Verein zur Förderung des schulischen Stochastikunterrichts e.V.
 

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Jahrgang 8 (1988) Heft 1: Thema 'Regression und Korrelation'

 
M. Borovcnik: Korrelation und Regression - ein inhaltlicher Zugang zu den grundlegenden mathematischen Konzepten
Der Autor gibt eine leicht verständliche Einführung in das Themengebiet. Der Korrelationskoeffizient wird zunächst graphisch als Dicke von Punktwolken gedeutet. Die sogenannte s-Gerade verbindet gleich 'extreme' Werte der unabhängigen und der abhängigen Variablen miteinander. Der Korrelationskoeffizient erscheint als Faktor, um den die Regressionsgerade flacher als die s-Gerade ist. Sein Quadrat mißt die Reduktion der Varianz der abhängigen Variablen, wenn man bei ihrer Voraussage den Zusammenhang zur unabhängigen Variablen und deren bekannten Wert ausnützt. Auf Fehldeutungen des Korrelationskoeffizienten wird ausführlich eingegangen.
S. M. Goode und E. J. Gold: Lineare Regression und Korrelation - ein elementarer Zugang
Die Autoren leiten die Parameter der Regressionsgleichung sowie einige wesentliche mathematische Eigenschaften des Korrelationskoeffizienten auf elementarem Wege her. Dazu wird die Transformation X = x- und Y = y- vorgenommen und die Regressionsgerade Y = mX + c durch quadratische Ergänzung der Residuen bestimmt.
J. W. Cotts: Prüfung der Modellvoraussetzungen bei linearer Regression
Im Unterricht von Regressions- und Korrelationsrechnung sowie in der Anwendung geht man oft rasch von Ergebnissen im Stil der Beschreibenden Statistik zu Tests oder Vertrauensintervallen über. 'Die lineare Beziehung zwischen X und Y ist statistisch gesichert' ist eine typische Aussage. Um überhaupt solche Aussagen analysieren zu können, müssen eine Reihe von mathematischen Voraussetzungen erfüllt sein. Der Autor stellt diese dar und gibt eine elementare, graphische Methode zu deren Prüfung.
G. Stein: Rezension von 'A. Engel: Stochastik'
Gerhard König: Bibliographische Rundschau

 

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