| Blaseio, Beate: 10-Minuten-Rechnen mit Zehnerwürfeln Grundschulmagazin 13 (1998) 10, 23-24 |
| Schüler müssen beim 10-Minuten-Rechnen mit motivierenden Übungsaufgaben aktiviert werden. Der Zehnerwürfel mit seinen 10 Flächen mit den Ziffern 0 bis 9 ermöglicht eine Vielzahl interessanter, schülergelenkter Aufgaben. Der Artikel zeigt, dass es möglich ist, Schüler altersgemäß mit den Problemen der Stochastik (Zufallsergebnisse) vertraut zu machen. |
| Börgens, M.: Vereinfachte Darstellung kombinatorischer Summenformeln PM, Praxis der Mathematik 41 (1999) 3, 66-68 |
| Die Berechnung der Anzahlen von Anordnungen sowie geordneten und ungeordneten Stichproben ist als Teilgebiet der Kombinatorik eine Grundlage für den Stochastikunterricht. Die Formeln für diese Anzahlen sind oft schwer auswertbare Summen. Diese lassen sich aber in wichtigen Fällen als einfache geschlossene Ausdrücke darstellen. Zu den instruktivsten unter den vorgestellten Beispielen gehören die "Gesamtanzahl geordneter Stichproben" und die "Anzahl fixpunktfreier Anordnungen". |
| Engel, J.: Kurvenanpassung im Streudiagramm mit gleitenden gewichteten Mittelwerten PM, Praxis der Mathematik 41 (1999) 3, 69-73 |
| Die Komprimierung von Daten im Streudiagramm zu einer Kurve ist eine wichtige Methode der Modellbildung. Dazu wird ein intuitiv plausibles Verfahren zur Kurvenanpassung diskutiert, das unter minimalen Annahmen die Herleitung von Kurven im Streudiagramm erlaubt. Das Resultat führt zu Kurven, die in ihrem Erscheinungsbild entscheidend von der Wahl eines Skalierungsparameters - der Bandbreite - abhängen. |
| Göbels, W.: Warten auf den ersten Treffer bei Glücksspielen zu zweit PM, Praxis der Mathematik 41 (1999) 3, 58-59 |
| Am Modell eines Glücksspiels mit zwei Personen, die abwechselnd an der Reihe sind und auf den ersten Treffer warten, werden verschiedenen Fragestellungen erörtert, wie z.B.: Wie sind die Gewinnchancen der beiden Spieler verteilt? Sind Spielregeln konstruierbar, die den beginnenden Spieler benachteiligen? Unter welchen Bedingungen haben beide Spieler die gleichen Gewinnchancen? Als Instrumente zur Problemlösung werden neben stochastischen Methoden auch Grenzwerte geometrischer Reihen benutzt. |
| Göbels, W.: Verallgemeinerung des Problems des Chevalier de Méré PM, Praxis der Mathematik 41 (1999) 3, 61-62 |
| Am Beispiel des o.g. vieldiskutierten Problems werden Entwicklungen von Wahrscheinlichkeiten analysiert, stochastische Trugschlüsse mit algebraischen Methoden aufgedeckt und auf annähernde Übereinstimmungen mit intuitiven Überlegungen untersucht. Hierbei wird die Bedeutung der Eulerschen Zahl e in der Stochastik in einem anderen als sonst üblichen Zusammenhang verdeutlicht. |
| Götz, Stefan: Bayes-Statistik - ein alternativer Zugang zur beurteilenden Statistik in der siebenten und achten Klasse AHS Dissertation an der Universität Wien, 1997 |
| Vorschläge für den Unterricht werden präsentiert und mathematikdidaktisch analysiert. Konkret bedeutet das Ausarbeitung von Beispielen (bis Matura/Abiturniveau), Bereitstellung der von den Schülern benötigten Vorkenntnisse und eine breite Darstellung des Hintergrundwissens. Ferner beschäftigt sich die Arbeit mit einem möglichen Einsatz von DERIVE im Unterricht. |
| Küppers, Bertram: Data Mining in der Praxis. Ein Ansatz zur Nutzung der Potentiale von Data Mining in der Praxis Frankfurt: Peter Lang, 1999 |
| Data Mining ist ein Ansatz, automatisch in großen Datenbeständen interessante Auffälligkeiten zu finden. Seit Anfang der 90er Jahre wird dieser Ansatz in die Betriebswirtschaft hineingetragen. Diese Arbeit versucht , eine Brücke zwischen der technisch orientierten Entwicklung von Methoden und den eigentlich interessierenden betriebswirtschaftlichen Fragestellungen zu schlagen. |
| Kütting, Herbert: Elementare Stochastik Heidelberg; Berlin: Spektrum Akademischer Verlag, 1999 |
| Drittes Werk dieses Autors in der Reihe des Spektrum Verlages (Neben der Didaktik der Stochastik und der Beschreibenden Statistik im Schulunterricht). Die Geschichte der Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik, der axiomatische Aufbau der Wahrscheinlichkeitsrechnung, Modellbildungen und Wahrscheinlichkeitsverteilungen von Zufallsvariablen sind zentrale Themen dieses Buches. Darüber hinaus werden die Monte-Carlo-Methode und Grundbegriffe der Kombinatorik behandelt. Beispiele und Übungsaufgaben nehmen in diesem Buch einen breiten Raum ein. |
| Van Maanen, Jan: Wette und Würfel. Wahrscheinlichkeitsrechnung von Pascal bis Bernoulli mathematik lehren, Heft 91 (1998) |
| Einige der Aufgaben aus der Anfangszeit der Wahrscheinlichkeitsrechnung (Teilungsproblem, Würfelprobleme, Huygensche Probleme) werden vorgestellt und behandelt. Dabei werden auch gemäß dem Heftthema "Mathematik historisch verstehen" Biographien von Fermat, Pascal, Huygens und Jacob Bernoulli eingearbeitet. |
| Meyer, Dietrich: Markoff-Ketten Mathematik in der Schule 36 (1998)12, 661-680 |
| Kenntnisse über Markoff-Ketten bieten die Möglichkeiten zu untersuchen, wie stochastische Prozesse mit der Zeit ablaufen. Aus Anfangsverteilungen lassen sich mit Hilfe der Übergangsmatrix Entscheidungen vorbereiten. Dies wird im Beitrag an mehreren Beispielen (Einkaufsverhalten von Kunden, Warteschlangen, Lagerhaltung, Wetterverhalten) demonstriert. |
| Neubert, Bernd: Grundschulkinder lösen kombinatorische Aufgabenstellungen Grundschulunterricht 45 (1998) 9, 17-19 |
| Kombinatorik gehört zu den Inhalten des Mathematikunterrichts, die Schülern der Oberstufe relativ viele Schwierigkeiten bereiten. Eine Ursache dafür ist sicher in mangelndem inhaltlichen Verständnis zu suchen. Eine Möglichkeit diesem entgegenzuwirken ist in einer propädeutischen Behandlung kombinatorischer Inhalte bereits ab der Grundschule im Sinne des Spiralprinzips zu sehen. In diesem Beitrag wird dargestellt, wie Schüler einer 4. Klasse ohne eine vorherige systematische Behandlung an kombinatorische Aufgabenstellungen herangeführt wurden |
| Rathgeber, C.: Offener Stochastikunterricht PM, Praxis der Mathematik 41 (1999) 1, 6-11 |
| Im dargestellten Oberstufenunterricht eigneten sich die Schüler die Lerninhalte innerhalb der zeitlichen Vorgaben an und lernten -- u.a. durch frei gewählte Projektarbeiten -- selbständige Arbeitsweisen kennen. Es wird verdeutlicht, dass der offene Unterricht umfassend geplant werden muss. |
| Schäfer, H.: Überraschungen aus statistischen Jahrbüchern - Hinweise auf Aufgaben PM, Praxis der Mathematik 41 (1999) 1, 11-14 |
| Hingewiesen wird auf noch nicht in Lehrbüchern behandelte Aufgabentypen zu den linearen Gleichungssystemen, zur Interpolation und Extrapolation. Ferner werden Aufgaben mit ergänzungsbedürftigen Daten erörtert. Beispiele zu den Kontingenztafeln und Rangtests sollen fürs notwendige Weiterlernen nach dem Statistikkurs werben. Im letzten Drittel werden 10 erzieherische Ziele, die bei der Arbeit mit Statistischen Jahrbüchern erreichbar sind, mit Beispielen erörtert. |
| Strick, Heinz Klaus: Stochastik aus der Zeitung MNU, Der mathematische und naturwissenschaftliche Unterricht 52 (1999) 1, 14-18 |
| Zeitungsausschnitte können vielfältige Anregungen für den MU geben, insbesondere für den Stochastikunterricht: Schüler lernen zu Überprüfen, ob bei Grafiken die gewählte Darstellungsform geeignet ist oder ob vermeintliche Sensationen tatsächlich sensationell sind. Sie lernen auch, Größenangaben in Zeitungsmeldungen zu verstehen, zu interpretieren und erarbeiten, welche Informationen in einem Text versteckt sein können. Schließlich eignen sich viele Zeitungsmeldungen dazu, eigene Recherchen anzustellen. |
| Strick, Heinz Klaus: Vierfeldertafen im Stochastikunterricht der Sek I und II PM, Praxis der Mathematik 41 (1999) 3, 49-57 |
| Vierfeldertafeln sind unverzichtbare Darstellungsmittel für den Stochastikunterricht; sie dienen mehr als nur zur Erfassung von Daten über zwei Merkmale und deren Ausprägungen. Sie erleichtern die Bestimmung von bedingten Wahrscheinlichkeiten (Umkehrung von Baumdiagrammen) und ermöglichen die Einführung komplexer Testverfahren, wie in diesem Beitrag gezeigt wird. |
| Strick, Heinz Klaus: BINGO! (Warten auf einen Erfolg) PM, Praxis der Mathematik 41 (1999) 3, 62-65 |
| Beim Bingospiel erhält jeder Teilnehmer eine Karte mit n Zahlen, aus einer Urne werden nummerierte Zahlen ohne Zurücklegen gezogen. Derjenige gewinnt, bei dem als erstem alle Zahlen der Karte aufgerufen werden. Der Beitrag beschäftigt sich mit der Frage, wie lange es im Mittel dauert, bis jemand BINGO anmelden kann und was BINGO mit dem Lotteriespiel "6 aus 49" zu tun hat. |
| Treiber, Dietmar: Eine Irrfahrt auf einem n-dimensionalen Würfel MNU, Der mathematische und naturwissenschaftliche Unterricht 52 (1999) 3, 144-146 |
| Das klassische Irrfahrtproblem wird mit dem Computer-Algebra-System DERIVE gelöst. Dabei gelangt man zu einer überraschend einfachen Lösung für kleine n. Benötigt werden Kenntnisse aus der linearen Algebra und aus der Geometrie eines n-dimensionalen Würfels. |
| Ulshöfer, Klaus: Macht doch die Aufgaben selbst! Zum Thema "Kombinatorik" in Klasse 10 Mathematik in der Schule 36 (1998) 12, 643-650 |
| Es wird vom Unterricht in einer Klasse 10 berichtet, in dem nicht die Klassifikation und Benennung kombinatorischer Fälle, sondern das Lösen von Problemen Ziel ist. Dies dürfte dann besonders erfolgreich sein, wenn Lernende die Aufgaben selbst ausdenken und formulieren. |
| Wirths, Helmut: Stochastikunterricht am Gymnasium - warum, was und wie? Mathematik in der Schule 37 (1999) 2, 85-91 |
| Der Beitrag unterbreitet ausgehend von den niedersächsischen Rahmenrichtlinien Vorschläge für einen Stochastiklehrgang am Gymnasium. Dabei wird sowohl auf den Unterricht in der Sekundarstufe I als auch auf die inhaltliche Gestaltung im Grund-und Leistungskurs der gymnasialen Oberstufe eingegangen. Einleitend werden Gründe für einen Stochastikunterricht genannt, abschließend werden Kurspläne skizziert. |
Ergänzung: Nach Redaktionsschluss erschien MU 2/1999 mit dem Hefttitel "Beurteilende Statistik". Die Beiträge werden in der nächsten Bibliographischen Rundschau detaillierter vorgestellt.