Band 19 Heft 1: Gerhard König: Bibliographische Rundschau

Bewersdorff, Jörg: Glück, Logik und Bluff. Mathematik im Spiel - Methoden, Ergebnisse und Grenzen Braunschweig/Wiesbaden: Vieweg, 1998

Anhand von Beispielen werden typische Ansätze und Methoden der Wahrscheinlichkeitsrechnung, Theorie der kombinatorischen Spiele und der mathematischen Spieltheorie vorgestellt. Zu den Spielen, die als Grundlage der erörterten Probleme dienen, gehören Roulette, Lotto, Monopoly, Risiko, Black Jack, Schach, Mühle, Go-Moku, Nim, Backgammon, Go, Mastermind, Memory, Pokern und Baccarat. Auf der Basis der vorgestellten Begriffsbildungen und Algorithmen lassen sich oft konkrete, teilweise sogar überraschende Resultate über die Gewinnaussichten der Spieler machen und darüber, wie diese Chancen realisiert werden können. In anderen Fällen sind mathematischen Analysen deutliche Grenzen gesetzt. Mathematisch Interessierten sind die Methoden so konkret beschrieben, dass eine softwaremäßige Implementation und eine Übertragung auf andere Fälle möglich wird. Die zahlreichen Literaturhinweise bieten außerdem einen schnellen Einstieg in die eigentliche Fachliteratur. Beschrieben wird auch die geschichtliche Entwicklung der behandelten Theorien, da das Interesse an Spielen zur Initiierung der Wahrscheinlichkeitsrechnung und der auf ökonomische Anwendungen ausgerichteten Spieltheorie beigetragen hat.

Blobel, V, Lohrmann, E.: Statistische und numerische Methoden der Datenanalyse Stuttgart, Leipzig: Teubner, 1998

Aus dem Inhalt: Datenstrukturen, lineare Algebra, Monte-Carlo-Methoden, Maximum-Likelihood, kleinste Quadrate, Optimierung, Hypothesentests, Parametrisierung. Ziel des Buches ist es, eine Hilfe zu geben für die Verarbeitung großer Datenmengen in Wissenschaft und Technik.

Gigerenzer, Gerd, e.a.: Das Reich des Zufalls. Wissen zwischen Wahrscheinlichkeiten, Häufigkeiten und Unschärfen Heidelberg: Spektrum Verlag, 1998

Das Buch vermittelt in einem interdisziplinären Überblick, wie die Vorstellungen von Zufall und Wahrscheinlichkeit die Natur- und Geisteswissenschaften und auch das tägliche Leben verändert haben: Beginnend mit dem 17. Jahrhundert werden die ersten Anwendungen von Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik in Glücksspiel und Versicherung bis hin zu den neueren Anwendungen in Jura, Medizin, Meinungsumfragen und Sport beschrieben. Themen wie Determinismus, Inferenz, Kausalität, freier Wille, Evidenz oder die sich wandelnde Bedeutung von Wahrscheinlichkeit werden dabei in unterschiedlichen disziplinären und geschichtlichen Zusammenhängen aufgegriffen. So sind den theoretischen und methodologischen Auswirkungen auf Biologie, Physik und Psychologie verschiedene Kapitel gewidmet.

Henze, Norbert: Stochastische Extremwertprobleme oder: Wie banal ist die Sensation? Mitteilungen der Mathematischen Gesellschaft in Hamburg Bd. XVII, 1989, 51-74

Das Eintreten eines als unwahrscheinlich erachteten "extremen" Ereignisses wie etwa die erste Gewinnreihenwiederholung im Zahlenlotto besitzt oft einen publikumswirksamen Wert. Die vermeintliche Sensation entpuppt sich aber bei einer adäquaten Modellierung im allgemeinen als stochastische Banalität. In dieser Arbeit werden verschiedene Beispiele angeblicher Sensationen vorgestellt und das Problem der Erschleichung statistischer Signifikanz beleuchtet.

Kestler, Franz: Abi-Countdown Wahrscheinlichkeitsrechnung Manz-Lernhilfen. München: Manz, 1998

Repetitorium für den Grundkurs.

Krengel, Ulrich: Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik Braunschweig,Wiesbaden: Vieweg, 1998

Lehrbuch für Mathematikstudenten, Physiker, Lehramtskandidaten und Informatiker. Es beginnt mit elementarer Kombinatorik und bedingten Wahrscheinlichkeiten und behandelt u.a. die Normalapproximation, erzeugende Funktionen, Kodierung, Entropie, Verteilungen mit Dichten, das Gesetz der großen Zahlen, den Zentralen Grenzwertsatz, Markowsche Ketten und Warteschlangen. Parallel entwickelt es an Beispielen Methoden und Begriffe der Statistik von Konfidenzbereichen und Tests bis zur Varianzanalyse.

Kröpfl, B.; Peschek, W.; Schneider, E.: Die Lorenzkurve - mehr als eine Veranschaulichung von Ungleichheiten Praxis der Mathematik 40 (1998)6, 254-259

Neben wohlbekannten Standardgraphiken kennt die Statistik auch "intelligentere" Graphiken, die eine Veranschaulichung komplexerer Zusammenhänge ermöglichen. Ein interessantes Beispiel dafür ist die sogenannte Lorenzkurve. Die Lorenzkurve zielt vorrangig darauf ab, Ungleichheiten bzw. Konzentrationen zu veranschaulichen; man kann ihr darüber hinaus aber auch eine Fülle weiterer, statistisch interessanter Informationen entnehmen und dabei über das statistische Verfahren hinaus einige didaktisch interessante allgemeinere Probleme der Mathematik bzw. Stochastik thematisieren.

Wagner, Kurt: Fußball-WM-Nachlese Wissenschaftliche Nachrichten 108 (1998)

Die Wahrscheinlichkeiten in der betreffenden Gruppe weiterzukommen werden diskutiert und mit anderen Gruppen verglichen. Bei der Betrachtung des "seltenen Ereignisses Tor" kommt die Poisson-Verteilung ins Spiel.

Warmuth, Elke; Warmuth, Walter: Elementare Wahrscheinlichkeitsrechnung. Vom Umgang mit dem Zufall mathematik-abc für das Lehramt. Stuttgart, Leipzig: Teubner, 1998

Kern der Darstellung ist das mathematische Handwerkszeug zur Modellierung von Vorgängen aus Natur, Technik und Gesellschaft, in deren Verlauf sich Phänomene nicht mit Sicherheit einstellen. In anschaulicher Weise werden Grundbegriffe und Herangehensweisen eingeführt, die für den Stochastikunterricht nach Meinung der Autoren bedeutsam sind. Besonderer Wert wird auf die sachbezogene Interpretation der mathematischen Modellgrößen gelegt. Der Leser erfährt, wie Informationen aus realistischen statistischen Daten aufbereitet und beschrieben und wie Hypothesen über Parameter in den mathematischen Modellen geprüft werden können.

Wirths, Helmut: Die Binomialverteilung Mathematik in der Schule 36 (1998) 10, 539-542 und 547-555

Unterrichtsgang zur Einführung der Binomialverteilung. Begonnen wird mit Einstiegsproblemen, dann werden Binomialkoeffizienten und die Wahrscheinlichkeit B(n;p;k) bestimmt. Es folgen Bestimmung des Maximums dieser Wahrscheinlichkeit und Histogramme. Schließlich werden Erwartungswert und Varianz bestimmt und das Schätzen einer Wahrscheinlichkeit besprochen.

Witting, H.: Nichtparametrische Statistik. Aspekte ihrer Entwicklung 1957-1997 Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung 100 (1998)3, 209-237