| Bandemer, H.: Ratschläge zum mathematischen Umgang mit Ungewißheit: reasonable computing Stuttgart; Leipzig: Teubner Verlag, 1997 |
Auf der Basis seiner jahrzehntelangen Erfahrungen mit der Anwendung mathematischer Methoden gibt der Autor Ratschläge, wie die den Problemen und Daten innewohnende Unsicherheit, die Ungewißheit und Vagheit mathematisch erfaßt und verwendet werden können. Das Spektrum reicht dabei von der einfachen Interpolation bis hin zu Wavelets, von der Fehlerfortpflanzung bis zur Fuzzytheorie und neuronalen Netzen.
Der Schwerpunkt des Buches liegt in der hauptsächlich verbalen Darlegung der Grundgedanken der einzelnen Zugänge und in Ratschlägen für deren vernünftige Benutzung in Abhängigkeit von der Zielstellung und der Informationslage des gegebenen praktischen Problems. Zum Verständnis genügt dem Leser ein Grundkurs in Mathematik auf Hochschulniveau. |
| Buth, M.: Schwierigkeiten im Umgang mit dem Zufall - eine didaktisch orientierte Sachanalyse mathematica didactica 19 (1996)2, 3-17 |
| Der Aufsatz kann als eine didaktisch orientierte Sachanalyse verstanden werden. Denn darin wird am Beispiel des Wahrscheinlichkeitsraums die Verwendbarkeit mathematischer Strukturen für die Beschreibung der Realität erörtert. Ferner werden verschiedene Wahrscheinlichkeitsinterpretationen einander gegenübergestellt. Schließlich wird untersucht, ob dem Satz von Bayes jene Bedeutung zukommt, die vielfach behauptet wird. In dem anschließenden Votum empfiehlt der Verfasser, im Mathematikunterricht einfache Modelle zu behandeln, statt sich auf Anwendungen einzulassen, die entweder realitätsfern sind oder so komplex, daß sie die Möglichkeiten der Schule übersteigen. |
| Kestler, F.: Abi-Countdown Wahrscheinlichkeitsrechnung Manz-Lernhilfen. München: Manz 1997 |
| Repetitorium für den Leistungskurs. |
| Ketteler, G.: Zwei Nullen sind keine Acht: falsche Zahlen in der Tagespresse Basel; Boston; Berlin: Birkhäuser, 1997 |
| Der Autor führt uns mit Hilfe von über 100 Beispielen auf ebenso vergnügliche wie informative Weise vor, wie bei der Kollision von Mathematik und Journalismus die Wahrheit auf der Strecke bleibt, und gibt Tips, mit welchen einfachen Hilfsmitteln der Leser auch ohne mathematische Fachausbildung falsche Informationen entlarven kann. |
| Lehmann, E.: Problemorientierte Unterrichtseinheiten. Wahrscheinlichkeitsrechnung Berlin: Volk und Wissen, 1997 |
| Das Buch stellt fünf problem- und anwendungsorientierte Unterrichtseinheiten zur Wahrscheinlichkeitsrechnung vor, die zum Einstieg oder an anderer Stelle im Kursverlauf eingesetzt werden können: Zuverlässigkeit von Bauteilen, Kaufverhalten, Crap-Spiel, Sammelbilderproblem, Simulation. Das Buch ist aus der Schulpraxis heraus entstanden und zunächst für Lehrer gedacht. Es enthält demzufolge auch viele didaktisch-methodische Hinweise. Die fünf Unterrichtseinheiten sind formal ähnlich aufgebaut. Zunächst wird die Problemstellung vorgestellt, die in der Unterrichtseinheit benötigten Begriffe aus der Wahrscheinlichkeitsrechnung werden genannt und sind nun hier (falls noch nicht bekannt) im Verlauf des Unterrichts neu einzuführen. In den Vorbemerkungen wird dem Lehrer eine Einschätzung der Thematik aus unterrichtspraktischer Sicht mitgeteilt: Reihenfolge der Themen, ungefährer Zeitbedarf, Schwierigkeitsgrad usw. Danach folgen die verschiedenen Bearbeitungsmethoden für die anstehenden Probleme. |
| Mathar, R.: Multidimensionale Skalierung, Mathematische Grundlagen und algorithmische Aspekte Stuttgart; Leipzig: Teubner, 1997 |
| Multidimensionale Skalierung hat zum Ziel, aus paarweisen Unähnlichkeiten zwischen Objekten Punkte im euklidischen Raum so zu konstruieren, daß die zugehörigen Distanzen die gegebenen Unähnlichkeiten möglichst gut approximieren. Die so gefundene Konfiguration kann dann graphisch dargestellt und bezüglich ihrer inneren Struktur, zum Beispiel auf Cluster, Ausreißer und besondere funktionale Zusammenhänge untersucht werden. Fragestellungen dieses Typs tauchen häufig bei Anwendungen im Marketing, in der Biometrie, Psychologie und im Operations Research auf. Um zu expliziten oder algorithmischen Lösungen zu kommen, werden teilweise tiefliegende mathematische Hilfsmittel eingesetzt und entwickelt. |
| Meyer, D.: Stochastische Prozesse. Folge 1: Poisson-Prozesse Mathematik in der Schule 35 (1997) 9, 462-472 |
| Ausgehend von Beispielen werden stochastische Prozesse beschrieben, bei denen eine Folge von Ereignissen bzw. Zufallsvariablen von Interesse ist. Insbesondere werden zeitliche Abläufe und Veränderungen zugrundeliegender Zufallsgrößen betrachtet. Teil 1 des Beitrags wendet sich speziell Poisson-Prozessen zu. |
| Meyer, D.: Stochastische Prozesse, Folge 2: Warteschlangen Mathematik in der Schule 35 (1997) 10, 547-554 |
| Als Beispiele stochastischer Prozesse werden in dieser Folge speziell Warteprozesse (Bedienprozesse) betrachtet. Dazu wird eine Klassifikation von Bediensystemen vorgenommen. |
| Meyer, D.: Stochastische Prozesse. Folge 3: Simulationen und Aufgaben Mathematik in der Schule 35 (1997)11, 614-618 |
| Am Beispiel des Einsatzes von Feuerwehrfahrzeugen wird beschrieben, wie mit Hilfe von Zufallszahlen ein stochastischer Prozess simuliert werden kann. |
| Monka, M.; Voß, W.: Statistik am PC, Lösungen mit Excel München: Hanser, 1996 |
| Einsatz von Excel zur Lösung von Problemen aus der beschreibenden Statistik, Zeitreihenanalyse und Hochrechnung. Die im Buch enthaltene CD-ROM bietet alle Excel-Beispiele. |
| Nollau, V.: Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik in Beispielen und Aufgaben Stuttgart; Leipzig: Teubner Verlag, 1997 |
| Dieses Lehr- und Aufgabenbuch zur Wahrscheinlichkeitsrechnung und mathematischen Statistik wendet sich an Studierende der Wirtschaftswissenschaften sowie der Ingenieur- und Naturwissenschaften. Inhalt und Aufbau orientieren sich an dem vielfältig erprobten Konzept, mathematische Begriffe, Definitionen, Aussagen und Verfahren unmittelbar und ausführlich an Beispielen zu erläutern. Zahlreiche Übungsaufgaben (mit Lösungen im Anhang) unterstützen den Leser bei der Aneignung dieses Wissensgebietes. - Als Ergänzung zu Lehrveranstaltungen und im Selbststudium. |