlagkraft dieses "Analogisierens" wird durch Beispiele in diesem Beitrag illustriert. |
| Borovcnik, M.: Stochastik im Wechselspiel von Intuitionen und Mathematik Lehrbücher und Monographien zur Didaktik der Mathematik Bd. 10. Mannheim: BI-Wissenschafts-Verlag, 1992, 453 S. |
| Im vorliegenden Buch werden enge Beziehungen zwischen der mathematischen Theorie des Zufalls und den intuitiven Vorstellungen dazu entwickelt, was letztlich nach Meinung des Autors das Verständnis für die Stochastik vertiefen soll. Im Kapitel 1 werden Grundpositionen zur Didaktik der Mathematik referiert. Im Kapitel 2 werden diejenigen intuitiven Vorstellungen behandelt, die im klassischen Zugang zur Statistik eine wesentliche Rolle spielen. Im dritten Kapitel schließlich werden dann intuitive Ideen behandelt, die dem Bayes-Ansatz zugeordnet werden. Im Kapitel 4 werden die intuitiven Vorstellungen von Personen selbst behandelt. Dazu werden Items aus der empirischen Forschung re-analysiert. Im letzten Kapitel wird dann ein allgemeines Bild von den Anwendungen anhand der Analyse des berühmten Teilungsproblems (Probleme de partis) entwickelt. |
| Brusch, H.: Ergebnisse einer anonymen Schülerbefragung zum Unterrichten von Stochastik in Klasse 4 Mathematik in der Schule 29 (1991) 12, 917- 920 |
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| Brusch, H.: Arbeitsblätter für die vorbereitende Phase des Stochastikunterrichts (Teile 1 und 2) Mathematik in der Schule 30 (1992)1, 29-34 bzw. 30 (1992) 2, 94 |
| Mittelwertberechnung bei der Durchführung eines Zufallsexperiments, qualitative Wahrscheinlichkeitsvergleiche (gleichwahrscheinlich, wahrscheinlicher als). |
| Bühler, W.J.: Wahrheit und Lüge in der Statistik - häufige Fehlerquellen in der Statistik MU, Der Mathematikunterricht 38 (1992) 4, 34-45 |
| Es werden elementare Fehler bei der Planung und Datenerhebung, bei der Darstellung der Daten oder Versuchsergebnisse und schließlich bei der Auswertung und Interpretation aus der Sicht des 'Experten' von der Hochschule an Beispielen aufgezeigt und analysiert. Sowohl Beispiel als auch Analyse wollen dem Lehrer Anregungen zur Behandlung der Problematik in seinem eigenen Mathematikunterricht bieten. |
| Danckwerts, R., Vogel, D.: Das Hardy-Weinberg-Gesetz MNU, Der mathematische und naturwissenschaftliche Unterricht 45 (1992)1, 17-24 |
| Am Beispiel der Populationsgenetik wird der Prozeß mathematischer Modellbildung in der Biologie ein Stück weit verfolgt. Es wird die Kraft mathematischer Methoden spürbar, wie sie Schülern aus der Mittelstufe vertraut sind. Die enge Beziehung zwischen elementarer Algebra und abzählender wie aufzählender Kombinatorik scheint ebenso auf wie die Idee der Iteration und der Approximation. Mit Wahrscheinlichkeiten wird im Sinne relativer Häufigkeiten naiv umgegangen. |
| Dufner, J.; Jensen, U.; Schumacher, E.: Statistik mit SAS Teubner Studienbücher Mathematik. Stuttgart: Teubner, 1992 |
| Eine Darstellung grundlegender statistischer Verfahren und deren Anwendung mit Hilfe des Software-Systems SAS (Statistical Analysis System) für Anwender statistischer Verfahren. |
| Farber, M. U.: Simulation stochastischer Prozesse mit Tabula Praxis der Mathematik 34 (1992)3, 122-127 |
| Die Tabellenkalkulation ist vor allem als Werkzeug zur Bildung von Modellen kausal determinierter Prozesse bekannt. Durch die Aufnahme stochastischer und statistischer Funktionen in den Funktionsvorrat eröffnet sich der Tabellenkalkulation ein großes zusätzliches Anwendungsgebiet nicht nur im Mathematikunterricht, sondern auch in anderen Fächern, in die mathematische Denkweisen immer mehr eindringen. |
| Grams, T.: Simulation. Strukturiert und objektorientiert programmiert Mannheim: BI Wissenschaftsverlag, 1992 |
| Der erste Teil des Buches beinhaltet elementare Aufgaben der deterministischen und stochastischen Simulation. Daran schließt sich eine Einführung in die objektorientierte Programmierung an. Die weiteren Kapitel enthalten eine Zusammenstellung von Programmen. |
| Grimmett, G.; Stirzaker, D.: Probability and Random Processes: Problems and Solutions Oxford: Oxford Univ. Press 1992, 376 S. |
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| Hametner, H.: Zum Rosinenproblem Wissenschaftliche Nachrichten 89 (1992), 36-37 |
| Einem Teig für einen Gugelhupf werden r Rosinen beigegeben. Der Gugelhupf wird in n Teile zerschnitten. Es wird die Wahrscheinlichkeit untersucht, daß sich in jedem der Gugelhupfstücke wenigstens x Rosinen befinden. |
| Hilsberg, I.; Warmuth, E.: Wie der Zufall es will. Gesetze in der Welt des Zufalls Berlin: Selbstverlag Walter Warmuth, 1992. 183 S. |
| Das Buch gibt eine Einführung in Grundbegriffe und Methoden der Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik. Die zum Erfassen der mathematischen Behandlung zufälliger Erscheinungen notwendigen theoretischen Begriffe entwickeln die Autorinnen aus inhaltlichen Vorstellungen. Ihre Wirksamkeit demonstrieren sie an vielen Beispielen. Das Buch wendet sich an Schüler, Lehrer und alle Interessierten ab 14 Jahre. Zahlreiche Aufträge im Text sollen dem Leser zur Selbstkontrolle und zum Training dienen. An den Aufgaben zu den einzelnen Abschnitten mag er erproben, wie gut er den 'Zufall' bereits 'beherrscht'. Um eine Kontrolle zu ermöglichen, werden zu den meisten Aufträgen und Aufgaben Lösungen angegeben. |
| Jambu, M.: Explorative Datenanalyse Stuttgart: Fischer, 1992, 406 S., übersetzt aus dem Französischen, ISBN: 3-437-40259-5 |
| Ein Überblickskapitel (Kapitel 1) führt anhand von Illustrationsbeispielen in die Grundprinzipien und verschiedenen Etappen der Datenbehandlung ein. Es gestattet, die folgenden Kapitel einzuordnen, die ihrerseits die verschiedenen Etappen vertieft behandeln. In der genannten Reihenfolge findet man die Bearbeitung statistischer Daten (Kapitel 2), die statistische Analyse einer (Kapitel 3), zweier (Kapitel 4) und von N Variablen (Kapitel 5), die Faktorenanalyse von Individuen- und Variablendaten (Kapitel 6), die Hauptkomponentenanalyse (Kapitel 7), die binäre (Kapitel 8) und die multiple Korrespondenzanalyse (Kapitel 9), die Klassifikation von Individuen- und Variablendaten (Kapitel 10), Analyse und Klassifikation von Ähnlichkeitsdaten (Kapitel 11) und schließlich die automatisierte Auswertung von Informationssystemen aus der Sicht der Datenanalyse (Kapitel 12). Der Anhang enthält die den Beispielen zugrundeliegenden Datentableaus. Das Buch schließt mit einem Literatur- und Sachverzeichnis. |
| Käse, K. H.: Stochastik 4.0 Uetersen: Karl Hans Käse-Schulsoftware, 1992 |
| Das Programm ist konzipiert für den Einsatz in allgemeinbildenden und beruflichen Schulen, insbesondere für Grund- und Leistungskurse mit dem Thema Stochastik. Das Schwergewicht liegt auf einer den Lernprozeß unterstützenden grafischen Darstellung der Sachverhalte. |
| König, G.: AIDS und Mathematikunterricht Zentralblatt für Didaktik der Mathematik 23 (1991)6, 207-220 |
| Nach einer kurzen Darstellung der wissenschaftlichen und medizinischen Grundlagen werden Behandlungsmöglichkeiten im Unterricht diskutiert. Im Bereich der Stochastik werden behandelt: 1. Schätzungen der Wahrscheinlichkeiten für die AIDS-Ansteckung, Rechnen mit den Wahrscheinlichkeiten, Folgerungen. 2. "AIDS-Tests": Fehlerdeutungen, Analyse mit der Bayes-Formel sowie der Vierfeldertafel. |
| König, G.: Schmankerln aus der Stochastik, aktuelle Anwendungen der Stochastik Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik-Unterrichtsmaterialien für Lehrkräfte der Sekundarstufe II, 12. Ergänzung der Abonnementlieferung. München: Stark Verlag, 1992 |
| Unterrichtseinheit zum obigen Literaturhinweis mit ausgearbeiteten Aufgaben und deren Lösungen. |
| Krämer, W.: Statistik verstehen - eine Gebrauchsanweisung Frankfurt: Campus Verlag, 1992 |
| Flott geschriebenes einführendes Werk für den Laien, das die Grundbegriffe: Mittelwert, Varianz, Wachstumsraten, Korrelation usw. diskutiert. Als Anwendungen erfahren wir, was der deutsche Aktienindex (DAX) ist, was wir im sogenannten Warenkorb finden, und warum wir immer länger leben, aber dafür häufiger an Krebs sterben. |
| Krenzer. J.: Stochastik - ein direkter Weg zur Binomialverteilung Mathematik betrifft uns (1992) 2. Aachen: Bergmoser und Höller, 29 S. mit Diskette |
| Unterrichtseinheit zur Einführung der Binomialverteilung. Nach didaktischen Anmerkungen, Lernzielen der Unterrichtseinheit sowie ihren Voraussetzungen wird der Verlaufsplan beschrieben. Ausgehend von einem Umfrageproblem sowie dem Problem der falschen Prognosen wird ein Urnenmodell erstellt, von dem zum Baumdiagramm übergegangen wird. Nach der Einführung der Bernoulli-Terme folgen einige Beispiele zur Ergebnissicherung sowie ein Klausurvorschlag. Im Anhang findet man Lösungen der Übungsaufgaben und Klausuraufgaben. Eine Diskette enthält die in der Unterrichtseinheit verwendeten Programme. |
| Lütticken, R.: Geldfälschern auf der Spur: Aufgabe zur Wahrscheinlichkeitsrechnung/Statistik (LK) Praxis der Mathematik 34 (1992) 4, 183-184 |
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| Mehlhase, M.; Schrage, G.: Stochastik- Projekte zur Einführung in die Beurteilende Statistik, Schätzen Mathematik betrifft uns (1992)5. Aachen: Bergmoser und Höller |
| In dieser Unterrichtsreihe mit Folien sollen an einem einfachen Beispiel, nämlich dem Taxiproblem, Verfahren zum Schätzen von Parametern und zur Konstruktion von Konfidenzintervallen entwickelt werden. Die Unterrichtseinheit beinhaltet Schätzverfahren für geordnete und für ungeordnete Populationen. Nach einem Verlaufsplan werden Folien zur grafischen Darstellung der Simulationen und Schätzfunktionen beigegeben. |
| Nguyen, H. T., Rogers, G. S.: Fundamentals of Mathematical Statistics (vol. 1: Probability for Statistics, vol. 2: Statistical Inference) Springer Texts in Statistics. Berlin: Springer, 1989, 440 S./425 S. |
| Dies ist ein Text für eine zweisemestrige Kursusvorlesung über Mathematische Statistik. |
| Pillwein, G.: Bemerkungen zur Herleitung einer Normalapproximation Wissenschaftliche Nachrichten 82 (1990), 28-29 |
| Es wird gezeigt, daß die Herleitung einer die Binomialverteilung approximierenden Normalverteilung auf Oberstufenniveau möglich ist, wenn gewisse Abstriche in der mathematischen Strenge zugestanden werden. |
| Von Randow, G.: Das Ziegenproblem - Denken in Wahrscheinlichkeiten Reinbek: Rowohlt Taschenbuch 1992 |
| Anhand des bekannten Ziegenproblems aus einer Fernsehshow (hinter zwei verschlossenen Türen stehen Ziegen, hinter der anderen ein Auto als Gewinn) werden die grundlegenden Begriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung eingeführt. Mit diesen wird dann das Ziegenproblem in verschiedenen Stufen analysiert. Schließlich werden andere Paradoxa und Fallstricke der Stochastik beschrieben. |
| Riedwyl, H.: Angewandte Statistik Bern: Haupt, 1992, 257 S., ISBN: 3-258-04531-3 |
| Das vorliegende Buch ist für einen Einführungskurs in Statistik hauptsächlich für Studenten in den ersten Semestern gedacht. Aus dem Inhalt: Darstellung von Beobachtungen, statistische Maßzahlen, Beobachtungspaare und Korrelation, Modellverteilung und Stichproben, Normalverteilung, Schätzproblem, Testproblem, Regressionsgerade, mehrere Mittelwerte, nichtlineare Transformationen, Zeitabhängige Beobachtungen, Zähldaten, Erhebungen. In einem Anhang werden ausgewählte Testverfahren vorgestellt. |
| Scheid, H.: Wahrscheinlichkeitsrechnung Mathematische Texte Bd 6. Mannheim: BI Wissenschaftsverlag, 1992 |
| Elementare Darstellung der Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung. Dieser Band wendet sich vor allem an Lehramtskandidaten der Sekundarstufen, aber auch an Studenten anderer Fächer sowie Mathematiklehrer. Zu jedem Abschnitt der einzelnen Kapitel sind Aufgaben gegeben, deren Lösungen bzw. Lösungshinweise sich am Ende des Buches befinden. |
| Schupp, H.; Berg, G.; Dabrock, H.: PROgramme für den STOchastikunterricht Computer-Praxis Mathematik. Bonn: Dümmler, 1992 |
| Programmpaket für den experimentierenden und simulierenden Stochastikunterricht beider Sekundarstufen. Benutzt wird die Programmiersprache Turbo-Pascal, alle Programme werden im Quelltext vorgelegt. Das ausführliche Begleitbuch enthält Erläuterungen zu den Programmen sowie für deren unterrichtlichen Einsatz. Zu Beginn wird der didaktisch-methodische Rahmen skizziert, indem sich computerbezogene stochastische Aktivitäten entfalten können. |
| Strubel, W.: Eine Analogie zwischen Geometrie und Stochastik MNU, Der mathematische und naturwissenschaftliche Unterricht 45 (1992)3, 149-153 |
| An einem Beispiel aus der Stochastik wird gezeigt, wie die Einsicht der Schüler in mathematische Zusammenhänge statt durch Beweise auch durch die Darstellung von Analogien erreicht werden kann. |
| Winter, H.: Zur intuitiven Aufklärung probabilistischer Paradoxien JMD, Journal für Mathematikdidaktik 13 (92) 1, 23-53 |
Nach einer kurzen Klärung des Begriffes Paradoxien und seiner Bedeutung für die Entwicklung der Mathematik wird auf die didaktische Relevanz von Paradoxien eingegangen. Die Piagetsche Entwicklungspsychologie erscheint dabei dem Autor geeignet, so etwas wie einen allgemeinen theoretischen Rahmen für das Erkennen der Bedeutung von Paradoxien abzugeben. In einem dritten Abschnitt wird die Frage nach der Bedeutung und die nach der Entwicklungsfähigkeit intuitiver Erkenntnis diskutiert. Dabei werden Strategien der intuitiven Aufklärung beschrieben.
Den Hauptteil des Beitrages machen dann Beispiele probabilistischer Paradoxien, die als Beispiele von Aktivitäten gesehen werden, zu denen Schüler und Studenten angeregt werden können. Mit Hilfe der geschilderten intuitiven Strategien wird versucht, bei diesen Paradoxien "intuitiv klarer zu sehen". |