| Brandt, Siegfried: Datenanalyse. Mit statistischen Methoden und Computerprogrammen Heidelberg: Spektrum Akademischer Verlag, 1999 |
| Einführung in statistische und numerische Methoden zur Auswertung empirischer und experimenteller Daten. Nach einer Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung und die Zufallsvariablen gibt das Buch einen Überblick über die Erzeugung von Zufallszahlen und ihre Anwendung, die Monte-Carlo-Methode. Sodann werden Stichproben, die Maximum-Likelihood-Methode und die Tests statistischer Hypothesen besprochen. Schließlich werden die wichtigsten statistischen Methoden behandelt: kleinste Quadrate, Minimierung, Varianzanalyse, Regression sowie Zeitreihenanalyse. Die beigefügte CD-ROM bietet eine Programmbibliothek (in FORTRAN und C), die in eigenen Anwendungen benutzt werden kann, außerdem eine Grafikbibliothek. |
| Eichelsbacher, Peter: Wie genau ist die Tschebyschev-Ungleichung? Mathematik in der Schule 37 (1999) 5, 278-282 |
| Im Beitrag wird gezeigt, wie auch im Rahmen der Schulmathematik (Kenntnisse über monotone Funktionen, Bestimmung von Extremwerten) eine detaillierte Diskussion der Tschebyschev-Ungleichung geführt werden kann. Dazu wird von einer erweiterten Version dieser Ungleichung (Markov-Ungleichung) ausgegangen. |
| Engel, Joachim: Entdecken von Wahrscheinlichkeitsverteilungen: Wie lassen sich Muster und Strukturen in empirischen Daten erkennen? MU, Der Mathematikunterricht 45 (1999) 2, 4-30 |
| Das Histogramm, das Dichtepolygon und der Kernschätzer werden als Methoden diskutiert, Informationen über die empirischen Beobachtungen zugrundeliegende Wahrscheinlichkeitsverteilung zu erhalten. Das optische Erscheinungsbild der resultierenden graphischen Darstellung hängt beim Histogramm und Dichtepolygon entscheidend von der Wahl der Zellenbreite und (weniger gravierend) von der Wahl eines Verankerungspunktes ab. Eine ähnliche Bedeutung hat beim Kernschätzer die Wahl der Bandbreite. Für rein datenexplorative Zwecke können diese Glättungsparameter experimentell, d.h. interaktiv am PC, festgelegt werden. Aber auch eine automatische, d.h. von den Daten gesteuerte, Wahl lässt sich mathematisch begründen. Elementare Anwendungen der Analysis können den Weg weisen zu einer datengesteuerten Bestimmung der Glättungsparameter. Die Implementierung einer wichtigen EDA Methode wird somit zu einem interessanten Anwendungsfall analytischer Methoden. Für einen anwendungsorientierten Mathematikunterricht ergeben sich zahlreiche Möglichkeiten zur Beurteilung außermathematischer Sachfragen. |
| Engelhaupt, Hans: Eine Aufgabe zur Wahrscheinlichkeit Wurzel 33 (1999) 8, 187-190 |
| Folgende Aufgabe aus der 90. MNU-Versammlung wird gelöst: Gegeben sind 144 äußerlich völlig gleiche Kugeln, von denen 143 auch gleiches Gewicht haben. Genau eine der Kugeln ist geringfügig leichter. Mit welcher maximalen Wahrscheinlichkeit kann man mit genau vier Wägungen auf einer Balkenwaage bei optimalem Vorgehen diese leichtere Kugel herausfinden? |
| Bernoulli, Jacob: Wahrscheinlichkeitsrechnung Frankfurt. Harri Deutsch, 1999 (Ostwalds Klassiker der exakten Wissenschaften 107) |
| Reprint der Einzelbände 107 und 108. |
| Foata, Dominique.; Fuchs, Aimé.: Wahrscheinlichkeitsrechnung Basel: Birkhäuser, 1999, 400 S. |
| Übersetzung aus dem Französischen. Dieses Lehrbuch richtet sich an Studenten, die bereits einen Grundkurs in Analysis besucht haben. Sowohl die diskrete wie auch die maßtheoretische Wahrscheinlichkeitstheorie werden in allen wesentlichen Elementen behandelt und alle wichtigen Sätze werden bewiesen. Übungen helfen den Stoff einzuarbeiten, die Lösungen, oftmals sehr detailliert, sind im Buch enthalten. |
| Hauptfleisch, Karsten: Wie zufällig sind Zufallszahlen? MU, Der Mathematikunterricht 45 (1999) 2, 45-62 |
| Braucht man für eine Simulation Zufallszahlen, so bedient man sich eines Zufallszahlengenerators. Im allgemeinen unterscheidet man zwei Arten von Zufallsgeneratoren, die physikalischen (z.B. Würfel, Münze) und die programmierten. In diesem Beitrag geht es um die programmierten Zufallsgeneratoren und am Schluss werden unterrichtliche Umsetzungen diskutiert. Ein programmierter Zufallszahlengenerator ist nichts anderes als ein Algorithmus, der eine Folge von Zahlen erzeugt. Da dies natürlich ein streng deterministischer Vorgang ist, spricht man auch von Pseudozufallszahlen. Inwieweit man sie trotzdem als zufällig betrachten darf, wird im Beitrag untersucht. Bezüglich dieser Algorithmen hat es im Laufe der Zeit verschiedene Vorschläge gegeben, von denen heute fast nur noch die beschriebenen Linearen Kongruenz-Generatoren eingesetzt werden. Aus historischen und didaktischen Gründen werden hier aber auch andere und teilweise veraltete Generatoren vorgestellt. |
| Heinrich, Rainer: Lösen von Aufgaben aus der Stochastik in der Sekundarstufe I mit Hilfe des grafikfähigen Taschenrechners Mathematik in der Schule 37 (1999) 3, 241-246 |
| Der Besitzer eines Würfelstandes denkt sich neue Spiele mit zwei, vier oder sechs Würfeln aus. Am Beispiel des Berechnens von Gewinnwahrscheinlichkeiten werden Möglichkeiten der Nutzung grafikfähiger Taschenrechner in der Sekundarstufe I erläutert. Die vorgestellte Unterrichtssequenz kann in Klasse 9 bzw. 10 eingesetzt werden. |
| Höhne, Gerhard: Experimentelle Einführung in die Fehlertheorie mit dem CASSY-E MNU, Der mathematische und naturwissenschaftliche Unterricht 52 (1999) 4, 216-219 |
| Mit dem physikalischen Gerät CASSY-E zur Messung akustischer Signale kann nachgewiesen werden, dass die Gauß'sche Glockenkurve die Verteilung von Messwerten beschreibt. Der Autor begründet, dass dieser Nachweis zum Einstieg in die Fehlertheorie zu empfehlen ist. |
| Kesel, Antonia Bettina; Junge, Monika M.; Nachtigall, Werner: Einführung in die angewandte Statistik für Biowissenschaftler Basel, Boston, Berlin: Birkhäuser, 1999 |
| Das Buch wendet sich an Studierende der Biowissenschaften, der Biomedizin und Medizin. Inhaltlich sind die deskriptive und induktive Statistik des eindimensionalen Wahrscheinlichkeitsraumes, die wichtigsten stetigen und diskreten Wahrscheinlichkeitsmodelle sowie die lineare Regression und Korrelation erfasst. Ausführliche Beispiele aus den Bezugsdisziplinen runden die Darstellung ab. |
| Leneke, Brigitte: Arbeitsblatt Stochastik Mathematische Unterrichtspraxis 20 (1999) 2, 41 |
| Eine Aufgabe zur Höhe des Taschengeldes im Streifendiagramm, eine Aufgabe zur graphischen Darstellung eines Umfrageergebnisses. |
| Lohninger, H. : Teach/Me - Data Analysis. CD-ROM with book Berlin, Heidelberg: Springer, 1999 |
| Multimedia teaching tool on the analysis of complex data in all fields of science and engineering. It is intended to be used by students and lecturers and is adaptable to the user's needs, and may extend from college to a very advanced student's level. In addition to the multimedia tools such as a powerful electronic data laboratory, an exams and course designer, and a wealth of interactive applets and animations, the teachware includes a full multimedia textbook on CD-ROM. The CD-ROM itself is accompanied by a printed introductory book. Contents: General processing steps (visualization of data, data reprocessing), univariate data (measures of location, measures of variation, distributions), statistical tests (hypothesis testing, comparing mean values, variances, and distributions, outlier tests), bivariate data (correlation, regression, time series, calibration), multivariate data (basic knowledge, optimization, modeling, classification). |
| Matthäus, Wolf-Gert: Lösungen für die Statistik mit Excel 97 Bonn: Albany, 1998 |
| Dieses Buch beschreibt, wie statistische Berechnungen in Excel realisiert werden können. Die grafische Darstellung der Ergebnisse sowie die Analyse und Interpretation der Daten werden ebenfalls erläutert. Ferner werden behandelt Umwandlungen von Zahlenmaterial in Kreuztabellen sowie die Lineare Optimierung. |
| Meyer, Dietrich: Der Chi-Quadrat Anpassungstest. Einleitung und erstes Beispiel MU, Der Mathematikunterricht 45 (1999) 2, 31-44 |
| Hier geht es um die Frage, ob eine theoretisch angenommene Verteilung einer Grundgesamtheit auch mit der Wirklichkeit übereinstimmt. Wir gehen also von theoretischen Verteilungsmodellen aus und prüfen diese. Als Beispiele: Gehorchen radioaktive Zerfallsprozesse einer Poisson-Verteilung? Ist ein Würfel regelmäßig? Gehorchen die Lebensdauern technischer Geräte einer Exponentialverteilung? Wir entnehmen Stichproben und werten diese aus, um Schlüsse auf die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Grundgesamtheit zu ziehen. |
| Puls, Helmut: Überraschungseier - ein lohnendes Unterrichtsprojekt Mathematik in der Schule 37 (1999), 148-152 |
| Es wird eine Unterrichtsskizze vorgestellt, die sich mit dem Problem der vollständigen Serie am Beispiel der Überraschungseier der Firma Ferrero beschäftigt und in einem Grundkurs der Klasse 12 realisiert wurde. |
| Seising, Rudolph (Hrsg.): Fuzzy Theorie und Stochastik. Modelle und Anwendungen in der Diskussion Braunschweig; Wiesbaden: Vieweg, 1999 |
| Das Buch stellt der Fuzzy-Theorie die "klassische Stochastik" gegenüber und charakterisiert ihr Anwendungspotential anhand von Beispielen. Die zu diesem Zweck gesammelten Beiträge stellen neben den Grundlagen dieser beiden Theorien auch den geschichtlichen Aspekt dar. Inhalt: Fuzzy-Theorie, Stochastik, Fuzzy-Regelung, Neuro-Fuzzy, Wissenschaftsgeschichte, Statistik mit vagen Daten, Ungewissheitsmodellierung, Logik, Computational Intelligence. |
| Strick, Heinz Klaus: Geht bei der Lottoshow alles mit rechten Dingen zu? Mathematik in der Schule 37 (1999) 3, 209-213 |
| Bei der Lottoshow wird der Sieger durch Auslosung bestimmt. Dabei passiert es, dass diese beendet ist, ohne dass alle Mitspieler tatsächlich "im Rennen" waren. Im Beitrag wird ausgeführt, wie die Wahrscheinlichkeiten für die möglichen Ergebnisse berechnet werden können und wie man das Problem, über dessen Lösung i. Allg. falsche Vorstellungen bestehen, im Unterricht behandeln kann. |
| Strick, Heinz Klaus: Das Wetter am Wochenende PM, Praxis der Mathematik 41(1999) 4, 145-147 |
| Dass es am Wochenende häufig regnet, ist nach Ansicht von amerikanischen Forschern kein Zufall. Im Beitrag wird überprüft, ob die amerikanischen Befunde auch für das Wetter in Leverkusen gelten. Dabei wird überlegt, welche Kriterien zur Beurteilung der Daten, der Mittelwerte und der Hypothesen, die sich über die Befunde formulieren lassen, herangezogen werden können. |
| Wirths, Helmut: Das Baumdiagramm Mathematik in der Schule 37 (1999) 5, 262-267 |
| Es wird eine Unterrichtseinheit zur Behandlung mehrstufiger Zufallsversuche in Klasse 8 vorgestellt. Hierbei wird sowohl auf das Erstellen von Baumdiagrammen als auch auf algebraische Probleme bzw. Modellierungen eingegangen und das Vorgehen an entsprechenden Aufgaben verdeutlicht. |
