| Göbels, W.: Optimierung von Gerätezuverlässigkeiten. Extemwertaufgaben mit Nebenbedingungen in der Stochastik Praxis der Mathematik 39 (1997)4, 159-161 |
| Anhand von fünf ausgewählten Musterbeispielen soll dieser Beitrag demonstrieren, wie sich verschiedene Themenbereiche aus der Analysis und der Stochastik verknüpfen lassen, um Problemstellungen aus einem Teilbereich der Technik, einer der Mathematik verwandter Wissenschaft, zu erörtern und zu lösen. Die Beispiele sind auf den schulischen Bereich zugeschnitten und stellen demgemäß eine entsprechende Vereinfachung gegenüber der Praxis dar. |
| Krause, H.: Stochastik pur. Version 1.0. Lernsoftware fürs Abitur München: Oldenburg Verlag, 1996 |
| Die Lernsoftware ist für Schüler entwickelt worden, die einen Grundkurs Stochastik belegt haben. Vier Kapitel mit etwa 60 Aufgaben und ein umfangreicher Wissensspeicher ermöglichen es, Wissen und Kenntnisse über grundlegende stochastische Sätze, Definitionen, Regeln und Verfahren zu festigen und zu erweitern (beschreibende und beurteilende Statistik; Wahrscheinlichkeitsbegriff, Eigenschaften von Wahrscheinlichkeiten, Arbeiten mit Zufallsgrößen). |
| Kütting, H.: Verhältnisse in der Beschreibenden Statistik MU, Der Mathematikunterricht 43 (1997)4, 47-53 |
| In dem Beitrag werden Verhältniszahlen typisiert, je nachdem in welcher Sachbeziehung die Zähler- und Nennerdaten zueinander stehen. Im Einzelnen werden Gliederungs-, Beziehungs- und Meßzahlen behandelt mit einem kurzen Exkurs auf Indexzahlen und Warenkorb. Eine solche Typisierung kann dem Schüler bei der sachgerechten Interpretation von Verhältniszahlen sehr hilfreich sein. |
| Kütting, H.: Beschreibende Statistik: Hochaktuell, aber als Unterrichtsthema gerne vergessen MU, Der Mathematikunterricht 43 (1997)4, 6-10 |
| Zu den Grundsätzen für die mathematische Unterrichtsgestaltung zählen die Anwendungs- und Problemorientierung und der Wirklichkeitsbezug. Dabei geht es um die Vermittlung anwendbaren Wissens und um die Anwendung der erworbenen Kenntnisse auf spezielle Situationen. Daß reale Situationen Schüler stärker motivieren als fiktive Situationen ist unstreitig. Deshalb sollten reale Situationen den Vorrang haben, auch wenn die notwendigen außermathematischen Sachkenntnisse gegebenenfalls zusätzlich erarbeitet werden müssen. Der Mathematikunterricht muß sich öffnen, wie der Autor begründen will. |
| Kütting, H.: Zeitdokumente als motivierende Materialien für einen aktuellen Unterricht in Beschreibender Statistik MU, Der Mathematikunterricht 43 (1997)4, 11-25 |
| Der Autor stellt durch 21 Beispiele aus Zeitungen und Zeitschriften aktuelles Material für einen Unterricht in Beschreibender Statistik bereit. Bei den Beispielen handelt es sich vorwiegend um Negativbeispiele aus dem Bereich der (Zahlen-)Daten und aus den Bereichen graphische Darstellungen und Prognosen. Der Unterricht sollte solche aktuellen Möglichkeiten nicht ungenutzt verstreichen lassen. Die Beispiele sprechen verschiedene Stoffinhalte der Beschreibenden Statistik an. |
| Lehn, J; Müller-Gronbach, T; Rettig, S.: Lorenzkurve und Gini-Koeffizient zur statistischen Beschreibung von Konzentration MU, Der Mathematikunterricht 43 (1997)4, 36-46 |
| In diesem Beitrag werden in Beispielen konkrete, auch für die Schule interessante Anwendungsbereiche für die Lorenzkurve, an der sich direkt ablesen läßt, wie viel Prozent der Merkmalsträger wie viel Prozent der Merkmalssumme auf sich vereinigen, und für den Gini-Koeffizienten als relatives Konzentrationsmaß explizit behandelt. Der Leser findet leicht weitere aktuelle Anwendungsbeispiele: Bevölkerungszahl und Energieverbrauch in Industrieländern und Entwicklungsländern. Anzahl der Betriebe eines bestimmten Gewerbes und ihr Umsatz, Einkommenskonzentration in einem Lande, Export der deutschen Industrie in europäische bzw. außereuropäische Länder. |
| Nawrodt, B.: Tabellenkalkulation und Stochastik LOG IN 16 (1996) 5/6, 87 |
| An der Sekundarschule "Stadtsee VII" in Stendal wurde die Einführung in die Tabellenkalkulation in die Stoffeinheit Stochastik im 8. Schuljahrgang integriert. Die Schüler hatten bereits den Einführungskurs zur Computernutzung im Technikunterricht besucht. Die vorgestellten Unterrichtsentwürfe zeigen, daß auch bei der Integration in eine einzige Stoffeinheit die Lerninhalte zur Tabellenkalkulation vermittelt werden können. Um aber eine kontinuierliche Arbeit der Schüler mit einer Tabellenkalkulation zu gewährleisten, ist ihre Anwendung in weiteren Stoffeinheiten sinnvoll. |
| Nordmeier, G.: Zeitreihen MU, Der Mathematikunterricht 43 (1997)4, 54-76 |
| Innerhalb der Zeitreihenanalyse haben sich sehr subtile Verfahren und Methoden entwickelt, die sich dem Zugang in der Schule aus unterschiedlichen Gründen verschließen müssen. Der Autor möchte aber an Beispielen ein Grundverständnis für einige zentrale Begriffe und Fragen der Zeitreihenanalyse beim Schüler entwickeln. Zur Realisierung wäre eine fächerübergreifende Projektarbeit optimal. Mit einfachen Mitteln (Aufstellen von Rangplätzen und Erstellen von Graphiken) unternimmt der Autor eine erste, noch grobe Zeitreihenanalyse an zwei Beispielen (Lufttemperatur, Altpapiereinsatz), ehe er sich dann der Zeitreihenanalyse durch Zerlegung in Komponenten und durch Glättungsprozeduren widmet. |
| Phillips, J.L.: Grundlegende Ideen der Statistik leicht erklärt Basel; Boston; Berlin: Birkhäuser, 1997 |
| Dieses Buch läßt sich auf zwei Arten benutzen: zum einen als Ergänzung zu einem Seminar oder einer Übung, die zwar einiges an Statistik verlangt, sich aber nicht darauf konzentriert. Zum anderen im Selbststudium, etwa als Vorbereitung auf einen Kurs in Statistik. Es ist hauptsächlich gedacht für die Disziplinen Psychologie und Gesellschaftswissenschaften ganz allgemein und ebenso in allen möglichen verwandten beruflichen Fachrichtungen wie Wirtschaft, Pädagogik oder Sozialarbeit. |
| Pöppelmann, T.: Bemerkungen zur Division durch n-1 bei der empirischen Varianz MU, Der Mathematikunterricht 43 (1997)4, 26-35 |
| Der Autor geht der Frage nach, warum bei der Definition der empirischen Varianz für n Daten durch n-1 geteilt wird und nicht in natürlicher Weise durch n. Er diskutiert die beiden damit zusammenhängenden Streuungsmaße im Rahmen statistischer und geometrischer Hintergrundtheorien, ohne daß dabei der Rahmen der Schulmathematik gesprengt wird, und erarbeitet wesentliche Eigenschaften. Der Beitrag liefert einerseits eine wissenschaftliche Fundierung und besitzt andererseits durch die an wichtigen Stellen beispielgebundene Darstellung auch unmittelbare Unterrichtsrelevanz. |
| Praetsch, A.: AIDS: Überraschende "Lebenshilfe" aus dem Computer? MNU, Der mathematische und naturwissenschaftliche Unterricht 50 (1997)3, 142-144 |
| Ein mathematisches Modell zur Beschreibung der Ausbreitung von AIDS wird mit Derive untersucht. Dabei steht das Infektionspotential als Funktion verschiedener Parameter des Sexualverhaltens im Mittelpunkt. Das Thema wurde in einem Mathematik-Leistungskurs bearbeitet. Es scheint aber auch schon ab Klassenstufe 10 geeignet, da keine Analysis benötigt wird. |
| Riehl, G.: Das Geburtstagsproblem und die Intuition Praxis der Mathematik 39 (1997)4, 177 |
| Vorschlag, den stochastischen Teil des Geburtstagsproblems zu elementarisieren, indem 1) zunächst ein analoges Urnenexperiment behandelt wird, 2) die falsche intuitive Schätzung von Wahrscheinlichkeiten durch experimentell gewonnene Daten erschüttert wird, 3) numerische Schwierigkeiten vermieden werden (statt genauer Werte reichen zunächst Abschätzungen), 4) das Vertrauen in die (nun hoffentlich korrekte) Intuition gestärkt wird durch weiteres Datenmaterial, z. B. aus Computersimulationen, und durch die Behandlung analoger Aufgaben (wie eben des Geburtstagsproblems), und 5) als neuer Aspekt gezeigt wird, daß man mit den hier auftauchenden Fragen auf natürliche Art die Begriffe Modalwert und Zentralwert motivieren kann. |
| Strick, H.K.: Der Würfeltest - ein Test auf Zufälligkeit Mathematik in der Schule 35 (1997)4, 217-221 |
| Es werden kombinatorische Strategien dargelegt, wie die Wahrscheinlichkeiten der möglichen Ereignisse beim gleichzeitigen Werfen von sechs Würfeln ermittelt werden können. Auf das Überprüfen der Zufälligkeit der möglichen 6-Tupel mit Hilfe des Chi-Quadrat-Anpassungstests wird eingegangen. |
| Strick, H.K.: Ergänzungen zum Rencontre-Problem Praxis der Mathematik 39 (1997)3, 101 |
| Die Wahrscheinlichkeitsverteilung für das Rencontre-Problem wird betrachtet. |
| Strick, H.K.: Freitag, der Dreizehnte Praxis der Mathematik 39 (1997)3, 97 |
| Was läßt sich über die beiden schwarzen Freitage des Jahres 1995 sagen? Weichen die Unfallzahlen an diesen Tagen signifikant vom Mittelwert ab? Dazu betrachtet der Autor Binomial-Zufallsmodelle. |
| Türke, W.: Zusammensetzen von Würfeln (Folge 1) Mathematik in der Schule 35 (1997) 4, 222-223, und 226-232 |
| Viele der "räumlichen Legespiele" beruhen auf Zusammensetzungen von Würfeln. In Folge 1 werden vor allem Würfelfünflinge (Pentakuben) betrachtet, und es wird eine Möglichkeit der Systematisierung vorgestellt (Kombinatorische Geometrie). |
| Wirths, H.: Das abgebrochene Tennis-Endspiel. Erste Erfahrungen in Stochastik Mathematik in der Schule 35 (1997) 3, 143-158 |
| Anhand einer Erzählung mit Aufgaben wird demonstriert, wie bei der Einführung in die Stochastik in Klasse 7 das Problem des Zusammenspiels von relativer Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit geklärt werden kann. |