| Armbrust, Ansgar: Mit Mozart in die Musik PM, Praxis der Mathematik 42 (2000) 4, 145-149 |
| Stochastik ist die Mathematik des Zufalls - und so könnte man vielleicht auch sagen, dass die Aleatorik die Musik des Zufalls ist, ein eigenständiger musikalischer Zweig, der sich um die nicht determinierten Prozesse in der Musik bemüht und diese für musikalische Kompositionen einzusetzen versucht, ja diese geradezu herausfordert. - Der Verfasser informiert über diese moderne Kunst. |
| Dialekt Projekt: Statistik Interaktiv Berlin: Springer, 2000 (Buch und CD-ROM), ISBN: 3-540-66060-7 |
| Multimediale Lerneinheit zur Grundausbildung Statistik. Inhalt ist die deskriptive Statistik (Grundbegriffe, Beschreibung univariater Datensätze, multivariate Datensätze). Es ermöglicht den Studenten, allein oder auch im Rahmen von normalen Veranstaltungen die Thematik von neuen Perspektiven aus zu betrachten. Kern dieses Lehrprogramms ist eine umfangreich inszenierte Fallstudie, die eine realistische Problematik der deskriptiven Statistik in den Mittelpunkt stellt. In einem interaktiven Lernlabor haben die Lernenden die Möglichkeit, konkrete Aufgaben zu bearbeiten oder auch frei zu experimentieren. In einem Begleitbuch kann der Lehrstoff nachbearbeitet werden. Das Programm wurde mit dem Deutschen Bildungssoftwarepreis digita2000 ausgezeichnet. |
| Feix, Wolfdieter: Stochastik Oberstufe. Mit Musteraufgaben und ausführlichem Lösungsteil München: Mentor Verlag, 2000 |
| Zum Wiederholen der Oberstufenthemen Wahrscheinlichkeitsbegriff, Kombinatorik, Binomialverteilung, Hypothesentest entwickeltes Arbeitsbuch für Schüler. Zu jedem Thema bzw. Satz (mit Bemerkungen. "Merke", "Vorsicht", etc) gibt es Beispiele und zahlreiche Übungsaufgaben mit ausführlich kommentierten Lösungen. |
| Gloor, Stephanie; Halbeisen, Lorenz: Über das Mischen von Spielkarten, ein mathematisches Menü Elemente der Mathematik 54 (1999) 4, 156-162 |
| Eine gerade Anzahl von Karten wird so gemischt, dass man zuerst die Hälfte der Karten abhebt und dann die beiden Stapel nach dem Reißverschlussverfahren mischt. Die Frage ist nun , wie oft gemischt werden muss, um wieder zur Ausgangsstellung zurückzukommen. Es wird gezeigt, dass man bei 4090 Spielkarten 4090 mal mischen muss, während bei 4094 Karten 12-maliges Mischen genügt. Diese Art zu mischen, wird insbesondere von Zauberkünstlern verwendet, braucht aber einige Fingerfertigkeit. |
| Gottwald, Wolfgang: Statistik für Anwender Weinheim: Wiley-VCH, 2000 |
| Einführung in die statistischen Methoden der Chemie. Die in den analytischen Laboratorien benutzten statistischen Verfahren werden beschrieben und interpretiert. Das Schwergewicht liegt dabei auf der beurteilenden Statistik. Inhalt: Häufigkeitsverteilungen, Normalverteilung, t-Verteilung, F-Verteilung, statistische Tests, Kalibrierungsstrategien, Nachweis-, Erfassungs- und Bestimmungsgrenze (nach DIN 32645), Auswertung von Ringversuchen, Messunsicherheiten, Statistik bei der Probennahme. |
| Henze, Norbert; Klar, Bernhard: ARD-Lotto-Show - Zwei stochastische Probleme MNU, Der mathematische und naturwissenschaftliche Unterricht 53 (2000) 3, 151-153 |
| In der Finalrunde der ARD-Lotto-Show gewinnt derjenige von sechs Kandidaten den Hauptpreis von einer Million DM, dessen Nummer als erste zum dritten Mal aus 18 Kugeln gezogen wird. Dabei ist die Nummer jedes Kandidaten dreimal vertreten. Es wird die Verteilung der Anzahl der hierfür nötigen Ziehungen angegeben und es wird die Wahrscheinlichkeit des in der Premiere der Lotto-Show am 29.8.1998 eingetretenen "kuriosen" Ergebnisses bestimmt, dass eine Nummer dreimal hintereinander auftritt. |
| Jondral, F.; Wiesler, A.: Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung und stochastischer Prozesse für Ingenieure Stuttgart, Leipzig: Teubner, 2000 |
| Nach einer kurzen Einleitung werden der Wahrscheinlichkeitsraum und die bedingten Wahrscheinlichkeiten sowie der Begriff der Zufallsvariablen eingeführt. An die Behandlung der Kennwerte von Zufallsvariablen schließt sich die Diskussion der wichtigsten Wahrscheinlichkeitsverteilungen an. Im Kapitel über mehrdimensionale Zufallsvariablen werden insbesondere der Korrelationskoeffizient und die Funktionen mehrdimensionaler Zufallsvariablen ausführlich besprochen. Am Schluss die stochastischen Prozesse. Das Buch ist für eine zweistündige Vorlesung gedacht, als Beispiele und Aufgaben werden oft Probleme aus der Nachrichtentechnik verwendet. |
| Koch, Karl-Rudolph: Einführung in die Bayes-Statistik Berlin: Springer, 2000 |
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| Koller, Michael: Stochastische Modelle in der Lebensversicherung Berlin; Heidelberg: Springer, 2000 |
| Behandlung neuer Erkenntnisse der Lebensversicherungsmathematik aus dem Gebiet der Markovmodelle und er stochastischen Zinsen. Besonderes Gewicht wird auf die Anwendbarkeit der Modelle in der Praxis gelegt. |
| Kreusch, Jochen: Kopiervorlage Mittelwerte Mathematik in der Schule 38 (2000) 2, 128 |
| Drei Aufgaben: 1. Bestimmung des arithmetischen Mittels auf der Zahlengerade, 2. Bestimmung eines Messwertes, wenn Mittelwert und andere Messwerte vorgegeben sind, 3. Bestimmung von Mittelwert und absoluter/relativer Abweichung von vorgegebenen Messwerten. |
| Langlotz, Hubert; Moldenhauer, Wolfgang: Wie ein Känguru über das Internet "offene" Sprünge macht. ? Mathematik in der Schule 38 (2000) 4, 244-249 |
| Anhand einer Aufgabe des diesjährigen Känguru-Wettbewerbs (Literaturhinweis dazu im Artikel) wird diskutiert, ob und wie diese als Einstiegsproblem in die Stochastik genutzt werden kann. Dabei werden elementare Überlegungen, die Arbeit in einer Newsgroup, Untersuchungen mit Markow-Ketten sowie ein Simulationsprogramm mit dem TI-92 verwendet. |
| Lehn, Jürgen; Müller-Gronbach, Thomas; Rettig, Stefan: Einführung in die Deskriptive Statistik Stuttgart-Leipzig: Teubner, 2000 |
| Das Buch richtet sich an Studierende der ingenieurwissenschaftlichen Fachrichtungen sowie der Wirtschafts-und Sozialwissenschaften an Fachhochschulen und Universitäten. Behandelt wird die grafische Darstellung sowie die Verdichtung der Daten durch statistische Maßzahlen. Hinzu kommen die Regressions- und Zeitreihenanalyse. Viele der Originaldaten stammen aus dem Bereich der Energieversorgung. |
| Lehn, Jürgen; Wegmann, Helmut: Einführung in die Statistik Stuttgart-Leipzig: Teubner, 2000 |
| Darstellung statistischer Schätz- und Testverfahren einschließlich der zugrundeliegenden Modellbildung für Mathematiker, Informatiker, Naturwissenschaftler und Ingenieure. Inhalt: Methoden der Beschreibenden Statistik, Zufallsvariablen und ihre Verteilungen, Gesetze der großen Zahlen und Grenzwertsätze, Schätzverfahren und ihre Eigenschaften, Tests bei Normalverteilungsannahmen, Chi-Quadrat-Tests und Kontingenztafeln, einige verteilungsunabhängige Tests, Varianzanalyse und Regression. |
| Löwe, Matthias: Wie viele Primteiler hat eine Zahl? Mathematik in der Schule 38 (2000) 4, 223-228 |
| Zunächst wird die Tschebyschow-Ungleichung aus der Markow-Ungleichung abgeleitet und ihre Güte diskutiert. Im Hauptteil des Beitrags wird gezeigt, dass sich aus demselben Ideenkreis ein Beweis eines bekannten zahlentheoretischen Resultats von Hardy und Ramanujan über die Anzahl der Primteiler einer zufällig gewählten Zahl ableiten lässt. |
| Nordmeier, Günter: Trends am Arbeitsmarkt Praxis Schule 5-10, 63-69 |
| Am Beispiel von aktuellen Arbeitsmarktdaten wird eine fächerübergreifende Unterrichtssequenz aus der Lerneinheit "Wachstums- und Schrumpfungsprozesse" für den Mathematikunterricht im 10. Schuljahr vorgestellt, die zur Klärung des Begriffs "Trend" führt, und die Schüler mit den grundlegenden Ideen der traditionellen elementaren Zeitreihenanalyse vertraut macht. |
| Rost, Hermann: Das Parkplatzproblem Mathematische Semesterberichte 46 (1999) 1, 97-113 |
| Der Autor stellt ein stochastisches Modell vor, mit welchem der Effekt der Platzverschwendung bei ungeordnetem (zufälligem) Abstellen von Autos auf einem Parkplatz quantitativ erfasst wird. Die Auslastung des Platzes im Vergleich zu geordnetem Einparken wird berechnet, zuerst durch Simulationen, später durch eine Rekursionsformel. Mit etwas mehr Mathematik wird gezeigt, dass die mittlere Auslastung bei wachsender Größe des Platzes konvergiert; der Limes wird als 1-1/e 2 = 0,864.... errechnet. |
| Schwarz, Wolfgang: Ein einfaches Poisson-Modell für Ligawettbewerbe im Sport MNU, Der mathematische und naturwissenschaftliche Unterricht 53 (2000) 3, 146-151 |
| Beschrieben wird eine Anwendung der Poissonverteilung zur Modellierung der Resultate einer kompletten Spielsaison von Liga-Wettkämpfen, die Sportteams nach dem Muster des vollständigen Paarvergleichs austragen. An dem Beispiel der deutschen Fußball-Bundesliga wird die praktische Arbeit mit einem Wahrscheinlichkeitsmodell illustriert, insbesondere wie aus einfachen Modellannahmen kritische Vorhersagen abgeleitet und diese mit echten Daten (hier: den Ergebnissen der Fußball-Bundesligasaison 1997/98) verglichen werden können. |
| H.K. Strick : Pressemeldungen (9): Einfache Erklärungen PM, Praxis der Mathematik 42 (2000) 4, 145-148 |
| Die Darstellung von Zusammenhängen zwischen verschiedenen Vorgängen und Entwicklungen gehören zum Alltag der Zeitungsredakteure. In der Korrelationsanalyse werden lineare Zusammenhänge zwischen Merkmalen untersucht. An Beispielen wird erläutert, dass nicht immer kausale Zusammenhänge vorliegen müssen, wenn hohe Korrelationen festzustellen sind |
| Walser, Hans: Pascal-Türme MNU, Der mathematische und naturwissenschaftliche Unterricht 53 (2000) 1, 12-17 |
| Wird das Pascal-Dreieck der Binomialkoeffizienten auf beiden Seiten beschnitten, bleibt ein nach unten offenes, turmartiges Zahlenschema übrig. Dies nennt der Autor Beschränken des Pascal-Dreiecks. Zu verschiedenen Beschränkungsmethoden gehören unterschiedliche Zahlenanordnungen mit reizvollen Limeseigenschaften. Es werden Beispiele aus der Stochastik (modifiziertes Galton-Brett) und der Rastergeometrie vorgestellt, die auf natürliche Weise zu Pascal-Türmen führen. |
