| Adelmeyer, Moritz: Call & Put, Einführung in Optionen aus wirtschaftlicher und mathematischer Sicht Zürich: Orell Füssli, 2000, 64 S. |
| Im 1. Teil des Heftes werden wirtschaftliche Begriffe rund um Optionen verständlich erklärt. Der 2. Teil behandelt mathematische Modelle zur Berechnung von Optionspreisen. Für Schüler der Sekundarstufe II bietet sich eine ausgezeichnete Anwendungsmöglichkeit für Begriffe aus der Stochastik. Das Binomialmodell zur Optionspreisberechnung wird Schritt für Schritt entwickelt. Als Höhepunkt wird gezeigt, wie die berühmte Black-Scholes-Formel aufgebaut ist und angewendet werden kann. Der Autor hat dieses Material mehrfach im gymnasialen Mathematikunterricht erprobt. |
| Borovcnik, Manfred, Engel, Joachim; Wickmann, Dieter: Anregungen zum Stochastikunterricht: Die NCTM-Standards 2000 - Klassische und Bayessche Sichtweise im Vergleich Franzbecker, 2001, 177 S. |
| Dieser Arbeitsbericht des AK Stochastik der Gesellschaft für Didaktik der Mathematik fasst die Ergebnisse der Jahrestagungen 1999 und 2000 zusammen. Der erste Teil bezieht sich auf die Standards 2000 (National Council of Teachers of Mathematics der USA). Einer Übersetzung der Aussagen zur Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik folgen fünf Beiträge, die Inhalte und Konzepte eines Stochastikunterrichts im Sinne der Standards aufgreifen und diskutieren. Die Beiträge des zweiten Teils gehen der Frage nach, inwieweit der Einbezug Bayesianischer Ideen das Verständnis stochastischer Probleme, insbesondere die Beurteilung von Hypothesen, verbessern kann. Die aus der Beleuchtung des Gegensatzpaares objektiv subjektiv sich ergebenden methodischen Konsequenzen sowie deren didaktische Aspekte für den Unterricht werden diskutiert und an Beispielen illustriert. |
| Feid, Cora; Heller, Peter: Mathe im Abitur: Analysis, lineare Algebra, Stochastik Düsseldorf: Sybex-Verlag, 2000 |
| CD-ROM mit Begleitbuch, die mehr als 100 Aufgaben zu den Themen Analysis, lineare Algebra und Stochastik und differenziert nach Grund- und Leistungskurs bietet. Die Lösung jeder Ausgabe wird mit allen Formelableitungen detailliert beschrieben. Neben dem Aufgabenteil hat die Software alle zur Lösung der Aufgaben erforderlichen Tools und Informationen. Diese Tools sind: Funktionenplotter, Formelsammlung, Geometrierechner (Flächen und Volumina), wissenschaftlicher Rechner (mit Sonderfunktionen zur Vektorrechnung und Verteilungsfunktionen), Nachschlagewerk (von "A" wie "Ableitung" bis "Z" wie "Zufallsvariable"). |
| Israel, Stephan: "Was hat AIDS mit Mathe zu tun?". Hinführung zum Satz von Bayes mathematik lehren, Heft 104 (2001), 62-66 |
| Die Schüler analysieren und strukturieren originale Daten (Zahl der gemeldeten AIDS-Fälle nach Geschlecht sowie der gemeldeten Todesfälle nach Bundesländern, Verteilung der AIDS-Fälle, Infektionsrisiko) zum Thema HIV und AIDS. Das Ergebnis ist eine Beschäftigung mit stochastischen Fragen und eine inhaltliche Auseinandersetzung. |
| Heußen, Barbara: Mathematik 7-10, Wahrscheinlichkeitsrechnung verstehen und anwenden MANZ Lernhilfen. Stuttgart: Ernst Klett Verlag, 2000 |
| Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik für die Klassen 7-10. Anhand von Beispielen werden diese Begriffe erläutert. Aufgaben am Ende eines Kapitels und deren Lösungen. Die Kapitel: Erhebungen, Beschreibende Statistik, Wahrscheinlichkeit, Kombinatorik, Bernoulli-Versuche, Bedingte Wahrscheinlichkeit, Unabhängige Ereignisse, Zufallszahlen und Simulation. |
| Jung, Melanie; Neubert, Bernd; Tolle, Marion: Kleider und Hüte für Pussy Sache-Wort-Zahl 28 (2000) 34, 21-24 |
| Im Beitrag wird eine Möglichkeit gezeigt, Schüler einer dritten Klasse an kombinatorische Aufgaben heranzuführen. Es wird beschrieben, wie sich diese an einem Beispiel aus ihrer Erfahrungswelt durch spielerisch-experimentelles Vorgehen in einer zweistündigen Unterrichtseinheit mit dem kombinatorischen Aspekt der Multiplikation auseinander setzen. Dabei wurden verschiedene Lösungsmöglichkeiten für Aufgaben dieser Art behandelt. Als Einstiegsbeispiel wurde die Kombination von Kleidungsstücken gewählt. |
| Henze, Norbert: Stochastik für Einsteiger Braunschweig/Wiesbaden: Vieweg, 2000 |
| Standardwerk zwischen gymnasialen Mathematikunterricht und Universität, das sich an Lehrer, Studierende des Lehramts sowie Studienanfänger an Hochschulen richtet. Gegenüber den ersten Auflagen wurden der Begriff des Box-Plots aufgenommen, das Kapitel über Pseudozufallszahlen und Simulation erweitert und weitere Abbildungen sowie Übungsaufgaben mit Lösungen eingefügt. |
| Mittag, Hans-Joachim; Stemann, Dietmar: Multimedia-Lernsoftware "Beschreibende Statistik und explorative Datenanalyse" Hagen: Fernuniversität, 200 |
| Diese interaktive Multimedia-Lernsoftware macht Grundprinzipien der Statistik durch Animationen und selbstgesteuerte Zufallsexperimente erfahrbar. Das Programm betont das verstehen durch "Ausprobieren", die Visualisierung von Basiskonzepten der Statistik und das experimentelle Arbeiten mit Daten. Zahlreiche aktuelle Beispiele aus ganz unterschiedlichen Bereichen (u.a. Wirtschafts- und Sozialwissenschaften, Technik, Medizin und Politik) illustrieren das breite Anwendungsspektrum der Statistik. Inhalt: Grundbegriffe der Datenerhebung, empirische Verteilungen, Kenngrößen von Verteilungen, Konzentrationsmessung, Zusammenhangsmaße, Regressionsrechnung, Indexrechnung, Zeitreihenanalyse. |
| Mittag, Hans-Joachim: Multimedia für den Statistikunterricht MNU, Der Mathematisch-naturwissenschaftliche Unterricht 54 (2001) 1, 19-23 |
| Kurze Beschreibung der Lernsoftware "Beschreibende Statistik und explorative Datenanalyse" der Hagener Fernuniversität. |
| Raudies, Monika: Anwenden von Mathematik in der Umwelt PM, Praxis der Mathematik in der Schule 43 (2001) 1, 7-11 |
| Kinder begegnen dem Zufall unwillkürlich in ihrer Umwelt. Die dabei gewonnenen Erfahrungen sollen aufgegriffen, systematisch erweitert und mit Kenntnissen und Fähigkeiten zur Bruchrechnung in der Sekundarstufe 1 verknüpft werden. Dazu werden in diesem Beitrag Beispiele unterschiedlicher Komplexität in Form von Arbeitsblättern aufbereitet. Die Themen sind Glücksrad und Gewinnchancen sowie drei Kreuzungen mit Ampeln auf dem Schulweg und mögliche Ampelschaltungen mittels Baumdiagrammen. |
| Schwirtz, Wilfried; Begenat, Julia: Sind größere Kinder auch schwerer?. Ein Statistikprojekt in Klasse 3 Sache-Wort-Zahl 28 (2000) 33, 45-51 |
| Der Beitrag berichtet über eine projektorientierte Unterrichtsreihe zur Erfassung und Auswertung von Daten und zeigt methodische Möglichkeiten auf, derartige Fragestellungen bereits Kindern der Klasse 3 zugänglich zu machen. Unter der Frage "Sind größere Kinder auch schwerer?" werden die Körpergröße und das Gewicht von Kindern untersucht. Zahlreiche Einzelaktivitäten sind dazu notwendig: Messen, Tabelle erstellen, Tabelle nach der Größe ordnen, Zentralwert gewinnen, Vierfeldertafel anlegen und Korrelation prüfen, Klasseneinteilung und Säulendiagramm der Häufigkeiten erstellen. |
| Strick, Heinz Klaus: Das 1/e - Gesetz MNU, Der Mathematisch-naturwissenschaftliche Unterricht 54 (2001) 2, 84-88 |
| Das 1/e - Gesetz gibt eine Faustregel dafür an, wie viele von n möglichen Ergebnissen bei einem n-stufigen Zufallsversuch nicht bzw. genau einmal auftreten werden. Im Beitrag wird dargestellt, wie man von der Durchführung "praktischer" Versuchserfahrungen über einfache Rechnungen zur Entdeckung des 1/e - Gesetzes kommt, das bereits für kleine n gilt. Das 1/e - Gesetz kann auch dazu genutzt werden, die Zufälligkeit eines Versuchs zu überprüfen. |
| Strick, Heinz Klaus: Projekt "Wilhelm" - Untersuchungen der Häufigkeit der Vornamen PM, Praxis der Mathematik 43(2001) 2, 81-88 |
| Projekt in einem Leistungskurs Mathematik mit Datensätzen aus der Stadt Leverkusen. Die Datensätze wurden mit Excel ausgewertet. Im einzelnen wurden untersucht: Häufigkeiten von Vornamen insgesamt und in verschiedenen Zeitintervallen, häufige Vornamen in der Schule und im Vergleich zur gleichen Altersgruppe in Leverkusen sowie die angesprochenen Zusammenhänge von Vornamen und Alter. |
| Strick, Hein Klaus: Monotonie-, Maximum- und Minimumuntersuchungen bei Würfeln, Glücksrädern und Lottozahlen MNU, Der Mathematisch-naturwissenschaftliche Unterricht 54 (2001) 3, 148-151 |
| Eines der Testverfahren zur Überprüfung von Pseudozufallszahlen ist der sog. Maximumtest. Dabei wählt man drei Zufallszahlen aus und prüft, mit welcher Häufigkeit die mittlere Zahl die größte der drei Zahlen ist. Statt sich darauf zu beschränken, Tripel von Zufallszahlen auf die Eigenschaft "Maximum in der Mitte" zu untersuchen kann man auch noch andere Eigenschaften überprüfen. Im Beitrag wird ausgeführt, wie groß die Wahrscheinlichkeiten für die verschiedenen möglichen Fälle beim Ziehen mit und ohne Zurücklegen sind und wie empirische Daten ausgewertet werden können. |
| Treiber, Dietmar: Wie wahrscheinlich sind zwei Sechsen hintereinander beim mehrfachen Würfeln? PM, Praxis der Mathematik 43 (2001) 2, 93-94 |
| Das Problem wird mit unterschiedlichen Methoden angegangen: Baumdiagramme, Computersimulation, Herleitung einer Rekursionsformel, Entwicklung einer expliziten Formel, nummerische Berechnungen mit DERIVE. |
