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Jahrgang 20 (2000) Heft 2
Die Modellierung eines ökologischen Problems -- die Bestimmung der Anzahl in Wildnis lebender Tiere -- bietet Gelegenheit zur Einführung in statistisches Denken. Dazu wird eine handlungsorientierte Übung vorgestellt, die auf dem (Wieder-) Einfangen vorher markierter Tiere beruht. Die Qualität der Methode kann per Computersimulation oder durch mathematische Analyse bewertet werden. Der Problemkontext eignet sich als Einführung oder als Gesamtschau wichtiger Konzepte der Stochastik. Eine abschliessende Modellkritik zeigt praktische Grenzen der Methode auf. Spätestens seit der Verleihung des Nobelpreises für Ökonomie im Jahr 1997 an Myron Scholes und Robert Merton ist die zusammen mit Fischer Black seit 1972 entwickelte Theorie der mathematischen Bewertung von Finanzderivaten in aller Munde. Hiervon zeugen auch die mehr als ein Dutzend allein seit 1996 erschienenen Monographien und Handbücher zu diesem Thema. In diesem Artikel soll aufgezeigt werden, dass und wie elementare Grundlagen der wesentlich mit Methoden der Stochastik arbeitenden modernen Finanzmathematik in der Schule vermittelt werden können.
| Vorwort |
| Wolfgang Riemer: Leserbrief |
| Riemer eröffnet hiermit eine Diskussion über die Frage, wie man in Regression und Korrelation am günstigsten einführt. Der Briefwechsel zwischen ihm und Diepgen ist hier zusammengefasst. |
| Raphael Diepgen: Leserbrief |
| Diepgen antwortet Riemer in der Sache "Regression und Korrelation". Die Diskussion wird in SiS 2001-1 beendet. |
| Armin Saam: Heuschnupfen und andere Krankheiten |
| In dieser Parodie, die sich über sechs Briefe zwischen einem Doktoranden und einem Professor erstreckt, geht es um den kritischen Umgang mit Quoten, Abweichungen von Durchschnittswerten und um die Allgemeingültigkeit gängiger Schlussfolgerungen aus statistischen Daten. |
| Raphael Diepgen: Distanz auch zu sich selbst? Weiteres zu den Nennern n versus n-1 bei der Varianz |
| Wenn man die Varianz ''mittelwertfrei'' über die quadratischen Abweichungen der Messwerte voneinander einführt, stellt sich die Frage, ob man dabei die Abweichungen jeweils der Messwerte von sich selbst -- a priori alle ohnehin gleich null -- berücksichtigen sollte oder nicht. Einige didaktische Aspekte dieser Frage werden diskutiert. |
| Gerhard Kockläuner: Armutsmessung über alpha-Durchschnitte |
| Die Vereinten Nationen veröffentlichen seit einigen Jahren den Index für menschliche Armut. Dieser Index fasst verschiedene menschliche Einschränkungen zusammen. Zur Berechnung wird ein spezieller alpha-Durchschnitt herangezogen. a-Durchschnitte verallgemeinern bekannte Mittelwertansätze. Sie weisen besondere statistische Eigenschaften auf. |
| Joachim Engel: Markieren - Einfangen - Schätzen: Wie viele wilde Tiere? |
| Dietmar Pfeifer: Zur Mathematik derivativer Finanzinstrumente: Anregungen für den Stochastikunterricht |
| Gerhard König: Bibliographische Rundschau |
Heftherausgeber: Hans Kilian; Dortmund
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