| C. Altmann: Stochastik und Harry Potter. Lösung des Rätsels vom "Stein der Weisen" im Leistungskurs Mathematik PM, Praxis der Mathematik 44 (2002) 5, 224-226 sowie 264 (Kopiervorlage) |
| Auf der Suche nach dem Stein der Weisen werden Harry Potter und seine Kommilitonin Hermine Granger in einem Raum eingesperrt. Um durch die schwarzen oder purpurroten Flammen zu gelangen, welche die beiden Eingänge versperren, bedarf es je eines Zaubertranks. Die Flaschen mit dem Zaubertrank können allerdings nur mit Hilfe eines Rätsels gefunden werden, welches im Rahmen des Stochastikunterrichts gelöst werden kann. |
| Biebler, Karl-Ernst; Jaeger, Bernd; Wodny, Michael: Biomathematik. Vorlesungen und Übungen für Medizine Biometrie und Medizinische Informatik - Greifswalder Seminarberichte 9. Aachen: Shaker, 2001, 236 S. |
| Nach kurzen Wiederholungen zur Differential- und Integralrechnung sowie der Wahrscheinlichkeitsrechnung und Deskriptiven Statistik wird der Hauptteil Statistische Methoden angegangen. Dabei geht es um die Versuchsplanung, das Schätzen und hauptsächlich um das Testen. 14 verschiedene Testverfahren werden mit Orientierungshilfen zum Anwenden angegeben. Ein Kapitel Methodik klinischer Studien geht auf die Problematik der Bewertung von Therapieverfahren ein. Am Schluss viele Übungsaufgaben mit deren Lösungen. |
| Gert Christoff, Horst Hackel: Starthilfe Stochastik Stuttgart: Teubner, 2002 |
| In kompakter Form werden grundlegende Begriffe, Methoden und Rechentechniken der Stochastik vermittelt. Anhand von Beispielen werden Anwendungen aufgezeigt. Nach einer Einführung in die Beschreibende Statistik mit Methoden der Datenaufbereitung werden mit Hilfe der Wahrscheinlichkeitsrechnung die Grundlagen für statistische Entscheidungsverfahren entwickelt. Der Leser sieht, wie man Teststatistiken, Punkt- und Intervallschätzungen für unbekannte Parameter sowie statistische Testverfahren zum Prüfen von Hypothesen herleitet und Statistiken richtig interpretiert. |
| Dialekt Projekt: Statistik interaktiv!: deskriptive Statistik Berlin, Heidelberg: Springer, 2002 |
| Multimediale Lerneinheit zur Grundbildung Statistik an Hochschulen für Nichtmathematiker. Eine authentische Videogeschichte lenkt den Lerner problemorientiert durch die Lektionen. Ein fundierter Theorieteil bietet multimedial studienrelevantes Wissen zur deskriptiven Statistik von den Grundbegriffen bis zur linearen Regression. In einem interaktiven Lernlabor haben die Anwender die Gelegenheit, konkrete Aufgaben zu bearbeiten und Musterlösungen zu studieren. In dem Begleitbuch kann der Stoff nachbearbeitet werden. Schnittstellen zum Web bieten weitere Wissensquellen. |
| Eckstein, Peter P.: Klausurtraining Statistik: deskriptive Statistik, Stochastik, induktive Statistik ; mit kompletten Lösungen Wiesbaden: Gabler, 2002. (3., überarb. und erw. Auflage) |
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| Andreas Eichler: Vorstellungen von Lehrerinnen und Lehrern zum Stochastikunterricht MU, Der Mathematikunterricht 48 (2002) 4-5, 26-44 |
| Der Autor hat Lehrer zum Stochastikunterricht interviewt. Die offen gestalteten Interviews sollen dazu beitragen, die Black-Box des realen Stochastikunterrichts zu lüften. Über diesen scheinen hauptsächlich zwei Hypothesen im Umlauf zu sein: Dass er im Gegensatz zu einer Bedeutung, die ihm seitens der Didaktik zugemessen wird, unterrepräsentiert ist und dass dies der Fall ist, weil Lehrerinnen und Lehrer - auch durch ihre Ausbildung bedingt - unzureichende Kenntnisse von der Materie haben. Insbesondere um die letzte Hypothese nicht weiter unreflektiert und wenig differenziert stehen zu lassen, werden in dem Artikel zwei Gymnasiallehrer als eigentliche Experten ihres Unterrichts zu Wort kommen. Dabei liegt der Schwerpunkt auf der Rekonstruktion der Inhalte und Ziele des Stochastikunterrichts sowie deren Einbettung in allgemeine Vorstellungen zur Mathematik und zum Mathematikunterricht. Die Darstellung der beiden Einzelfälle geschieht weitgehend theoriefrei, Hinweise zum Rekonstruktionsprozess werden nur exemplarisch gegeben. |
| Andreas Eichler: Neue Wege in die beschreibende Statistik? mathematica didactica 24 (2001) 1, 94-116 |
| Individuell angepasstes, eigenverantwortliches und zeitunabhängiges Lernen sind Forderungen an die Konzeption neuer Unterrichtsformen mit den Mitteln der modernen Informations- und Kommunikationstechnologien, die das BMBF in dem Projekt "Neue Medien in der Bildung" fördert. Ein Schwerpunkt dieses Artikels ist die Umsetzung der Ziele des Moduls "Beschreibende Statistik", das im Rahmen des Projekts "Entwicklung einer dezentralen internetunterstützten Lehr-Lernumgebung für das Lehramtsstudium Mathematik" entwickelt wird. Einen zweiten Schwerpunkt bildet die erste Evaluation dieses Moduls. |
| Empacher, Nils: Drei-Paar-Memory MNU, Der mathematische und naturwissenschaftliche Unterricht 55 (2002) 5, 268-270 |
| Wenn man Memory mit wenigen Kartenpaaren spielt, wird es zum reinen Glücksspiel. Die Analyse des Spielverlaufs und die Berechnung der Gewinnchancen stellen, wie der Autor begründet, ein lehrreiches und motivierendes Anwendungsbeispiel für die Wahrscheinlichkeitsrechnung dar. |
| Joachim Engel und Markus: Vogel: Versinken wir alle im Mittelmaß? Zum Verständnis des Regressionseffektes MNU, Der mathematische und naturwissenschaftliche Unterricht 55 (2002) 7, 397-402 |
| Zum Verständnis des Regressionsbegriffs werden verschiedene sich aufeinander beziehende Vorschläge gemacht: Ausgehend von Problemsituationen, in denen eine Entwicklung zur Mitte hin zu beobachten ist, wird ein Kartenexperiment und eine Computersimulation vorgeschlagen, denen grundlegende elementare mathematische Überlegungen zur Erklärung des beobachteten Phänomens folgen. Dadurch wird die für Schüler doch sehr eigenartige Bezeichnung "Regression" für ein Problem der Geradenanpassung plausibel und im historischen Kontext erklärt |
| Gerstengarbe, Friedrich-Wilhem (Hrsg.): Angewandte Statistik PIK Report Nr. 75. Potsdam: Potsdam-Institut für Klimafolgenforschung, 2002 |
| Am Potsdamer Institut für Klimafolgenforschung (PIK) werden in loser Reihenfolge Weiterbildungsveranstaltungen angeboten. In diesem Rahmen wurde im "Wintersemester" 2000-2001 eine Weiterbildung in mathematischer Statistik angeboten. Der Schwerpunkt lag auf der statistischen Analyse von Zeitreihen. Dabei wurden Themen behandelt, die von allgemeinen Problemen in der Anwendung statistischer Verfahren, über die Datenanalyse, die Persistenz, die Robustheit ,statistischer Verfahren und die Nutzung multivariater Verfahren bis hin zur Verifikation von Modellergebnissen reichten. (Postfach 601203, 14412-Potsdam). |
| Gigerenzer, Gerd: Das Einmaleins der Skepsis. Über den richtigen Umgang mit Zahlen und Risiken Berlin: Berlin Verlag, 2002 |
| Für mathematische Laien geschriebene fachwissenschaftliche Abhandlung, wie viele Mediziner und Juristen für ihren Beruf wichtige Zahlenangaben falsch interpretieren. Mediziner sind sich oft nicht bewusst, dass viele moderne und vergleichsweise zuverlässige Diagnose- und Therapieverfahren weitaus weniger sicher sind, als sie auf den ersten Blick erscheinen. Dies wird vom Autor an Beispielen des HIV-Test, bei der Mammographie oder bei der Früherkennung von Prostata- Krebs aufgezeigt. Hundertprozentige Gewissheit ist eine empirische Unmöglichkeit, wie die vielen im Buch gegebenen Fallbeispiele von falsch-positiven Befunden aus der medizinischen und juristischen Praxis belegen sollen. |
| Grabinger, Benno: Stochastik Interaktiv mit Derive 5 - Stochastik-Lehrgang für die Sekundarstufe Hagenberg: bk teachware, 2002 |
| Dieser Lehrgang auf CD-ROM setzt sich zusammen aus Kapiteln mit mathematischem Lehrtext (Wahrscheinlichkeiten, Verteilungen, Gesetz der großen Zahlen, Zufallszahlen, Testen von Hypothesen, Anwendungen), DERIVE-übungen und DERIVE-Dateien. Der Lehrgang will Beispiele und Anregungen geben, wie DERIVE im Rahmen der Wahrscheinlichkeitsrechnung genutzt werden kann. Alle Kapitel des Lehrgangs, die einen vollen Lehrgang zur Stochastik beinhalten, sowie die DERIVE-übungen befinden sich auf der CD. |
| Griesel, Heinz (Hrsg.): Elemente der Mathematik, Unterrichtsmaterialien. Bd. 4 = Kl. 7/10. Stochastik Hannover: Schroedel, 2002 |
| 104-seitiges Schulbuch für die Sekundarstufe 1. |
| Haarmann, Herrmann; Wolpers, Hans: Stochastik Rinteln: Merkur Verlag, 2002 |
| Lehrbuch für Fachgymnasien und berufliche Gymnasien mit Lehrplanbezug auf Niedersachsen. Der Stoff wird auf der Basis anwendungsorientierter und vollständig durchgerechneter Beispiele eingeführt. Dabei erfolgt die Anordnung des Textes zweispaltig. |
| Walter Halbritter: Lottosimulation mit DERIVE PM, Praxis der Mathematik 44 (2002) 5,241-242 |
| Je höher die Anzahl der Wiederholungen eines Zufallsexperiments, umso besser nähert sich die relative Häufigkeit an die theoretisch berechnete Wahrscheinlichkeit an. Mit DERIVE lassen sich mühelos in kürzester Zeit sehr viele Wiederholungen durchführen. Demonstriert wird dies am Beispiel Lotto 6 aus 49. |
| Norbert Henze: Verschwundene Socken, Rencontre Problem, Fußballauslosungen und Sammelbilder PM, Praxis der Mathematik 44 (2002) 5, 219-224 |
| Zählvariablen sind Zufallsvariablen, deren Realisierungen angeben, wie viele aus einer festgelegten Menge möglicher Ereignisse eintreten. In dieser Arbeit wird ein üblicherweise als Jordan-Formel bezeichneter allgemeiner Ausdruck für die Wahrscheinlichkeitsverteilung einer Zählvariablen hergeleitet. Anwendungen betreffen zumindest auf den ersten Blick ganz verschiedenartige Fragestellungen, wie z. B. die Bestimmung der Verteilung der Anzahl unversehrter Socken-Paare im Bermuda-Dreieck für Socken in Waschmaschinen, der Anzahl von Fixpunkten in zufälligen Permutationen, der Anzahl deutsch-deutscher Begegnungen in Auslosungen zum UEFA-Cup oder der Anzahl verschiedener Sammelbilder, die man nach dem Kauf einer gegebenen Anzahl von Bildern besitzt. |
| Hübner, Gerhard: Stochastik. Eine anwendungsorientierte Einführung für Informatiker, Ingenieure und Mathematiker Braunschweig/Wiesbaden: Vieweg, 2002 (3. Auflage) |
| Das Buch ist konzipiert für Kurse im dritten oder vierten Semester. Es soll in die Lage versetzen, konkrete Vorgänge mit Zufallseinfluss in den wesentlichen Aspekten zu verstehen, zu modellieren und daraus Prognosen und Entscheidungshilfen abzuleiten. Besonders auf die Belange der Informatik zugeschnitten ist die Einbeziehung von Modellen und Bewertungen für Bedienungsprobleme und Kommunikationsnetze auf elementarem Niveau. Inhalt: Diskrete und stetige Wahrscheinlichkeitsmodelle, Darstellung von Wahrscheinlichkeitsmassen, Mehrstufige Modelle und Kopplung, Zufallsvariable und Bildmodelle, Markowketten, Bediensysteme, Zufallszahlen und Simulation, Schätzen und Testen |
| Stephan Hußmann: Einstieg in die Stochastik - mit CUBUS-Spiel und Galton-Brett mathematik lehren, Heft 115 (2002), 18-22 |
| Anhand von zwei Problemsituationen werden die Möglichkeiten des Erkennens und Erlernens heuristischer Hilfsmittel und Strategien dargestellt. Das CUBUS-Spiel basiert auf einem vom Autor entwickelten Spielbrett, das als Kopiervorlage gegeben ist.. Die zweite Problemsituation beschäftigt sich mit einer computergestützten Simulation des Galton-Brettes. Unterrichtsskizzen für Schuljahre 8-12. |
| Kayser, Hans-Jürgen: Grundkurse Stochastik: elementare Stochastik Klausur- und Abiturtraining Mathematik, (hrsg. v. Dietrich Pohlmann). Köln : Aulis-Verlag Deubner, 2002 |
| Diese Buchreihe wendet sich an alle Schüler und Lehrer der gymnasialen Oberstufe. Für Schüler ist es ein 'Trainingsbuch' für die gezielte Vorbereitung auf Klausuren, Kursarbeiten sowie auf die Abiturprüfung im Fach Mathematik. Der Lehrer kann daraus typische und erprobte Übungsaufgaben entnehmen, um seine Schüler auf Klausuren und Abiturprüfungen vorzubereiten. Zu jeder Musteraufgabe gehören eine ausführliche und kommentierte Musterlösung sowie weiterführende Informationen und Literaturhinweise. |
| Mittag, Hans Joachim; Stemann, Dieter: Statistik: Beschreibende Statistik und explorative Datenanalyse Interaktive Multimedia Software auf CD-ROM. Leipzig: Fachbuchverlag Leipzig, 2002 |
| Kompaktes Lehrprogramm für einen multimedialen und interaktiven Weg zum statistischen Grundwissen. Inhalt (zum Teil mit Tonunterstützung und animierte Grafiken): Grundbegriffe der Datenerhebung, Empirische Verteilungen und deren Kenngrößen, Konzentrationsmessung, Zusammenhangsanalyse und Regressionsrechnung, Indexrechnung und Zeitreihenanalyse. Das Programm ermöglicht das Ausprobieren statistischer Verfahren anhand zahlreicher interaktiver Experimente und Simulationen. Viele aktuelle Beispiele aus unterschiedlichen Bereichen, wie Technik, Wirtschafts- und Sozialwissenschaften, Medizin, Politik. Nutzer mit Internetanbindung können mittels Links tagesaktuelle Daten abrufen, z.B. Daten des statistischen Bundesamtes oder den aktuellen Stand des DAX. |
| Alfred Müller. Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik Kompakt-Wissen Mathematik Abitur. Freising: Stark Verlag, 2002 |
Eine auf das prüfungsrelevante Wissen reduzierte Darstellung des Unterrichtsstoffs zur Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik, zum schnellen Nachschlagen und Wiederholen: Übersichtlich aufbereitet, mit prägnanten Beispielen belegt und anhand von Schaubildern grafisch veranschaulicht. Zweifarbig.
Inhalt : Zufallsexperimente; Wahrscheinlichkeit; Laplace-Wahrscheinlichkeiten; Bedingte Wahrscheinlichkeit und Unabhängigkeit von Ereignissen; Bernoulli-Kette; Zufallsgrößen und ihre Maßzahlen; Binomialverteilung; Näherungen für Binomialverteilungen; Einführung in die Statistik. |
| Reinhard Oldenburg: Stochastik mit Maple MNU, Der mathematische und naturwissenschaftliche Unterricht 55 (2002) 7, 408-410 |
| Computer-Algebrasysteme stellen gerade für den Stochastikunterricht eine gute Lernumgebung dar und bieten sich als Alternative zur Tabellenkalkulation an. Der Artikel illustriert dies an einigen Beispielen aus dem Stochastikunterricht der Oberstufe (Modellierung von Zufallsversuchen, Parameterprobleme, Zentraler Grenzwertsatz). |
| Werner Stahel: Statistische Datenanalyse Wiesbaden: Vieweg, 4. Auflage 2002 |
| Diese Einführung in die statistische Datenanalyse ist für Studierende (Naturwissenschaftler, Techniker, Mediziner und Pharmazeuten) und Interessierte gedacht, die ein vertieftes Verständnis für statistische Problemstellungen erarbeiten wollen, ohne tief in die Mathematik einsteigen zu müssen. Dazu bilden zahlreiche Beispiele aus allen Teilen der Naturwissenschaften und der Technik die Grundlage. Neben den Grundlagen wird auch eine Einführung in alle größeren weiterführenden Teilgebiete der Statistik geboten. |
| Heinz Klaus Strick: Rencontre-Untersuchungen bei Lottozahlen PM, Praxis der Mathematik 44 (2002) 5, 233-236 |
| Aus dem Internet abrufbare Daten über die bisherigen Ergebnisse der Lottoziehungen laden zu Recherchen ein: In diesem Beitrag wird die Reihenfolge, in der die Lottozahlen in den einzelnen Wochenziehungen gezogen wurden, untersucht. Bei wie vielen Wochenziehungen gab es Übereinstimmungen (Rencontres) zwischen der Original-Folge der Ziehung und der anschließend veröffentlichten geordneten Gewinnzahlen-Folge? Wie oft wurde die k.-größte Zahl auch an k-ter Stelle gezogen? Welche Permutationen traten überhaupt bisher auf? u.a.m. |
| Heinz Klaus Strick: Verschwindende Socken und Dauer von Ehen. Beispiele der iterativen Berechnung von Wahrscheinlichkeiten PM, Praxis der Mathematik 44 (2002) 5, 237-241 |
| Wem ist nicht auch schon folgendes passiert: Man steckt z. B. 12 Socken zum Waschen in eine Waschmaschine; leert man die Waschmaschine nach dem Waschgang wieder, findet man nur noch 11 Socken; die zwölfte Socke ist auf rätselhafte Weise verschwunden! Was wäre, wenn bei jedem Waschvorgang genau eine Socke verschwindet? Achtet die gefräßige Waschmaschine darauf, ob es sich um eine bereits vereinzelte Socke handelt oder wählt sie gezielt Socken aus Paaren aus? Angeregt durch diese skurrile Geschichte wird dargelegt, wie man iterativ benötigte Wahrscheinlichkeiten berechnet; für die Rechnung kann Tabellenkalkulation eingesetzt werden. Schließlich wird noch erläutert, dass sich iteratives Vorgehen auch bei anderen komplizierten stochastischen Problemen eignet. |
| Strick, Heinz Klaus: Rangsummenverteilung mittels einer Tabellenkalkulation MNU, Der mathematische und naturwissenschaftliche Unterricht 55 (2002) 4, 203-206 |
| Der Rangtest von WILCOXON gehört mit zu den einfachsten, aber wirkungsvollsten Testverfahren der Beurteilenden Statistik. Betrachtet werden dabei zwei unabhängige Teilstichproben vom Umfang n1bzw. n2, in denen ein quantitatives oder skaliertes Merkmal untersucht wird. Aufgrund der Anordnung der Ergebnisse aus den Teilstichproben kann dann eventuell entschieden werden, ob zwischen den Teilstichproben signifikante Unterschiede zu erkennen sind oder nicht. Die aufwändigen Rechnungen lassen sich relativ leicht mithilfe einer Tabellenkalkulation durchführen, so dass eine Behandlung im Stochastikunterricht möglich erscheint. |
| Heinz Klaus Strick: Nomen est Omen? Oder der Aufstand der vom Alphabet Unterdrückten PM, Praxis der Mathematik 44 (2002) 5, 209-215 |
| In der englischsprachigen Zeitschrift The Economist erschien ein Artikel, der sich mit der (angeblichen) Benachteiligung von Personen beschäftigte, deren Familiennamen mit einem Buchstaben aus der zweiten Hälfte des Alphabets beginnt. An einigen Beispielen wird untersucht, ob die im Artikel beschriebenen Verhältnisse auch für Deutschland zutreffen könnten. |
| Heinz Klaus Strick: Run-Untersuchungen bei Lottozahlen PM, Praxis der Mathematik 44 (2002) 5, 216-219 |
| Der Beitrag schließt an Rencontre-Untersuchungen bei Lottozahlen an. In Ergänzung hierzu wird die Frage geprüft, mit welcher Wahrscheinlichkeit die Ziehungsfolge der 6 Gewinnzahlen 1, 2, 3, 4, 5 oder 6 Runs enthält. Dazu wird zunächst hergeleitet, wie groß die Wahrscheinlichkeit für k Runs ist, danach werden diese Wahrscheinlichkeiten mit den empirischen Werten aus 2256 Lottoziehungen verglichen. |
| Heinz Klaus Strick: Kleine und große Gewinnzahlen beim Zahlenlotto PM, Praxis der Mathematik 45 (2003) 1, 6-13 |
| Dass die Zahl 1, wenn sie bei einer Lottoziehung gezogen wird, die kleinste der Gewinnzahlen dieser Ziehung ist, versteht sich von selbst. Wie sieht es aber bei den übrigen Zahlen aus? Wie groß ist z.B. die Wahrscheinlichkeit, dass eine Zahl als kleinste bzw. als zweit-kleinste bzw. ... als größte Zahl einer Wochenziehung gezogen wird? Wie stimmt die Theorie mit der Realität überein? Welche Zahl ist "erwartungsgemäß" die kleinste, zweit-kleinste, ..., größte einer Wochenziehung? Wenn z.B. die Zahl 23 gezogen wird, ist diese dann am ehesten die kleinste oder die zweit-kleinste oder die dritt-kleinste oder ... die größte der betreffenden Ziehung? Welche Spannweiten zwischen kleinster und größter Gewinnzahl treten auf bzw. müssten theoretisch auftreten? In diesem Beitrag werden Anregungen für Untersuchungen dieser Fragen mithilfe von EXCEL gegeben. |
| Uwe-Peter Tietze; Manfred Klika; Hans Wolpers (Hrsg.): Mathematikunterricht in der Sekundarstufe II, Band 3: Didaktik der Stochastik Braunschweig/Wiesbaden: Vieweg, 2002 |
| Lehrbuch für Lehrer, das in konzentrierter Form den fachlichen Hintergrund bietet und einen kompletten Überblick der didaktischen Ansätze und Analysen zum Thema bietet. Querverbindungen zur Analysis und Linearen Algebra werden aufgezeigt und sollen die isolierte Stellung der Stochastik innerhalb der Schulmathematik aufbrechen. Inhalt: Fachwissenschaftlicher Hintergrund, Modellbildung innerhalb der Stochastik - Historische Entwicklung der Stochastik - Fundamentale Ideen einer Stochastik im Unterricht - Allgemeine didaktische Fragen des Stochastikunterrichts: Geschichte des Stochastikunterrichts, stochastisches Denken - Computereinsatz im Stochastikunterricht -Didaktische Einzelfragen: Beschreibende Statistik, Wahrscheinlichkeitsräume, Kombinatorik, Verteilungen, Beurteilende Statistik, Bayes-Statistik, Aufgaben im Stochastikunterricht - Beispiele zu einem problem- und anwendungsorientierten Stochastikunterricht: Sequentielle Statistik, Markoff-Ketten, Vierfeldertafeln, Lotto, Verteilungsfreie Testverfahren. |
| Vry, Wolfgang: Grundlagen der Statistik Ludwigshafen: Kiehl, 2002 (4., völlig neue Auflage) |
| Dieses Lehr- und Arbeitsbuch ist zum Einsatz in der Erwachsenenbildung gedacht und richtet sich vor allem an angehende Betriebswirte, Fachwirte und Fachkaufleute. Es führt in anschaulicher Form in die Grundbegriffe und grundlegenden Methoden der beschreibenden Statistik sowie Zeitreihenanalyse ein, ohne dass spezielle Vorkenntnisse erforderlich sind. Praxisbezogene Beispiele, Struktogramme und Tabellen bereiten den Stoff anschaulich auf. Der Autor zeigt auch, wie man statistische Sachverhalte mit Hilfe von Excel grafisch aufbereiten und darstellen kann. |